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1、第一部分 教材知识梳理,第四单元 三角形,第15课时 线段、角、相交线 和平行线,中考考点清单,考点1 直线和线段(2011版新课标新增内容),1. 直线的基本事实：经过两点有一条直线，并且只有_直线，简单说成：两点确定一条直线. 2. 线段及两点间的距离：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段.连接两点间的线段长度，叫做两点间的距离 3. 线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短，简单说成：两点确定一条直线.,一条,4. 线段的和与差：如图，在线段AC上取一点B，则有：AB+BC=AC；AB=AC-BC；BC=AC-AB. 5. 线段的中点： (1)定义：点M把线AB分成相等的两条线段AM与
2、MB，点M叫做线段AB的中点.,(2)几何表示：AM= AB=_.6. 两点之间的所有连线中，线段最短.,MB,考点2 角的有关概念及性质,1. 角的分类 若0 90，则为锐角； 若90180，则为钝角；若=90，则为直角；若=180，则为平角；若=360，则为周角. 2. 角度的转换：1周角=360，1平角=_，1=_，1=_，提醒：角的度分秒是六十进制的.,180,60,60,3. 角平分线及其性质 (1)概念：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线. 如图，射线OB把AOC分成相等的两个角AOB和_，射线OB叫做AOC的角平分线.,COB,(2)性
3、质：角平分线上的点到角的两边距离相等. 如图，P为角平分线OB上一点，PMOA，PNOC，则PM_PN.,=,4. 余角和补角 (1)余角：如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角. 补角：如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角. (2)性质：同角(等角)的补角相等；同角(等角)的余角_.,相等,考点3 相交线,1. 邻补角与对顶角 (1)概念 如图，1和2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线(1和2互补)，具有这种关系的两个角，互为邻补角.,1和3有一个公共顶点O，并且1的两边分别是3的两边的反向
4、延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角. (2)性质 邻补角的性质：邻补角之和等于180. 对顶角的性质：_.,对顶角相等,2. 垂线及垂直平分线的性质 (1)两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足. (2)过一点有且只有_直线与已知直线垂直. (3)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，简单说成：垂线段最短. (4)直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.,一条,(5)线段垂直平分线的性质及逆定理 性质：线段垂直平分线上的点到该线段两端点的_相等. 逆定理：到一条线段两端点的距离相等的点在线段的_上.,距离,垂直平分线,3
5、. 同位角、内错角、同旁内角 如图，两条直线被第三条直线所截，则 (1)同位角有：1与5，2与6，4与_，3与_. (2)内错角有：2与_，3与5.,8,7,8,(3)同旁内角有：3与8，2与_. (4)对顶角有：1与3，2与4，5与7，6与8. (5)邻补角有：1与4，2与3，5与8，6与7，1与2，3与4，5与6，7与8.,5,考点4 平行线的性质及判定(高频考点),1. 平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线. 2. 平行线的判定 判定方法1：同位角_，两直线平行； 判定方法2：内错角_，两直线平行； 判定方法3：同旁内角_，两直线平行.,相等,相等,互补,3. 平行线的性
6、质 性质1：两直线平行，同位角相等； 性质2：两直线平行，内错角相等； 性质3：两直线平行，同旁内角互补.,考点5 命题,1. 命题：判断一件事情的语句叫做命题.命题分为题设和结论两部分.题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项. 2. 真命题和假命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题；这些命题中，题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题.,3. 互逆命题：在两个命题中，如果第一个命题的题设是另一个命题的结论，而第一个命题的结论是另一个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题.,常考类型剖析,典例精讲 类型一 相交线中角的识别 例1 如图，已知直线a、b被直线
7、c所截，那么下列说法中错误的是 ( ) A. 1与3为内错角 B. 2与3为同旁内角 C. 1与5为同位角 D. 3与4互为邻补角,B,例1题图,【解析】由三线八角的相关概念知，1的内错角为3，同位角为5，3与2、4互为邻补角，故B选项错误.,拓展题1(14铜仁)下列图形中，1与2是对顶角的是 ( ),C,【解析】根据对顶角的定义,两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角,进而得出答案为C.,类型二 相交线中角度数的计算 例2 如图，直线AB、CD相交于点O，若BOD=40，OA平分COE，则AOE=_.,例2题图,40,【解析】根据对顶角相等求
8、出AOC= BOD=40，再根据角平分线的定义，得AOE=AOC=40.,【方法指导】本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键.,类型三 利用平行线的性质求角度数 例3 如图，直线l1l2，若1=140，2=70，则3的度数是 ( ) A. 70 B. 80 C. 65 D. 60,例3题图,A,【解析】如解图所示，直线l1l2，1=140，4=1=140，5=180-4=180-140=40，2=70，6=180-5-2=180-40-70=70，3=6=70.,例3题解图,【方法指导】解答与平行线有关的角度计算问题，一般是利用平行线的性质，建立已
9、知角与要求角之间的数量关系.所以，熟练掌握平行线的相关性质是解答的关键：1.两直线平行，同位角相等；2.两直线平行，内错角相等；3.两直线平行，同旁内角互补.同时还要考虑到三角形内角和定理，内外角关系以及角平分线的定义.,拓展题2 (14吉林)如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=65，则2的度数为 ( ) A. 10 B. 15 C. 20 D. 25,探究三角板直尺中的叠合角度,拓展题2图,D,【解析】如解图: ABCD,1=65,3=1=65,2=180-3-90=180-90-65=25.拓展题2解图,类型四 命题 例4 下列命题正确的是 ( ) A. 三角形的中位线平行且等于第三边 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 菱形的四条边都相等 D. 相等的角是对顶角,C,【解析】A.三角形的中位线平行于三角形的第三边并且等于第三边的一半，故本选项错误；B.正方形、矩形的对角线均相等，故本选项错误；C.此选项为菱形的性质，故本选项正确；D.相等的角不一定是对顶角，故本选项错误.,
