《高中数学必修3《2.2用样本估计总体（四）》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修3《2.2用样本估计总体（四）》（46页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2 用样本估计总体,第四课时,主讲教师 申 东,1.如何根据样本频率分布直方图，分别估 计总体的众数、中位数和平均数？,1.如何根据样本频率分布直方图，分别估 计总体的众数、中位数和平均数？,(1)众数：最高矩形下端中点的横坐标.,1.如何根据样本频率分布直方图，分别估 计总体的众数、中位数和平均数？,(1)众数：最高矩形下端中点的横坐标.,(2)中位数：直方图面积平分线与横轴交 点的横坐标.,1.如何根据样本频率分布直方图，分别估 计总体的众数、中位数和平均数？,(1)众数：最高矩形下端中点的横坐标.,(2)中位数：直方图面积平分线与横轴交 点的横坐标.,(3)平均数：每个小矩形的面积与
2、小矩形 底边中点的横坐标的乘积之和.,2. 对于样本数据x1，x2，xn，其标准 差如何计算？,2. 对于样本数据x1，x2，xn，其标准 差如何计算？,样本数字特征例题分析,1.标准差的平方s2称为方差，有时用方差 代替标准差测量样本数据的离散度.方差 与标准差的测量效果是一致的，在实际 应用中一般多采用标准差.,1.标准差的平方s2称为方差，有时用方差 代替标准差测量样本数据的离散度.方差 与标准差的测量效果是一致的，在实际 应用中一般多采用标准差.,2.现实中的总体所包含的个体数往往很 多，总体的平均数与标准差是未知的， 我们通常用样本的平均数和标准差去估 计总体的平均数与标准差，但要求
3、样本 有较好的代表性.,3.对于城市居民月均用水量样本数据，其 平均数 ，标准差s0.868. 在这100个数据中， 落在区间 1.105，2.841外 的有28个； 落在区间 0.237，3.709 外的只有4个； 落在区间 0.631，4.577 外的有0个.,一般地，对于一个正态总体，数据 落在区间 、 、 内的百分比分别为68.3%、 95.4%、99.7%，这个原理在产品质量控 制中有着广泛的应用（参考教材P79“阅 读与思考”）.,例1 画出下列四组样本数据的条形图， 说明他们的异同点. (1) 5，5，5，5，5，5，5，5，5； (2) 4，4，4，5，5，5，6，6，6；,例
4、1 画出下列四组样本数据的条形图， 说明他们的异同点. (1) 5，5，5，5，5，5，5，5，5； (2) 4，4，4，5，5，5，6，6，6；,O,频率,1.0 0.8 0.6 0.4 0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,(1),例1 画出下列四组样本数据的条形图， 说明他们的异同点. (1) 5，5，5，5，5，5，5，5，5； (2) 4，4，4，5，5，5，6，6，6；,O,频率,1.0 0.8 0.6 0.4 0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,(1),例1 画出下列四组样本数据的条形图， 说明他们的异同点. (1) 5，5，5，5，5，5，5，5，5； (2) 4，4，4
5、，5，5，5，6，6，6；,O,频率,1.0 0.8 0.6 0.4 0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,(1),例1 画出下列四组样本数据的条形图， 说明他们的异同点. (1) 5，5，5，5，5，5，5，5，5； (2) 4，4，4，5，5，5，6，6，6；,O,频率,1.0 0.8 0.6 0.4 0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,(1),O,频率,1.0 0.8 0.6 0.4 0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,(2),例1 画出下列四组样本数据的条形图， 说明他们的异同点. (1) 5，5，5，5，5，5，5，5，5； (2) 4，4，4，5，5，5，6，6，6；,O
6、,频率,1.0 0.8 0.6 0.4 0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,(1),O,频率,1.0 0.8 0.6 0.4 0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,(2),例1 画出下列四组样本数据的条形图， 说明他们的异同点. (1) 5，5，5，5，5，5，5，5，5； (2) 4，4，4，5，5，5，6，6，6；,O,频率,1.0 0.8 0.6 0.4 0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,(1),O,频率,1.0 0.8 0.6 0.4 0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,(2),例1 画出下列四组样本数据的条形图， 说明他们的异同点. (1) 5，5，5，5，5，5，5
7、，5，5； (2) 4，4，4，5，5，5，6，6，6；,O,频率,1.0 0.8 0.6 0.4 0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,(1),O,频率,1.0 0.8 0.6 0.4 0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,(2),例1 画出下列四组样本数据的条形图， 说明他们的异同点. (1) 5，5，5，5，5，5，5，5，5； (2) 4，4，4，5，5，5，6，6，6；,O,频率,1.0 0.8 0.6 0.4 0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,(1),O,频率,1.0 0.8 0.6 0.4 0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,(2),例1 画出下列四组样本数据的条形
