《北京专用2019届高考物理一轮复习第八章机械振动和机械波第1讲机械振动课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京专用2019届高考物理一轮复习第八章机械振动和机械波第1讲机械振动课件（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1讲 机械振动,知识梳理一、简谐运动 1.五个概念,2.三个特征及表达式 (1)受力特征:F回= -kx 。 (2)运动特征:a=- x。x、v、a均按 正弦或余弦 规律发生周期性 变化(注意v、a的变化趋势相反)。 (3)能量特征:系统机械能守恒,振幅A不变。,3.简谐运动的表达式与图像 (1)表达式x= A sin (t+0) ,其中t+0为相位。(2)图像 a.从平衡位置开始计时,函数表达式为x=A sin t,图像如图甲所示。,甲 乙,b.从最大位移处开始计时,函数表达式为x=A cos t,图像如图乙所示。,4.简谐运动的两种模型,1.自由振动、受迫振动和共振,二、受迫振动和共振,
2、2.共振曲线由图可知当f驱=f0时振幅 最大 。,1.简谐运动的平衡位置是指 ( ) A.速度为零的位置 B.回复力为零的位置 C.加速度为零的位置 D.位移最大的位置,B,答案 B 简谐运动的物体,平衡位置是回复力为零的位置,而合外力是 否为零,不同的系统是不同的,因此加速度不一定为零,比如单摆在平衡 位置时存在向心加速度。简谐运动的物体经过平衡位置时速度最大,位 移为零。,2.悬挂在竖直方向上的弹簧振子,周期为2 s,从最低点的位置向上运动 时开始计时,它的振动图像如图所示,由图可知 ( )A.t=1.25 s时振子的加速度为正,速度为正 B.t=1.7 s时振子的加速度为负,速度为负 C
3、.t=1.0 s时振子的速度为零,加速度为负的最大值 D.t=1.5 s时振子的速度为零,加速度为负的最大值,C,答案 C 弹簧振子振动时,加速度的方向总是指向平衡位置,且在最大 位移处,加速度值最大,在平衡位置处加速度的值为0,由图可知,A、B、 D均错误,只有C正确。,3.弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动,在振子向着平衡位置运动的 过程中 ( ) A.振子所受的回复力逐渐增大 B.振子离开平衡位置的位移逐渐增大 C.振子的速度逐渐增大 D.振子的加速度逐渐增大,C,答案 C 由F=-kx知,振子向着平衡位置运动过程中,位移x逐渐减小,回 复力减小,加速度逐渐减小,速度逐渐增大,只有C对。
4、,4.如图所示,一单摆悬于O点,摆长为L,若在过O点的竖直线上的O 点钉 一个钉子,使OO=L/2,将单摆拉至A处释放,小球将在A、B、C间来回振 动,若振动中摆线与竖直方向夹角小于5,则此摆的周期是 ( )A.2 B.2 C. + D.,答案 D T= + = + ,故选D。,D,深化拓展,考点一 简谐运动的“五个”特征,考点二 简谐运动的图像,考点三 单摆的周期公式的应用,考点四 受迫振动和共振,深化拓展 考点一 简谐运动的“五个”特征 1.受力特征:回复力满足F=-kx,即回复力大小与位移的大小成正比,方向 与位移的方向相反。,2.运动特征:简谐运动是变速运动,位移x、速度v、加速度a都
