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1、第一讲,理解教材新知,把握热点考向,应用创新演练,考点一,考点二,一不等式,考点三,2.基本不等式,数理化网笑网绕客洁谈华汇宋放宇同力作碧藿旱t糕嘲集网绕资源粼华汇夙颉名同力作第一讲D1YJIA&G东筒式和绝办值东等式007数理化阜集四绛室源睹华i代芬名合力余二涿歹遐堇2.基本不等式玲尽命秉霍环【1.基本不等式的理解4十重要不等式q2么248和基本不等式“一之J砌,成立的条件是不同的.前者成立的条件是4与5都为实数,并卫a与5都为实数是不等式成立的充要条件,而后者成立的条件是e与5都为正实数,并a与8都为正实数是不等式成立的充分不必要条件,如a一0,8志0伊然能使2吊巳吊成立两个不等式中等号成
2、立的充要条件都是Q二5.D数理化阜集四绛室源睾华i代习名顺力余2.由基本不等式可推出以下几种常见的变形形式(l)2十及2蓼(十)2:)肋鲤万2。(3)08如(气一aH5,区十厉)Ca3LL2F2=9.当相仅当a刻“Q)一d时,等号成立.王十王十王蓼94卫c007数理化阜集四绛室源睾华i名习名合力余方法.规律.小结用基本不等式证明不等式时,应首先依据不等式两边式子的结构特点进行恒等变形,使之具备基本不等式的结构和条件,然后合理坪选择基本不等式进行证明:007数理化阮集四绛室源睾华i代习名项力余题组集钗1.已知,5,c,d都是正数,求证:(a5十c(ac十5芒4a5cd.证明:因为e,5,c,4都是正数,亿b十绪十“之Vap.cd丿0,怡(ap-HedMac十50)4即(apcg(ac十5乃4apcd当东仅当ab二cl,ac一54,即e二6,5一c时,等号成立.蓼4cDQ二0,所以之apcd,汀茧理傍门集四络资源粼华汉领守吊力作魔2履22.已知,5,c0,求证:十蓼十漩十c222证明:“a,5,e与,琶5均大于0,22漩2漩2工十之二不二一十c之一c二又方之2一力一26,cC之2巳c二25.cz2一十蓼z飞1542c222心(盖十)十(暑十c)十(量十)蓼z(十十c)2222即量十量十誓蓼十十&当且仅当誓二加红二c,一一aC仁即a一5一c时取等号.
