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1、碰撞与动量守恒专项练习,易错排查练,1.(2016辽宁大连质检)一只猴子用绳子拉着一块与其等质量的石块,在光滑水平面上运动(如图),开始时猴子和石块都静止,然后猴子以相对于绳子的速度u拉石块,则石块的速度为( ),A,易错总结:相对速度是指相对于作用后的速度,如A相对B的速度为u,则u= vA-vB,此式为矢量式,将相对速度转化为对地的速度,由动量守恒定律列式求解.,解析:取向右为正方向,设绳子的速度(即石块的速度)大小为v1,猴子的速度大小为v2,则u=v2-(-v1),所以v2=u-v1,由动量守恒定律得mv1-m(u-v1)=0,则v1= ,选项A正确.,2.(2016山东济南模拟)如图
2、所示,光滑水平面上静止放置着一辆平板车A.车上有两个小滑块B和C,A,B,C三者的质量分别是3m,2m,m.B与车板之间的动摩擦因数为2,而C与车板之间的动摩擦因数为.开始时B,C分别从车板的 左、右两端同时以大小相同的初速度v0相向滑行.已知滑块B,C最后都没有脱离平板车,则关于车的运动,下列说法正确的是( ),B,易错总结:由动量守恒可以求出A,B,C三者共同运动的速度,但对小车A的运动,与B,C的运动过程有关,因此B,C相对于A运动或相对于A静止,对A的运动产生影响,一旦与A相对静止了,就和A看做整体进行研究.,解析:由题意可知,A,B,C组成的系统动量守恒,取向右为正方向,则有2mv0
3、-mv0=6mv,即v= ,方向向右;由于B,C所受的摩擦力不同,则B先与A达到共同运动,对小车受力分析可知,小车A一直向右运动,先向右加速后减速,故选项B正确.,3.如图所示,一个木箱原来静止在光滑水平面上,木箱内粗糙的底板上放着一个小木块.木箱和小木块都具有一定的质量.现使木箱获得一个向右的初速度v0,则( ) A.小木块和木箱最终都将静止 B.小木块最终将相对木箱静止,二者一起向右运动 C.小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞,而木箱一直向右运动 D.如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止,则二者将一起向左运动,B,易错总结:地面光滑,系统所受合力为零,动量守恒.木箱内粗糙,木箱与小木块
4、摩擦,动能减小,最终共同运动.,解析:地面光滑,木箱和小木块组成的系统所受合力为零,动量守恒,且总动量向右,故选项A,D错误;由于木箱内粗糙,木箱与小木块摩擦,动能减小,最终相对静止,共同向右运动,选项B正确,C错误.,4.(2016吉林通化模拟)两辆质量相同的小车,置于光滑的水平面上,有一人静止在小车A上,两车静止,如图所示.当这个人从A车跳到B车上,接着又从B车跳回A车并与A车保持相对静止,则A车的速率( )A.等于零 B.大于B车的速率 C.小于B车的速率 D.等于B车的速率,C,易错总结:抓住小车和人组成的系统在水平方向动量守恒,人和小车A的总动量和小车B的动量大小相等,根据质量关系直
5、接得到速率的大小关系.,解析:设人的质量为m,小车的质量均为M,人来回跳跃后人与A车的速度为v1,B车的速度为v2,根据题意知,人、车组成的系统水平方向动量守恒.由动量守恒得(M+m)v1+Mv2=0,v1=- ,其中负号表示v1,v2的方向相反,小车A的速率小于小车B的速率,故选项C正确.,5.(2016山东潍坊质检)如图所示,水平光滑地面上停放着一辆质量为M的小车,小车左端靠在竖直墙壁上,其左侧半径为R的四分之一圆弧轨道AB是光滑的,轨道最低点B与水平轨道BC相切,整个轨道处于同一竖直平面内.将质量为m的物块(可视为质点)从A点无初速度释放,物块沿轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出.重力加
6、速度为g,空气阻力可忽略不计.关于物块从A位 置运动至C位置的过程,下列说法中正确的是( ) A.在这个过程中,小车和物块构成的系统水平方向动量守恒 B.在这个过程中,物块克服摩擦力所做的功为mgR C.在这个过程中,摩擦力对小车所做的功为mgR D.在这个过程中,由于摩擦生成的热量为,D,易错总结:利用动量守恒定律和能量关系解决问题,一定要把握好研究对象,有时是某个物体,有时是几个物体组成的系统,有时是以所有物体为整体研究.,6.(2016广东深圳质检)如图所示,AOB是光滑水平轨道,BC是半径为R的光滑的1/4固定圆弧轨道,两轨道恰好相切.质量为M的小木块静止在O点,一个质量为m的子弹以某
7、一初速度水平向右快速射入小木块内,并留在其中和小木块一起运动,且恰能到达圆弧轨道的最高点C(木块和子弹均可以看成质点).已知R=0.4 m,m=1 kg,M=10 kg.(取g=10 m/s2,结果保留两位有效数字),(1)求子弹射入木块前的速度v0;,答案:(1)31 m/s,(2)若每当小木块上升到圆弧并返回到O点或静止于O点时,立即有相同的子弹射入小木块,并留在其中.则当第3颗子弹射入小木块后,木块的速度多大?,答案:(2)2.4 m/s,易错总结:木块回到O点时,第二颗子弹射入,由动量守恒可知,子弹打入木块并留在其中后,木块静止于O点;然后,第三颗子弹又射入并留在其中,满足动量守恒,以