5、随时间按 正弦或余弦规律周期性变化。当振子靠近平衡位置时,a、F、x都减小, v增大;当振子远离平衡位置时,a、F、x都增大,v减小。,3.能量特征:振幅越大,能量越大。在运动过程中,动能和势能相互转化, 机械能守恒。,4.周期性特征 相隔T或nT的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同。,5.对称性特征 (1)如图所示,振子经过关于平衡位置O对称(OP=OP)的两点P、P 时,速 度的大小、动能、势能相等,相对于平衡位置的位移大小相等。 (2)振子由P到O所用时间等于由O到P 所用时间,即tPO=tOP。 (3)振子往复运动过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等即tOP= tPO。,【
6、情景素材教师备用】,1-1 一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y=0.1 sin 2.5t m,时 间t的单位为 s。则 ( ) A.弹簧振子的振幅为0.2 m B.弹簧振子的周期为1.25 s C.在t=0.2 s时,振子的运动速度为零 D.在任意0.2 s时间内,振子的位移均为0.1 m,C,答案 C 由y=A sin t 和y=0.1 sin 2.5t m,可知 A=0.1 m,=2.5 rad/s; 又有T= ,得T=0.8 s,则A、B均错误。当t=0.2 s时,弹簧振子位于最大 位移处,此时振子的运动速度为零,C正确。0.2 s是四分之一周期,而四 分之一周期内振子的位移是不
7、确定的,故D错误。,1-2 如图所示,弹簧振子在B、C间振动,O为平衡位置,BO=OC=5 cm,若 振子从B到C的运动时间是 1 s,则下列说法正确的是 ( )A.振子从B经O到C完成一次全振动 B.振动周期是1 s,振幅是10 cm C.经过两次全振动,振子通过的路程是20 cm D.从B开始经过3 s,振子通过的路程是30 cm,D,答案 D 振子从BOC仅完成了半次全振动,所以周期T=21 s=2 s, 振幅A=BO=5 cm。振子在一次全振动中通过的路程为4A=20 cm,所以 两次全振动中通过的路程为40 cm。3 s的时间为1.5T,所以振子从B开始 经过3 s,振子通过的路程为
8、30 cm。,考点二 简谐运动的图像 1.图像的物理意义 图像描述的是振动物体对平衡位置的位移随时间的变化情况,不是物体 的运动轨迹。,2.从简谐运动的图像上获得的信息 (1)确定振动物体在任一时刻的位移; (2)确定振动的振幅; (3)确定振动的周期和频率; (4)确定各质点的振动方向; (5)比较各时刻质点加速度的大小和方向。,【情景素材教师备用】,2-1 (2016北京理综,15,6分)如图所示,弹簧振子在M、N之间做简谐运 动。以平衡位置O为原点,建立Ox轴。向右为x轴正方向。若振子位于N 点时开始计时,则其振动图像为 ( ),答案 A 振子在N点时开始计时,其位移为正向最大,并按正弦
9、规律变 化,故选项A正确。,2-2 如图是一弹簧振子在水平面内做简谐运动的x-t图像,则下列说法 正确的是 ( ) A.t1时刻和t2时刻具有相同的动能和动量 B.t2到1.0 s时间内加速度变小,速度减小 C.弹簧振子的振动方程是x=0.10 sin t(m) D.t2等于3倍的t1,C,答案 C 由x-t图像知,t1时刻和t2时刻振子的速度大小相等、方向相反, 弹簧振子具有相同的动能,动量大小相等,方向则相反,A错误;由题图知t2 到1.0 s时间内位移变小,则加速度变小,速度增大,B错误;由题图知弹簧 振子振动周期T=2.0 s,则= = rad/s,故振动方程为x=A sin t=0.
