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1、中考数学课件,第一篇 知识系统复习 第一章 数与式第一节 实数的有关概念和运算第二节 整式与因式分解第三节 分式第四节 数的开方 二次根式 重难点突破一 数、式的综合计算题,第二章 方程（组）与不等式（组）第一节 一元一次方程与二元一次方程组第二节 分式方程第三节 一元二次方程第四节 一元一次不等式（组） 重难点突破二 方程（组）与不等式（组）的应用,第三章 函数第一节 函数及其图象第二节 一次函数的图象、性质与应用第三节 反比例函数的图象与应用 重难点突破三 一次函数与反比例函数的综合运用第四节 二次函数的图象与性质第五节 二次函数的应用第1课时 几何运用第2课时 实际运用 重难点突破四 二
2、次函数与一次函数的综合运用,第四章 三角形第一节 角、相交线、和平行线第二节 三角形的基本概念及全等三角形第三节 等腰三角形第四节 直角三角形 第五章 四边形第一节 多边形与平行四边形第二节 矩形、菱形、正方形 重难点突破五 多边形的变化与证明 第六章 圆第一节 圆的有关性质第二节 与圆有关的位置关系第三节 正多边形与圆 圆有关的计算 尺规作图,第七章 图形与变换 第一节 图形的平移、旋转与对称第二节 相似形第三节 锐角三角函数及解直角三角形第四节 视图与投影 第八章 统计与概率第一节 统计及其应用第二节 概率及其应用,第二篇 重点题型突破,专题一 数学思想方法 专题二 规律探索题 专题三 动
3、手操作与方案设计 专题四 实际应用型问题 专题五 图形运动型问题 专题六 代数几何综合题,数学,2018/9/19,第一篇 知识系统复习 第一章 数与式,第一节 实数的有关概念和运算第二节 整式与因式分解第三节 分式第四节 数的开方 二次根式重难点突破一 数、式的综合计算题,第一节 实数的有关概念和运算,负分数,无理数,分数,0,实 数,有限小数或循环小数,无限不循环小数,实数的概念,1.数轴的三要素: 、 和单位长度. 2. 与数轴上的点一一对应.3.实数的相反数、倒数、绝对值:实数a的相反数为 ;若a,b互为相反数, 则a+b= ;非零实数a的倒数为 (a0);若a,b互为倒数,则ab=
4、;实数a的绝对值为|a|=4.乘方:求n个 因数a的 的运算叫做乘方.,原点,正方向,实数,-a,0,1,相同,乘积,1.科学记数法:一般形式为a10n( |a|0负数.3.绝对值比较法:a|b|,则a b. 4.根式比较法:ab05.差值法比较:(1)a-b0ab; (2)a-b0,则(1) 1ab; (2) 1ab; (3) =1a=b.,1,10,右,左,n).,1.因式分解:把一个多项式化成几个整式 的形式,因式分解是 的逆变形. 2.因式分解的方法: (1)提公因式法:ma+mb+mc= . (2)公式法:a2-b2= , a22ab+b2= .,am+n,anbn,amn,am-n
5、,积,多项式乘法,M（a+b+c）,(a+b)(a-b),(ab)2,知识点4:幂的运算,知识点5:因式分解,3.因式分解的一般步骤: (1)如果多项式各项有公因式,应先提取公因式;(2)如果各项没有公因式,可以尝试使用公式法来分解因式;(3)检查因式分解是否彻底,必须分解到每一个因式不能再分解为止. 以上三步骤可以概括为“一提二套三检查”.4.整式的乘法和因式分解是互逆变形,它们可以用来相互检验其正确性.,实际问题中的代数式,甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市先降价20%,后又降价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市一次性降价30%.那么,顾客到哪家超市买这种商品更合算
6、( )A.甲 B.乙 C.丙 D.一样,【分析】设商品的原价为m,用代数式表示出三家超市降价后的价格,然后比较.甲超市的售价为m(1-20%)(1-10%)=0.72m,乙超市的售价为m(1-15%)20.723m,丙超市的售价为m(1-30%)=0.7m,显然到丙超市合算.,【解】C,【方法归纳】列代数式的关键是找出问题中的数量关系,能准确地把文字语言转换成数学语言.具体地说:(1)正确理解和、差、积、商、多、少、倍、分等数学术语的意义.(2)要分清数量关系中的运算层次与运算顺序,必要时,要正确地添加括号.(3)分析语句所表达的数量关系时,除了要注意关键词的意义外,还应弄清楚语句中的数量关系
7、是以哪个量为基准的.,(1)如果x=1时,代数式ax3+bx+3的值是5,那么当x=-1时,代数式ax3+bx+3的值是 . (2)有一个数值转换器,原理如图所示,若开始输入的x值是7,可发现第1次输出的结果是12,第2次输出的结果是6,第3次输出的结果是 ,依次继续下去,第2013次输出的结果是 .,求代数式值的常用方法,【分析】(1)将x=1代入代数式ax3+bx+3.由值是5求出a+b的值,再将x=-1代入求值.x=1时,ax3+bx+3=5,a+b=2,因此,当x=-1时,ax3+bx+3=-a-b+3=-(a+b)+3=-2+3=1. (2)注意x为奇数或偶数的区分.由图可知,输入x
8、=7时,第1次输出7+5=12;第2次输出12=6;第3次输出6=3;第4次输出3+5=8;第5次输出8=4;第6次输出4=2;第7次输出2=1;第8次输出1+5=6.归纳得出输出的结果从第2次开始以6,3,8,4,2,1循环.(2013-1)6=3352,则第2013次输出的结果为3.【解】(1)1 (2)3 3,在几何图形中用整式运算求面积,(2013宁波)7张如图1的长为a,宽为b(ab)的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则a,b满
9、足 .,【分析】表示出左上角与右下角部分的面积,求出之差,根据之差与BC无关即可求出a与b的关系式.左上角阴影部分的长为AE,宽为AF=3b,右下角阴影部分的长为PC,宽为a,AD=BC,即AE+ED=AE+a,BC=BP+PC=4b+PC,AE+a=4b+PC,即AE-PC=4b-a,阴影部分面积之差S=AEAF-PCCG=3bAE-aPC=3b(PC+4b-a)-aPC=(3b-a)PC+12b2-3ab,则3b-a=0,即a=3b.,【解】a=3b 【方法归纳】此题考查了整式的混合运算的应用,弄清题意是解本题的关键.,因式分解,【分析】(1)因式分解是把一个多项式化为n个整式的积的形式;(2)因式分解的步骤是“一提二套三检查”.【解】(1)D (2)A,第三节 分 式,1.形如 (A、B是整式,且B中含有 ,B0)的式子叫做分式,其中A叫做分子,B叫做分母. 2.分式有意义:在分式中,当 时,分式有意义;当 时,分式没有意义. 3.分式的值为零:分式的值为零的条件是分子A=0,而分母B0.4.有理式:整式和分式统称为有理式.,字母,分母B0,分母B=0,知识点1:分式的有关概念,知识点2:分式的性质(约分、通分),
