《2018版高中数学人教版a版必修一第二单元2.2.1第1课时对数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018版高中数学人教版a版必修一第二单元2.2.1第1课时对数（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2 对数函数 2.2.1 对数与对数运算 第1课时 对 数,学习目标 1.理解对数的概念、掌握对数的性质(重、难点).2.掌握指数式与对数式的互化，能应用对数的定义和性质解方程(重点),(1)指数式与对数式的互化及有关概念：(2)底数a的范围是_.,a0，且a1,2常用对数与自然对数,【预习评价】 (正确的打“”，错误的打“”)(1)根据对数的定义，因为(2)416，所以log(2)164.( )(2)对数式log32与log23的意义一样( )(3)对数的运算实质是求幂指数( )提示 (1) 因为对数的底数a应满足a0且a1，所以(1)错；(2) log32表示以3为底2的对数，log2
2、3表示以2为底3的对数，所以(2)错；(3) 由对数的定义可知(3)正确,知识点2 对数的基本性质(1)负数和零_对数(2)loga1_ (a0，且a1)(3)logaa_ (a0，且a1),没有,0,1,【预习评价】,答案 6 1,题型一 对数的定义,答案 (2,3)(3,4),规律方法 指数式与对数式互化的思路 (1)指数式化为对数式：将指数式的幂作为真数，指数作为对数，底数不变，写出对数式 (2)对数式化为指数式：将对数式的真数作为幂，对数作为指数，底数不变，写出指数式,题型二 利用指数式与对数式的互化求变量的值,(1)解析 设log981x，所以9x8192，故x2，即log9812；
3、设log0.41x，所以0.4x10.40，故x0，即log0.410；设ln e2x，所以exe2，故x2，即ln e22. 答案 2 0 2,规律方法 对数式中求值的基本思想和方法 (1)基本思想 在一定条件下求对数的值，或求对数式中参数字母的值，要注意利用方程思想求解 (2)基本方法 将对数式化为指数式，构建方程转化为指数问题 利用幂的运算性质和指数的性质计算,题型三 利用对数的性质及对数恒等式求值,规律方法 对数恒等式alogaNN的应用 (1)能直接应用对数恒等式的直接应用即可 (2)对于不能直接应用对数恒等式的情况按以下步骤求解,【训练3】 (1)设3log3(2x1)27，则x_
4、.(2)若log(log3(ln x)0，则x_.解析 (1)3log3(2x1)2x127，解得x13.(2)由log(log3(ln x)0可知log3(ln x)1，所以ln x3，解得xe3.答案 (1)13 (2)e3,1有下列说法：(1)只有正数有对数；(2)任何一个指数式都可以化成对数式；(3)以5为底25的对数等于2；(4)3log3(5)5成立其中正确的个数为( )A0 B1C2 D3解析 (1)正确；(2)，(3)，(4)不正确答案 B,课堂达标,3方程lg(2x3)1的解为_,4计算：2log232log313log773ln 1_.解析 原式32031300.答案 0,1对数概念与指数概念有关，指数式和对数式是互逆的，即abNlogaNb(a0，且a1，N0)，据此可得两个常用恒等式：(1)logaabb；(2)alogaNN. 2在关系式axN中，已知a和x求N的运算称为求幂运算，而如果已知a和N求x的运算就是对数运算，两个式子实质相同而形式不同，互为逆运算,课堂小结,3指数式与对数式的互化,
