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1、第2章 集成运算放大器的线性应用基础,2.1 集成运算放大器的符号、模型和电压传输特性 2.2 负反馈下的集成运算放大器 2.3 集成运算放大器构成的模拟信号运算电路 2.4 有源RC滤波器 2.5 集成运算放大器选择指南,集成运算放大器(简称集成运放)是利用集成工艺制作的高性能电压放大器。由于体积小、重量轻、价格便宜，目前已作为一种高增益模块被广泛用于电子设备中。,2.1 集成运算放大器的符号、模型和电压传输特性,集成运算放大器的电路符号,原理图中的简化符号,国外（本书）符号,国标符号,集成运放作为电压放大器的电路模型,理想化运放条件：,理想运放线性电路模型： VCVS,线性放大 区趋于零,
2、线性 放大区,集成运放的电压传输特性,限幅区,限幅区,限幅区,限幅区,理想运放的电压传输特性,结论： 由于集成运放的电压放大倍数极大，其线性放大区极窄，对于理想运放则趋于零，故开环运放无法用作线性放大器,串联电压负反馈,2.2 负反馈下的集成运算放大器,电压传输特性,两输入端虚短路。,线性 放大区,开环电压传输特性,串联电压负反馈,2.2 负反馈下的集成运算放大器,电压传输特性,两输入端虚短路。,线性 放大区,开环电压传输特性,传输特性,并联电压负反馈,反相输入端虚地。,结论：理想集成运放线性应用的条件和分析要点,线性应用的条件：对运放施加负反馈。,线性应用分析要点：,4. 当加有多个输入信号
3、时，适用叠加原理。,2. 当反相线性运用时：,特别注意：当输出电压过大时(|uo|UCC),运放的输出将限幅！,3. 运放的输出电阻 Ro= 0，即输出为恒压源。,一. 反相比例运算（放大）电路,传输特性,2. 3 集成运放构成的基本运算电路,2. 3. 1 比例运算（放大）电路,平衡电阻,（并联电压负反馈）,当R2=R1时，Auf=-1,即uo-ui，为倒相器。,二. 同相比例运算（放大）电路,传输特性,电压跟随器,平衡电阻,（串联电压负反馈）,例1 电路如图，求输出电压uo1和uo。若ui为图示的正弦波，试画出uo1和uo的波形。(已知UCC=12V),uo1 = -5 ui uo = -
4、30 ui,3. 当加有多个输入信号时，适用叠加原理。,特别注意：当输出电压过大时(uo|UCC|),运放的输出将限幅！,2. 运放的输出电阻 Ro= 0，即输出为恒压源。,反相电路,同相电路,线性应用分析要点：,2. 3 集成运放构成的基本运算电路,反相输入“虚地”。,反相电路,同相电路,2. 3. 1 比例运算（放大）电路,两输入端“虚短” 。,传输特性,2. 3. 2 加法器uo= aui1+ bui2+ ,则,根据叠加原理：,因反相端为“虚地”,一、反相加法器,当R1=R2=R3 R时,二、同相加法器,同相端电位：,若R1=R2，则,两输入端为“虚断”,u+,例2 设计一个加法器电路并
5、确定元件参数，实现uo=(5ui1+7ui2),取Rf为比例系数的最小公倍数，即57=35单位阻值。则R1为7单位阻值，而R2为5单位阻值。故选,解 选择图示的反相加法器电路,例3 设计一个加法器电路并确定元件参数，实现uo=3ui1+10ui2,解 选择图示的同相加法器电路,若使 Rf /R 在数值为(R1+ R21)：,R2取 3单位阻值， R1 则可取10个单位阻值。此时比值Rf /R=10+31=12。故电路各参数可选择为,2.3.3 减法器 uo=aui1-bui2相减器的输出电压与两个输入信号之差成正比。,简便方法是应用叠加原理来分析。首先令ui2=0，则电路相当于同相比例器，得,