10、10 sint(m),即C正确;由三角函数知识可知,t2应为t1的5倍,D错误。,考点三 单摆的周期公式的应用 1.单摆的周期公式T=2 ,该公式提供了一种测定重力加速度 g 的方法。,2.l为等效摆长,表示从悬点到摆球重心的距离。,3.g为当地重力加速度。,4.T=2 只与l及g有关,而与振子的质量及振幅无关。,【情景素材教师备用】,3-1 如图甲所示是用沙摆演示振动图像的实验装置,此装置可视为摆 长为L的单摆,沙摆的运动可看做简谐运动,实验时在木板上留下图甲所 示的结果。若用手拉木板做匀速运动,速度大小是v。图乙所示的一段 长度是s。下列说法正确的是 ( ),A.可估算出这次实验所用沙摆对
11、应的摆长 B.若增大手拉木板的速度,则沙摆的周期将变大 C.若减小沙摆摆动时的最大摆角,则沙摆的周期将变小 D.若增大沙摆的摆长,保持拉动木板的速度不变,则仍将得到与图乙完 全相同的图样,答案 A 由图乙知= ,T= = =2 ,得L= ,选项A正确。沙 摆的周期T=2 ,由摆长和重力加速度决定,与手拉木板的速度和沙摆 摆动时的最大摆角无关,选项B、C错。增大沙摆的摆长,拉动木板的速 度不变,由=vT及T=2 知,将变长,选项D错。,3-2 宇航员在某星球表面以初速度v0竖直上抛一小球,经过时间t小球 落回原处。若他用发射装置在该星球表面以速度v水平射出一个小球, 小球恰好不落回星球表面。星球
12、表面没有空气。不考虑星球的自转。 引力常量为G。求: (1)宇航员质量为m时,他在该星球表面的重力为多大? (2)摆长为L的单摆,在该星球表面的固有周期是多少? (3)该星球的平均密度。,答案 (1) (2) (3),解析 (1)由竖直上抛运动知v0=g g= G重=mg= (2)单摆周期T=2 =2 = (3)以速度v水平发射一个小球,小球恰好不落回星球表面 则知 =m ,= ,V= R3 得=,考点四 受迫振动和共振 1.受迫振动 (1)概念:系统在驱动力作用下的振动。 (2)振动特征:受迫振动的频率等于驱动力的频率,与系统的固有频率无 关。 (3)受迫振动中系统能量的转化:受迫振动系统的
13、机械能不守恒,系统与 外界时刻进行能量交换。,2.共振 (1)概念:驱动力的频率等于系统的固有频率时,受迫振动的振幅最大的 现象。 (2)共振条件:驱动力的频率等于系统的固有频率。 (3)特征:共振时振幅最大。 (4)共振曲线:如图所示。,4-1 (多选)某振动系统的固有频率为f0,在驱动力的作用下做受迫振动, 驱动力的频率为f。若驱动力的振幅保持不变,下列说法正确的 是 ( ) A.当ff0时,该振动系统的振幅随f减小而增大 C.该振动系统的振动稳定后,振动的频率等于f0 D.该振动系统的振动稳定后,振动的频率等于f,BD,答案 BD 受迫振动的振幅A随驱动力的频率变化规律 如图所示,当驱动
14、力的频率f接近固有频率f0时,振幅增大,A项错误,B项正 确;稳定时系统的频率等于驱动力的频率,C项错误,D项正确。,4-2 (多选)如图所示为受迫振动的演示装置,当单摆A振动起来后,通过 水平悬绳迫使单摆B、C振动,则下列说法正确的是 ( ) A.只有A、C摆振动周期相等 B.C摆的振幅比B摆小 C.C摆的振幅比B摆大 D.A、B、C三摆的振动周期相等,CD,答案 CD 当单摆A振动起来后,单摆B、C做受迫振动,做受迫振动的 物体的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率),选项A错误、D正确; 当物体的固有频率等于驱动力的频率时,发生共振现象,再结合T=2 及f= 分析可知,选项C正确、B错
15、误。,4-3 (多选)如图所示,曲轴上挂一个弹簧振子,转动摇把,曲轴可带动弹 簧振子上下振动。开始时不转动摇把,让振子自由振动,测得其频率为2 Hz。现匀速转动摇把,转速为240 r/min。则 ( )A.当振子稳定振动时,它的振动周期是0.5 s B.当振子稳定振动时,它的振动频率是4 Hz C.当转速增大时,弹簧振子的振幅增大,D.当转速减小时,弹簧振子的振幅增大,BD,答案 BD 摇把匀速转动的频率f=n= Hz=4 Hz,周期T= =0.25 s, 当振子稳定振动时,它的振动周期及频率均与驱动力的周期及频率相 等,A错误,B正确。当转速减小时,其频率将更接近弹簧振子的固有频率 2 Hz,弹簧振子的振幅将增大,C错误,D正确。,