8、图， 说明他们的异同点. (3) 3，3，4，4，5，6，6，7，7； (4) 2，2，2，2，5，8，8，8，8.,例1 画出下列四组样本数据的条形图， 说明他们的异同点. (3) 3，3，4，4，5，6，6，7，7； (4) 2，2，2，2，5，8，8，8，8.,频率,1.0 0.8 0.6 0.4 0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,O,(3),例1 画出下列四组样本数据的条形图， 说明他们的异同点. (3) 3，3，4，4，5，6，6，7，7； (4) 2，2，2，2，5，8，8，8，8.,频率,1.0 0.8 0.6 0.4 0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,O,(3),例
9、1 画出下列四组样本数据的条形图， 说明他们的异同点. (3) 3，3，4，4，5，6，6，7，7； (4) 2，2，2，2，5，8，8，8，8.,频率,1.0 0.8 0.6 0.4 0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,O,(3),例1 画出下列四组样本数据的条形图， 说明他们的异同点. (3) 3，3，4，4，5，6，6，7，7； (4) 2，2，2，2，5，8，8，8，8.,频率,1.0 0.8 0.6 0.4 0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,O,(3),例1 画出下列四组样本数据的条形图， 说明他们的异同点. (3) 3，3，4，4，5，6，6，7，7； (4) 2，2，2
10、，2，5，8，8，8，8.,频率,1.0 0.8 0.6 0.4 0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,O,(3),例1 画出下列四组样本数据的条形图， 说明他们的异同点. (3) 3，3，4，4，5，6，6，7，7； (4) 2，2，2，2，5，8，8，8，8.,频率,1.0 0.8 0.6 0.4 0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,O,(3),例1 画出下列四组样本数据的条形图， 说明他们的异同点. (3) 3，3，4，4，5，6，6，7，7； (4) 2，2，2，2，5，8，8，8，8.,频率,1.0 0.8 0.6 0.4 0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,O,(3),例
11、1 画出下列四组样本数据的条形图， 说明他们的异同点. (3) 3，3，4，4，5，6，6，7，7； (4) 2，2，2，2，5，8，8，8，8.,频率,1.0 0.8 0.6 0.4 0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,O,(3),频率,1.0 0.8 0.6 0.4 0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,O,(4),例1 画出下列四组样本数据的条形图， 说明他们的异同点. (3) 3，3，4，4，5，6，6，7，7； (4) 2，2，2，2，5，8，8，8，8.,频率,1.0 0.8 0.6 0.4 0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,O,(3),频率,1.0 0.8 0.6 0
12、.4 0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,O,(4),例1 画出下列四组样本数据的条形图， 说明他们的异同点. (3) 3，3，4，4，5，6，6，7，7； (4) 2，2，2，2，5，8，8，8，8.,频率,1.0 0.8 0.6 0.4 0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,O,(3),频率,1.0 0.8 0.6 0.4 0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,O,(4),例1 画出下列四组样本数据的条形图， 说明他们的异同点. (3) 3，3，4，4，5，6，6，7，7； (4) 2，2，2，2，5，8，8，8，8.,频率,1.0 0.8 0.6 0.4 0.2,1 2 3 4
13、5 6 7 8,O,(3),频率,1.0 0.8 0.6 0.4 0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,O,(4),例1 画出下列四组样本数据的条形图， 说明他们的异同点. (3) 3，3，4，4，5，6，6，7，7； (4) 2，2，2，2，5，8，8，8，8.,频率,1.0 0.8 0.6 0.4 0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,O,(3),频率,1.0 0.8 0.6 0.4 0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,O,(4),例2 甲、乙两人同时生产内径为25.40mm的一 种零件，为了对两人的生产质量进行评比，从 他们生产的零件中各随机抽取20件，量得其内 径尺寸如下(单位：mm)：,甲 ： 25.46 25.32 25.45 25.39 25.36 25.34 25.42 25.45 25.38 25.42 25.39 25.43 25.39 25.40 25.44 25.40 25.42 25.35 25.41 25.39,乙： 25.40 25.43 25.44 25.48 25.48 25.47 25.49 25.49 26.36 25.34 25.33 25.43 25.43 25.32 25.47 25.31 25.32 25.32 25.32 25.48,
