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1、第五篇 波动光学,19章 光波的衍射(3),单缝衍射,双缝衍射,光栅衍射,a, d, N, 缺级, 半角宽度 光栅方程、色散,光的波动性,概 括,极大、极小条件 光强( I )公式 位置： , x,注意I0不同,光的衍射,色散和分辨率,1,7）光栅的色散本领,把不同波长的光在谱线上分开的能力,设: 波长 的谱线，衍射角 ，位置 x；波长 的谱线，衍射角 ，位置 x+x,角色散本领：,线色散本领：,f 光栅后的透镜焦距,由：,有：,得：,可见：,（1）k、k，cosk ，则D,级次较高的色散本领大。,（2）d ，则D，谱线展的越开。,23,条纹半角宽,8） 光栅的分辨率,设入射波长为 和 + 时
2、，二者的谱线刚能分开。,光栅分辨率：,瑞利判据：一谱线的中心极大恰与另一谱线的第一极小重合时两谱线恰能被分辨。,不能分辨,能分辨,若两波长差为d ，则角色散：,令：,联立求得：,对一给定光栅 R =,？,光栅分辨率,24,例如：对Na双线：,1 =5890 , 2 = + =5896,k=1, N 982，可分辨开Na双线,光栅分辨本领：,k=2, N 491，可分辨开Na双线,k=3, N 327，可分辨开Na双线,2,光栅分辨本领R表征着分辨清楚两条谱线的能力。 光栅的角色散D是描述将谱线散开的能力。 因为谱线都有一定的宽度，散得开不一定能分辨。 能分辨的，不一定散得很开。,多缝衍射（光栅
3、衍射）小结：,光栅常数: d = a + b,光栅方程:,光强分布：,光栅光谱, 光栅的色散本领、分辨本领,光栅光谱,白光照射除k=0级主极大外，其余各级主极大对 不同波长的光波，在不同的衍射角出现。,光栅光谱,色散,即：d一定、k一定，、,各级主极大按波长 顺序排列形成光谱。,3,1895年德国的伦琴发现 X射线。,六、X射线的衍射 （布喇格衍射）,4, X 射线,原子内壳层电子跃迁产生的一种辐射和高速电子 在靶上骤然减速时伴随的辐射，称为 X 射线。,在电磁场中不发生偏转。,穿透力强。,波长较短的电磁波，范围在0.001nm10nm之间。,特点：,1. 衍射现象,X 射线： = 0.01
4、100（ 0.001nm10nm）,用晶体作三维光栅,劳厄斑,晶体,X 射线,5,动画,6,布喇格公式( Bragg formula ),同一晶面上相邻原子 散射的光波的光程差 零 AD-BC= 0， 它们 相干加强。若要在该 方向上不同晶面上原 子散射光相干加强， 则必须满足：,即当 时各层面上的反射光相干加强，形 成亮点，称为 k 级干涉主极大。该式称为布喇格公式。,因为晶体有很多组平行晶面，晶面间的距离 d 各 不相同，所以劳厄斑是由空间分布的亮斑组成。,2. 布喇格公式,亮斑的位置：,作用：（1）已知晶格常数 d 及亮斑的位置，可求 X 射线的波长。,d,N,P,M,o,晶 格 常 数
5、,布喇格公式,问：,（1）用一单色X射线能否得到衍射图案？,一般采用连续X射线谱入射。,（2）X射线衍射图案是否有缺级？,有!,由晶体自身缺陷造成。,否!,7,（2）根据图样及 , 可研究晶格结构。,X 射线的应用不仅开创了研究晶体结构的新领域， 而且用它可以作光谱分析，在科学研究和工程技 术上有着广泛的应用。,在医学和分子生物学领域也不断有新的突破。 1953年英国的威尔金斯、沃森和克里克利用 X 射线的结构分析得到了遗传基因脱氧核糖 核酸（DNA) 的双螺旋结构，荣获了1962 年 度诺贝尔生物和医学奖。,8,X射线的应用,全息照相光干涉原理的应用（自学）。,DNA结构图,DNA的X射线衍
6、射图,NaCl 单晶 X 射线衍射斑点,石英 (SiO2) X 射线衍射斑点,伦琴夫人之手,第一张X射线照片伦琴（1895）论新的射线,8a,五、圆孔衍射、光学仪器的分辨本领,1. 圆孔夫琅和费衍射,9,动画,爱里斑,类似单缝可求出圆孔夫琅和费衍射第一级极小：,D为孔径,中央亮斑的角半径：,爱里斑半径：,能够区分多么近的两个物点,是光学仪器的重要性能。,10,能够区分多么近的两个物点,是光学仪器的重要性能。,爱里斑,2. 光学仪器的分辨率,1）透镜的分辨本领 瑞利判据：,11,圆孔的夫琅禾费衍射,圆孔孔径为D,L,衍射屏,观察屏,中央亮斑 (爱里斑),1,透镜的分辩本领,几何光学 :,( 经透
