《对数与对数的运算性质(2)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《对数与对数的运算性质(2)(20页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2.1 对数与对数的运算(2),1) 对数的定义:,,,复习回顾:,2) 指数式与对数式的互化:, 负数与零没有对数; 对数恒等式 :,如果 ,那么数 x 叫做以 a 为底的 N 的对数,记作 ,其中 a 叫做对数的底数,N 叫做真数。,3) 对数的重要性质:,,,4) 指数的运算性质:,复习回顾:,互动探究:,1. 对数的运算性质:,(1) 两个正数的积的对数等于这两个正数的对数和;,(2) 两个正数的商的对数等于这两个正数的对数差;,(2),(3),语言表达:,(3) 一个正数的n次方的对数等于这个正数的对数n倍.,如果 a 0,a 1,M 0, N 0 有:, 对数运算公式几个注意点
2、:,1) 简易语言表达:“积的对数=对数的和”,; 2) 真数的取值必须是(0,); 3) 公式可以可逆; 4)5),温馨提示:,解: (1),(2),例1:用 logax, logay, logaz 表示下列各式:,典型例题:,例2: 求下列各式的值:,(1),(2),解:,= 5 + 7log222 = 5 + 14 = 19,解:,典型例题:,1. 用lg,lg,lg表示下列各式:,巩固练习,(1),(4),(3),(2),lglglg;,lglglg;,lglg,lg;,教材P68.1,(1),(4),(3),(2),2.求下列各式的值:,巩固练习,教材P68.2,证明:,由对数的定义可以得:,即证得,这个公式叫做换底公式.,其他重要公式:,证明:,变形公式:,其他重要公式:,其他重要公式:,证明:,即得,证明:设,由对数的定义可以得:,即证得,证明:,证明:设,由对数的定义可以得:,即证得,证明:,小结,1. 对数的运算性质:,(2),(3),如果 a 0,a 1,M 0, N 0 有:,作业,再见!,谢 谢 !,(1),(2),解:(1),(2)原式=,例3: 求下列各式的值:,强化提升:,截止到1999年底,我们人口约13亿,如果今后能将人口年平均均增长率控制在1%,那么经过20年后,我国人口数最多为多少(精确到亿)?,问:哪一年的人口数可达到18亿?,