8、此类推,每当第2,4,6颗子弹射入后,木块均静止;每当第1,3,5颗子弹射入后,木块均共同向右运动,但由于质量的增加,使得匀速运动的速度逐渐减小.,7.(2016江西南昌模拟)在光滑的冰面上放置一个截面为四分之一圆的半径足够大的光滑自由曲面,一个坐在冰车上的小孩手扶小球静止在冰面上.某时刻小孩将小球以v0=2 m/s 的速度向曲面推出(如图所示).已知小孩和冰车的总质量为m1=40 kg,小球质量为m2=2 kg,曲面质量为m3=10 kg.试求小孩将球推出后还能否再接到球,若能,则求出再接到球后人的速度,若不能,则求出球再滑回水平面上的速度.,易错总结:整个过程中没有摩擦力,系统的动量守恒,
9、根据动量守恒计算小球和人分开后的人的速度的大小,再根据动量守恒计算球和曲面作用之后小球的速度,比较两个速度的大小,即可判断小球能否追上人,若能追上,就能接到球,若不能追上,就不能接到球.,热点强化练,热点一 动量守恒的判断 1.(2016甘肃兰州质检)(多选)一只小船静止在湖面上,一个人从小船的一端走到另一端,以下说法正确的是(水的阻力不计)( ) A.人受的冲量与船受的冲量相同 B.人向前走的速度一定大于小船后退的速度 C.当人停止走动时,小船也停止后退 D.人向前走时,人与船的总动量守恒,CD,解析:由于人和船不受水的阻力,所受外力之和为零,故系统动量守恒.当人的速度为零时,由动量守恒m人
10、v1=Mv2,可得船的速度也一定为零,故选项C,D正确;由于不知小船和人的质量,无法得出人和船的速度大小关系,故选项B错误;由动量定理可知I=m人v1=Mv2,说明人和船的冲量大小相等,但由于人和船的速度方向一定相反,故冲量方向相反,冲量不相等,选项A错误.,2.(2016山东烟台模拟)如图所示,光滑水平面上有一矩形长木板,木板左端放一小物块,已知木板质量大于物块质量,t=0时两者从图中位置以相同的水平速度v0向右运动,碰到右面的竖直挡板后木板以与原来等大反向的速度被反弹回来,运动过程中物块一直未离开木板,则关于物块运动的速度v随时间t变化的图像可能正确的是( ),A,解析:木板碰到挡板前,物
11、块与木板一直做匀速运动,速度为v0;木板碰到挡板后,物块向右做匀减速运动,速度减至零后向左做匀加速运动,木板向左做匀减速运动,最终两者速度相同,设为v,设木板的质量为M,物块的质量为m,取向左为正方向,则由动量守恒得Mv0-mv0=(M+m)v,得v= v0v0,故A正确.,3.(2016上海徐汇区质检)(多选)如图为两物体A,B在没有其他外力作用时 相互作用前后的v-t图像,则由图像可知( ) A.A,B的质量之比为53 B.A,B作用前后总动量守恒 C.A,B作用前后总动量不守恒 D.A,B间相互作用力相同,AB,热点二 弹簧类问题中的动量守恒 4.(多选)木块a和b质量均为m,用一根轻弹
12、簧连接起来,放在光滑水平面上,a紧靠在墙壁上,在b上施加向左的水平力使弹簧压缩,此时弹簧的弹性势能为Ep,如图所示,当撤去外力后,下列说法中正确的是( ),BC,5.(多选)放在光滑水平面上的甲、乙两小车中间夹了一压缩轻质弹簧,但不连接,用两手分别控制小车处于静止状态,下面说法中正确的是( ) A.两手同时放开后,两车的总动量为零 B.先放开右手,后放开左手,两车的总动量向右 C.先放开左手,后放开右手,两车的总动量向右 D.两手同时放开,两车总动量守恒;两手放开有先后,两车总动量不守恒,ABD,解析:两手同时放开时,系统的合外力为零,所以系统的动量守恒,又因为开始时总动量为零,选项A正确;先
13、放开右手,右边的小车向右运动,再放开左手时,系统的总动量向右,且以后保持系统的动量守恒,则选项B正确;同理若先放开左手,后放开右手,两车的总动量向左,选项C错误;当两手同时放开,两车的总动量为零且守恒,两手放开有先后,则两车总动量不守恒,选项D正确.,热点三 动量守恒定律和能量关系的综合应用 6.(2016河南洛阳质检)如图所示,一质量M=2 kg的长木板B静止于光滑水平面上,B的右边有竖直墙壁.现有一小物体A(可视为质点)质量m=1 kg,以速度v0=6 m/s从B的左端水平滑上B,已知A和B间的动摩擦因数=0.2,B与竖直墙壁的碰撞时间极短,且碰撞时无机械能损失,若B的右端距墙壁x=4m, 要使A最终不脱离B,则木板B的长度至少多长(取g=10 m/s2)?,答案:8.67 m,7.(2016河北石家庄模拟)如图所示,轻弹簧的一端固定,另一端与滑块B相连,B静止在水平导轨上,弹簧处在原长状态.另一质量与B相同的滑块A从导轨上的P点以某一初速度向B运动,当A滑过距离l1时,与B相碰,碰撞时间极短,碰后A,B紧贴在一起运动,但互不粘连.已知最后A恰好返回出发点P并停止.滑块A和B与导轨的动摩擦因数都为,运动过程中弹簧最大形变量为l2,求滑块A从P点出发时的初速度v0.(取重力加速度为g),谢谢！,