6、实现减法，可将被减信号加在运放的同相端，而减信号加在反相端，如图所示。,再令ui1=0，则为反相比例器。,可见，该电路只能实现 a=b+1的减法运算。,uo= aui1- bui2,若要实现 a b+1的减法运算，则电路的一般形式为,首先令ui2=0，则,再令ui1=0，则,uo= aui1- bui2,2.3.4 积分器电路,一. 反相积分器, 设电容电压的初始值为零uC(0)=0，则输出电压uo(t)为,式中，R以为单位，C以F为单位，则RC的单位为秒(s)。,当ui=E时：, 即在t1到t2时间内，输出电压uo(t)随时间线性变化。,例4 电路如图所示，R=10k，C=0.01F。已知运
7、放的最大输出电压|Uom|=12V，初始电压uC(0)=0。已知输入为图示的方波信号。1. 试画出输出电压uo的波形图。2. 求输出电压uo的幅度及确定输出电压达到最大值的时间。,6.4,R=10k， C=0.01F。 |Uom|=12V， 初始电压uC(0)=0。,即为差动积分器。,二. 差动积分器和同相积分器,若将ui2端接地，则为同相积分器:,2.3.5 微分器将积分器的积分电容和电阻的位置互换，就成了微分器，如图所示。,可见，输出电压和输入电压的微分成正比。,微分器的高频增益大。通常输入含有高频噪声和干扰，则输出噪声和干扰将增大，而且电路可能不稳定，所以微分器很少直接应用。在需要作微分
8、运算时，通常用积分器间接来实现。例如，解如下微分方程：,例5 比例微分调节器（PD调节器),在自动控制系统中主要用来使调节过程加速。,2.4 线性变换电路,由于反相端为虚地，即,所以,一、电流源电压源（I/V）变换电路(互阻放大器),例6 作为光传感器的光敏二极管或光敏三极管产生的微弱光电流转换为电压输出信号的电路，如图所示。,显然，输出电压为,光照,负载浮地,二. 电压源电流源(V/I )变换电路（互导放大器）,可见，负载电流iL与Us成正比，而与负载ZL无关。,由于u+= u-，且 R3 /R2=R4/ R1 则变换关系可简化为,要求负载接地时的电路,选择 R1R3= R2R4,三. 电流
9、源电流源(I/I)变换电路(电流放大器),可见，负载电流iL与iS成正比，而与负载ZL无关。,例7 测量放大电路如图所示，求输出电压uo。,例8 电路如图所示，求输出与输入的关系式。,作业： p672-1, 2-2, 2-7,2-10(a)(c), 2-14, 2-17, 2-30。,例8 电路如图所示，求输出与输入的关系式。,首先令ui2=0，则,uM,现令ui1=0，则,uo1,2.5 有源RC滤波器,滤波器是一种具有频率选择性功能的电路，它允许一定频率范围内的信号通过，而对不需要的信号频率实现有效的抑制。滤波器在通信、电子工程、仪器仪表等领域中有着广泛的应用。本节着重介绍滤波器的基本概念
10、、组成原理和由运算放大器构成基本二阶RC有源滤波器。,2.5.1 滤波器的类型,根据选择频率的范围不同，滤波器分为：,低通滤波器(LPF) 、高通滤波器(HPF)、带通滤波器(BPF)、带阻滤波器(BRF)和全通 (移相)滤波器(APF)。,0为截止频率 A为通带增益。,0中心频率。,契比雪夫(Chebyshev)滤波器：通带有等波纹起伏。,滤波器可归纳为两个问题：,1.理论上理想滤波特性的逼近问题。,巴特沃兹(Butterworth)滤波器：通带具有最平坦的幅频特性。,椭圆(Cauer)滤波器：通带和阻带均有等波纹起伏。,贝塞尔(Besser)滤波器：过渡带平缓，通带具有线性相频特性。,4阶
