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1、棱柱、棱锥、棱台 的表面积,主讲人：罗雪峰 2014年11月17日,一、学习目标：,1.通过对柱、锥、台体的研究， 掌握（求）柱、锥、台的表面积方法; 2.能运用公式求解，柱体、锥体和台体的全面积， 并且熟悉台体与柱体和锥体之间的转换关系,二 课前检测：,2. 一个长方体，它的长为3，宽为2，高为1， 求这个长方体的表面积 ?,1. 一个正方体，它的棱长为 ，求这个正方体的表面积 ?,解:,解:,几何体表面积,问题1：我们学习过正方体和长方体的表面积，以及它们的展开图（下图），你觉的它们展开图与其表面积有什么关系？,四、问题与例题,问题一：棱柱、棱锥、棱台的表面积,正方体是 围成的多面体， 表
2、面积就是 ，也就是展开图的面积,结论：,六个正方形,6S,如何根据棱柱,棱锥，棱台的表面积?,分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成,例题1已知棱长为 ，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 ,因此，四面体S-ABC的表面积为,变式训练. 已知四棱锥S-ABCD四个侧面都是等边三角形，底面是边长为a的正方形，求它的表面积 ,解：,例题2：下图是一个几何体的三视图(单位:cm)想象对应的几何体，并求出它的表面积,12,解：直观图是四棱台,侧面是四个全等的梯形,上下底面为不同的正方形,变式训练： 一个正三棱柱的底面都是正三角形，底面边长和棱长均为2，求这个正三棱柱的表面积？,
3、解：,h,正棱柱的侧面展开图,问题2：下面多面体的侧面展开图都是什么样子?它们的表面积如何计算？,结论：棱柱是多面体， 它的表面积就是,结论：棱棱是多面体， 它的表面积就是,结论：棱台是多面体， 的表面积就是,多面体侧面展开图中最短路径问题,例题3.一只蚂蚁,从长方体ABCD-A1B1C1D1的表面从A到C1点去觅食,请你给蚂蚁计算一下最短路径,已知长方体的长宽高分别为5,4,3.,5,4,3,5,4,3,5,3,4,.,1 正方体的棱长是3,则它的表面积为（ ）.,五.目标检测,解:,2 一个正三棱台的上、下底面边长分别是3cm和6cm，斜高是 cm，求三棱台的侧面积.,分析：关键是求出图中梯形的面积,O1,O,D,D1,E,解：由题意与梯形面积公式可得,本节课学习了柱体、锥体与台体的表面积的结构和求解方法及公式.用联系的关点看待三者之间的关系，特别是空间几何体转化为平面图形，更加方便于我们对空间几何体的了解和掌握.,六.课堂小结,七.作业布置,A组：教材第27页第2题 B组： 教辅第14页17页 C组： 教辅练习册第7页 1.3.1 预习教材1.3.1 圆柱，圆锥， 圆台的表面积的计算,
