《华东师大版数学八年级上全等三角形的判定13.2.6斜边直角边》由会员分享,可在线阅读,更多相关《华东师大版数学八年级上全等三角形的判定13.2.6斜边直角边(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、13.2.6 直角三角形全等的判定, 边边边(S S S), 角角边(A A S), 角边角(A S A), 边角边(S A S),复习并强化记忆:,请再次回忆,两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?,两边及其中一边的对角对应相等的两个 三角形不一定全等。,两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.但如果其中一边所对 的角是直角,那么这两个三角形全等吗?,思考题:在RtABC和RtABC中,AB=AB=5cm,AC=AC=4cm, ACB=ACB=90.,你认为这两个三角形全等吗?,A,B,C,A,C,B,(A),(C),(B),1、画一条线段AB,使它等于4cm; 2、画
2、MAB等于90. 3、以点B为圆心,以5cm长为半径画圆弧,交射线AM于点C; 4、连接BC. ABC即为所求。,所有的直角三角形都全等。,为了解决这个问题,我们来进行一个小活动:我们先来做两个这样的直角三角形。再把做好的三角形和别的同学的比较,所有的直角三角形都全等吗?,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。,全等三角形判定(5):,(简写成“斜边,直角边”或“HL”),斜边、直角边公理 (HL)推理格式,在RtABC和Rt 中,AB=,BC=,RtABC,C=C=90,Rt,(HL),例 :如图,ACBC, BDAD, ADBC,求证:BDAC.,证明: ACBC, BDAD, R
3、tABC Rt BAD (H.L), C D 90, 在RtABC与Rt BAD中,AB = BA(公共边),AD= BC, BD=AC,练习1,已知:如图,在ABC和ABD中,ACBC, ADBD, 垂足分别为C,D,AC=BD,求证: ABCBAD.,2.已知:如图,D是ABC的BC边上的中点,DEAC,DFAB,垂足分别为E,F,且DE=DF. 求证: RtBDFRtCDE.,证明:, DEAC,DFAB,BDF和CDE都是直角三角形.,在RtBDF和RtCDE中:, D是BC边上的中点,BD=CD., BD=CD,DE=DF.,RtBDFRtCDE(H.L).,课堂练习:,B,? 思考: 已知:在ABC和AB C 中,CD、CD分别是高,并且AC = A C ,CD= CD,ACB= AC B 求证:ABC AB C ,“S.A.S”,“ A.S.A ”,“ A.A.S ”,“ S.S.S ”,“ S.A.S ”,“ A.S.A ”,“ A.A.S ”,“ H.L ”,灵活运用各种方法证明直角三角形全等,小 结,祝同学们学习进步,天天开心快乐!,再见!,