11、滤波器,高频段：采用R、L、C实现无源RLC滤波器。及采用压电材料实现晶体滤波器和声表面波滤波器。,2. 根据逼近函数，滤波器电路的实现问题。,由于滤波器涉及的内容非常多，这里只能对基本滤波器电路作一简要介绍。,低频段：采用R、C实现，为了提高Q值，加入放大器及反馈有源RC滤波器。,低频段：随着集成工艺的进步，用电容加MOS管开关代替电阻，实现单片开关电容滤波器。,2.5.2. 一阶RC有源滤波器,存在缺点：没有增益；不能带负载。,一阶RC低通滤波器,一阶RC高通滤波器,加运放构成同相和反相一阶RC有源滤波器，以低通为例,电路组成结构,2.5.3. 二阶RC有源滤波器,二阶LPF,二阶HPF,
12、二阶BPF,二阶BRF,为提高Q值，加运算放大器并引入反馈。反馈有两种：正反馈：提高0处的增益，使通带平坦。负反馈：在过渡带加大负反馈，加快其增益下降。,一. 有限增益放大器的有源二阶滤波电路(正馈电路),Y1、Y3电阻，Y2、Y4电容LPF,Y1、Y3电容，Y2、Y4电阻HPF,Y1、Y4电阻，Y2、Y3电容BPF, 一般电路如图示，其中，运放接成增益为K的同相放大器：,对二阶低通滤波器，取,其中,=0处 A()/K=Q,对不同Q值的幅频特性分别如图所示：,二. 无限增益放大器的多环反馈型电路(负馈电路) 一般电路如图所示。运放同相端接地，信号从反相端输入，输出信号分别通过Y4和Y5反馈到输
13、入端。,则该电路为带通滤波器，如图所示。,若取C3=C4=C，其传递函数为,若令,调整R2可改变中心频率,中心角频率,取R2R1 ，则,中心频率增益,-3dB带宽,品质因数,画出幅频特性如图所示。,幅频特性,调节R2，幅频特性移动,调节R2，使中心频率变化，带宽和增益不变，这是该电路的最大特点 。,正馈电路,三. 有源带阻滤波器带阻滤波器又称陷波器，用来滤除某一不需要的频率。例如，在微弱信号放大器中滤除50Hz工频干扰；在电视图像信号通道中滤除伴音干扰等等。,1. 双T网络组成带阻滤波器,该电路的传递函数为,可见，调节R2与R1的比例，可以控制Q值。,其中,2. 用带通和相加器组成带阻滤波器用
14、带通和相加器组成的带阻滤波器其框图如图所示。,Ui,例如，采用前述的负馈带通滤波器和相加器组合便构成带阻滤波器，因为,设计A(0) =1，则,该式正是二阶带阻滤波器的传递函数。,(令R5=2R1),设计A(0) =1，则,该式正是二阶带阻滤波器的传递函数。,可令R5=2R1，则,A(0) =1,下图给出一个用于滤除工频干扰的50Hz陷波器电路。其中：A1组成负馈带通滤波器，A2组成反相加法器。,该电路可作为弱信号放大电路中的工频干扰抑制电路。,50Hz陷波器的幅频特性及输入输出波形,一阶低通RC有源滤波器,小结,二阶低通滤波器,其中,调整中心频率,中心角频率,中心频率增益,-3dB带宽,品质因
15、数,二阶带通滤波器,二阶带阻滤波器,其中,用于微弱信号放大器中滤除50Hz工频干扰,由带通、全通和加法器组成的带阻滤波器,2.5.4 全通（移相）滤波器全通滤波器对频率没有选择性，主要利用其相频特性实现移相功能。一阶全通滤波器如图所示。,(b),其中(a)电路的传递函数为,(a),幅频和相频特性及曲线分别如下,(a),2.5.5 基于双积分环的二阶有源滤波器下面介绍一种多功能滤波器，即基于双积分环拓扑结构的二阶有源滤波器。因为这类滤波器可以用状态方程描述，所以又称状态变量滤波器。这类滤波器往往可同时实现高通、带通和低通，而且由积分器和相加器组成。,我们知道，二阶高通滤波器的传递函数为,其中,其中A为高频增益。将等式交叉相乘：,式中：第一项表示输入信号Ui经A倍放大；,第二项表示输出UHP经过一次反相积分再数乘1/Q；,第三项表示UHP经二次反相积分再反相，而UHP等 于这三项相加。,经整理得,实现该式的信号流图如图所示。,由图知：,该式具有一个原点处的零点，所以正是带通滤波器的传递函数。同理：,该式没有零点，正是低通滤波器的传递函数。,状态变量滤波器电路实现：, 可见，该滤波器三个不同输出端分别对应高通、带通和低通，实现了多种滤波功能。电路参数的设计方法：,
