《重庆市2018年中考数学一轮复习第三章函数第4节二次函数的图象与性质课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市2018年中考数学一轮复习第三章函数第4节二次函数的图象与性质课件（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章 函 数 第4节 二次函数的图象与性质,考 点 精 讲,考点特训营,二次函数的图象与性质,根据二次函数解析式判断函数图象与性质 根据二次函数图象判断相关结论 二次函数图象与a、b、c的特殊关系 二次函数解析式的确定 图象的平移（以一般式y=ax2+bx+c为例） 与一元二次方程、不等式的关系,未完继续,根据二次函数解析式判断函数图象与性质,根据二次函数解析式判断函数图象与性质,未完继续,返回,根据二次函数解析式判断函数图象与性质,y,根据二次函数图象判断相关结论,=,未完继续,根据二次函数图象判断相关结论,返回,=,=,=,二次函数图象与a、b、c的特殊关系,未完继续,=,=,二次函数图
2、象与a、b、c的特殊关系,未完继续,=,=,返回,二次函数图象与a、b、c的特殊关系,=,=,1.待定系数法求解析式,（1）对于二次函数y=ax2+bx+c,若系数a,b,c中有一个未知，则代入任意一点坐标；若有两个未知，则代入任意两点坐标；若三个都未知，根据下表所给点坐标选择适当的表达式：,（2）联立一次方程组，求得系数； （3）将所得系数代入解析式即可,未完继续,2.根据图象变换求解析式,（1）将已知解析式化为顶点式y=a(x-h)2+k; （2）根据下表求出变化后的a，h，k:,（3）将变化后的a，h，k代入顶点式中即可得到变化后的解析式,返回,向左平移m个单位：y=a(x+m)2+b(
3、x+m)+c 向右平移m个单位：y=a(x-m)2+b(x-m)+c 向上平移m个单位：y=ax2+bx+c+m 向下平移m个单位：y=ax2+bx+c-m,图象的平移(以一般式y=ax2+bx+c为例),口诀：左加右减，上加下减,注：二次函数的平移过程中，沿x轴平移时即左右平移，给所有含x的项左加右减，沿y轴平移时即上下平移，给整体上加下减,返回,方程ax2+bx+c=0的解 二次函数y=ax2+bx+c与x轴的交点的横坐标值 方程有两个 的实数根，则b2-4ac0 抛物线与x轴有两个交点 方程有两个相等的实数根，则b2-4ac 0 抛物线与x轴有一个交点 方程无实根，则b2-4ac 0 抛
4、物线与x轴无交点,与一元二次方程的关系,温馨提示 数形结合，熟练应用二次函数与一元二次方程的互化关系，将二次函数与坐标轴的交点问题转化为一元二次方程解决，或将一元二次方程问题转化为二次函数问题，利用函数的图象与性质解决,未完继续,1时，y随x的增大而增大 ( ) 二次函数的最小值是4 ( ) 二次函数图象的对称轴是x1 ( ) 已知x5时，y12，则x3时，y12 ( ) 二次函数图象的顶点坐标是(1，4) ( ),【解析】a10，抛物线开口向上，不正确； 对称轴为x1，当x1时，y随x的增大而增大，正确； 由函数解析式y(x1)24可知，二次函数的最小值是4，正确； 抛物线的对称轴是x1，正
5、确； 两点关于对称轴对称，当x3时，y12正确； 已知二次函数解析式y(x1)24，则抛物线的顶点坐标是(1，4)，正确,(4)这个二次函数图象是由yx2经过怎样的平移得到的( ) A. 先向右平移1个单位，再向上平移4个单位 B. 先向右平移1个单位，再向下平移4个单位 C. 先向左平移1个单位，再向上平移4个单位 D. 先向左平移1个单位，再向下平移4个单位,【解析】二次函数解析式为y(x1)24，即为yx2先向右平移1个单位，再向下平移4个单位，故B正确,B,练习 一次函数yaxc(a0)与二次函数yax2bxc(a0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ),D,【解析】由二次函数和一次函数的解析式可知，当x0时，两函数图象与y轴交于同一点，故A错误；当a0时，二次函数图象开口向上，一次函数图象经过第一、三象限，故B错误；当a0时，二次函数图象开口向下，一次函数图象经过第二、四象限，故C错误，选D.,谢谢！,