7、镜）,物(物点集合) 象(象点集合）,物点 象点,12,动画,波动光学 :,非相干叠加,瑞利判据:对于两个等光强的非相干物点,如果其一个象斑的中心恰好落在另一象斑的边缘(第一暗纹处),则此两物点被认为是刚刚可以分辨。,( 经透镜）,物(物点集合) 象(象斑集合）,物点 象斑,13,计算表明：两衍射斑中心之间重叠区的最小光强是最大光强的80为恰可分辩。,14,刚好能分辨时，S1、S2 两点间的距离是光学仪器 的可分辨的最小距离x， , R 是最小分辨角。,理论证明：,分辨率（分辨本领）：,最小分辨距离：,第一极小,15,16,满足瑞利判据的两物点间的距离，就是 光学仪器所能分辨的最小距离。对透镜
8、 中心所张的角 称为最小分辨角。, = 1.22 /D,光学仪器中将最小分辨角的倒数称为仪器的分辨本领。,人眼的分辨本领,设人眼瞳孔直径为D，玻 璃体折射率为n，可把人 眼看成一枚凸透镜，焦距 只有20毫米。,其成象实为夫琅和费衍射的图样。, 为眼外两个恰可分辨的物点对瞳孔 中心所张的角，称为眼外最小分辨角。,17, = 1.22 /D =1.22 / (nD),由瑞利判据得：,折射定律：,解：,例2.人眼的瞳孔 用 的光考虑， 设 求：,例1.美国帕洛玛山天文望远镜的直径D=5.1m，考虑波长=550nm光波，min=？,解：,18,哈勃太空望远镜,尺寸：长12.8m镜筒直径4.27m重11
9、吨 组成：光学部分科学仪器辅助系统 原理：卡塞格林反射系统主镜口径 2.4m副镜口径0.3m 观测：距地面500km看清40亿光年的物体 寿命：15年（几十年）,构成：7个直径8.4m的大型镜片 孔径：25.6m 功能：4.5倍新皇望远镜(Subaru 8m)10倍于哈勃清晰度,“巨型麦哲伦天文望远镜”（智利, 2016）,18a,“草帽”星系，2800万光年,“星夜”（梵高太空版）,“沙漏”星系，8000光年,“S”形星系,“哈勃”照片,18b,世界上最大的射电望远镜,建在美国 波多黎各岛的Arecibo,直径305m，能探测射到整个地球表面仅10-12W的功率，也可探测引力波。,18c,第
10、十八章 光的干涉,一、 光源,三 、分波阵面干涉,二、光波的描述,杨氏双缝干涉,明条纹,暗条纹,1,菲涅耳双镜和洛埃镜(H. Lloyd mirror ),n1 n n2,动画,四、分振幅干涉,1.等倾干涉,（薄膜干涉）,2,(1)等倾角i 的干涉圆环条纹,等倾干涉条纹特征：,(2)不同倾角i 的一系列同心圆环,(3)愈往中心，条纹级别愈高,*若改变d,中心向外冒条纹,中心向内吞条纹,(4)条纹间隔分布：,(5)光源是白光,彩色干涉条纹,内疏外密,透射光的干涉？ 平行光垂直入射？,2. 等厚干涉（厚度不均匀的薄膜）,1）劈尖干涉 （空气隙劈尖）,B处（厚度为d）的明暗条件：,若 i=0 , 则
11、：,3,动画,干涉条纹的分布特征：,(2)棱边处 d =0,(1)每一k 值对应同一干涉级,等厚条纹,n1= n2 n 对应着暗纹,n1 n n2 对应着亮纹,(3)相邻两明（暗）纹间对应的厚度差为:,(4)两相邻明（暗）纹间距 l :,(5)复色光入射得彩色条纹,2）牛顿环（平凸透镜的曲率半径很大）,明暗条件：,干涉环半径：,4,动画,讨论 ：,（4）可求出 R：,干涉环半径：,（2）,牛顿环的中心一定是暗点。,（3）相邻两暗环的间隔,可见，环中心疏，旁边密。,（5）已知R可求,（1）,愈往边缘，条纹级别愈高。,与等倾干涉 的本质区别,（6）透射光的干涉与反射光的干涉互补,5,6,牛顿环的应
12、用,测透镜球面的半径R：已知，测 m、rk+m、rk，可得R 。,测波长：已知R，测出m 、 rk+m、rk，可得。,检验透镜球表面质量,7,动画,3. 干涉现象的应用 迈克耳逊干涉仪,M1与M2形成厚度 均匀的薄膜,等倾条纹,M1与 M2形成一空气隙 劈尖, 等厚条纹,当,当,8,动画,干涉条纹的位置取决于光程差,只要光程差有微小的变化干涉条纹就发生可鉴别的移动。,知 ：r 改变 这么长， 就有一条明纹移动,已知 可测,已知 可测,M1平移,明纹 移动 的数目 N,M1平移 的距离,平移 M1(即改变 r )，由:,9,动画,一条明 纹移动,一、光的偏振状态,第二十章 光波的偏振 (Polarization of light),光的干涉、衍射现象揭示了光的波动性。,光波是横波，横波还具有一特别的现象偏振,光波是横波，光矢量E在垂直于光传播方向的平面，E可能有的振动状态光的偏振状态,光的五种偏振状态：,自然光 (非偏振光）,线偏振光,部分偏振光,圆偏振光,椭圆偏振光,1,完全偏振光,动画,自然光加偏振光,光矢量末点的 运动轨迹是 圆或椭圆,作 业19T1013(p.3334)预习第20章,10,动画,11,动画,
