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1、第三课时“等比数列的前z项和202华课前自主学习,基租才能楼高预习课本PSs-60,怡考并完成以下问题一D公比是1的等比数列的前n项和如何计算?,Q)能香根据普项、未项与项敏求出等比数列的前n项和?,()能香根据首项、公比与项数求出等比数列的前n项和2,凶等比数列前n项和的性质有哥些?新知别招1.等比数列的前x项和公式EBn5KHBa#5Hu5QXHI善ri(g二D),暮rm(g二D,inU)(A一Q梗(粪l)惧史目目b人Sz生一公式l(1点普】在应用公式求和时,应注意到8,一)的使用条件为g大1,而当g一1时应按常数列求和,即5,一n2.等比数列前“项和的性质(D等比数列taj中,若项数为2
2、z,则董一;若项数为2十1,SaaB7G)若等比数列aoj的前x项和为8,则5,S5o一S,San一Sou“成等比融列(其中So5一8nSon一Son“均不为0).(3)若一个非常数列aaj的前项和5,一4gq“一4(4大0,4不0,与N,则数列ta为等比数列,即5,一4q“一4(4大0,9夺0,9夺1,nN台数列a为等比数列.刑心许身手1.在等比数列aj中,m二2,44二16,则十4十十u下解析:根据ns一ag*一16,解得g一2,所求和即以为首项,公比为4的等比数列求和,.a+as十十a二4(4一1)|.口4(4“一1答根:42.设aaj是公比为正数的等比数列,若a二1,Qs一16,则数列
3、faoj的前7项的和为.解析:as一alg一16,目一Q一所Bg=2,即g一吊二一27答秽:1273等比数列tauj中,公比g二一2,Ss二44,则m的值为:ll1一(一2月解析:由s一一44,得a一4.答案:44设等比数列auj的前n项和为5,若Se:5一1:2,则5:8一解析:由等比数列的性质.$y,5e一Ss,8一8仍成等比数列,于是(Se一8-8y(es99,将St-8代入御答案:3:4课堂讲练设计,举一能通类题等比数列前z项和公式的基本运算典例|在等比数列taxj中,(荚8一1894丁2仿一96小求xi和;(2)若+一10,04十a5一,求w和Ss:上I(3)若g二2,S:二1,求Sil(1一)解0法一:由8一一一口1一2“12189二l(0)v一aigq“以及已知条件得1296一ql20一,192192R2rg2,“2*一“189一alCr一0一l砂a_96又“2r1一3不32口6法二:由公式s,一一-5%及条件得人一96X2189一丁工一解得a二3,又由a一arg“得96一32“,解得二6.国日,(2)设公比为g,由通项公式及已知条件得十ag2一10,m(t十g一10,5即2agGL+4J一sl燮3十g“园“a天0,1q“大0,/+GO得,燮一喜即一一“m一8
