控制变形原理与应用基础-8-1

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1、,8.1 宏观变形与位错运动的关系,第八章、塑性变形物理机制概述,晶体的塑性变形是永久剪切变形。从微观角度，变形仅有下述两种根源。 变形是在应力下由物质定向扩散引起的，是没有位错介入的Nabarro-Herring蠕变。 变形由位错运动引起，我们主要感兴趣于这种情况。位错以保守和非保守两种方式运动，即滑移和攀移。在攀移时吸收或发射点缺陷，这些点缺陷通常是空位。无论滑移或攀移都使晶体产生体积不变的变形，在宏观变形 和位错移动之间可以建立一个关系式。,8.1 宏观变形与位错运动的关系,第八章、塑性变形物理机制概述,考虑一种简单的假想情况，在长、高、宽各主L、h和L的正平行六面体形状的物质单元中含有

2、柏矢量为b 的刃型位错。 当位错滑移经过距离 L（或扫过面积 A）时，单元平均剪切变形可由滑移几何求出。 如果物质单元中有Nm个长度为L平行可动位错,当每一个位错在滑移面上移动 L 时扫过面积 A，采用简单的累加方法处理。 在从理想化的示意情况转入一个含有非直线位错的实际晶体，在许多滑移面上应该采用基元变形的平均值。 变形速度为应变对时间的导数。,8.1.1 滑移引起的变形,8.1 宏观变形与位错运动的关系,第八章、塑性变形物理机制概述,8.1.1 滑移引起的变形,8.1 宏观变形与位错运动的关系,第八章、塑性变形物理机制概述,8.1.1 滑移引起的变形,位错密度，m-2,S面上的位错根数，

3、根/m-2,8.1 宏观变形与位错运动的关系,第八章、塑性变形物理机制概述,8.1.1 滑移引起的变形,物理模型,8.1 宏观变形与位错运动的关系,第八章、塑性变形物理机制概述,可动位错密度随时间急剧而迅速地变化。这便是在钉扎点上的冻结位错突然释放时的情况，因此有大量的可动位错迅速地扫过距离L，这就是在拉伸曲线上引起锯齿的位错“雪崩”，变形速度由位错的产生来控制，式中的第一项是最重要的（Mecking，Lucke，1970）。,8.1.1 滑移引起的变形,可动位错迅速增加,8.1 宏观变形与位错运动的关系,第八章、塑性变形物理机制概述,变形速度由位错的移动控制。即位错移动速度比产生速度小得多。

4、换句话说，在固体变形发生变化的时间t内可动位错密度为常数。与第二项相比，式中的第一项可以忽略。 这种情况在高温变形时最为重要。此时变形速度与位错滑移速度间的关系即为Orowan方程 。,8.1.1 滑移引起的变形,位错的平均速度,8.1 宏观变形与位错运动的关系,第八章、塑性变形物理机制概述,考虑一种简单的假想情况，在长、高、宽各主L、h 和 L 的正平行六面体形状的物质单元中含有柏矢量为 b 的刃型位错。并建立坐标系：1、2、3，位错的出露点在 1 方向。 考虑通过吸收空位而攀移的位错 ，当位错扫过整个单元时，一个原子面消失，该单元在 3 方向经受一个伸长的负值。 但是由于位攀移是非保守的，

5、此时必须导入第二个位错 以提供第一个位错攀移时需要的空位。该位错本身将通过增加附加半原子面的面积，以与第一个位错相同的速度攀移。 设在与位错 与位错 均扫过面积A，则单元变形的变形可以作如下描述。,8.1.2 攀移引起的变形,8.1 宏观变形与位错运动的关系,第八章、塑性变形物理机制概述,8.1.2 攀移引起的变形,8.1 宏观变形与位错运动的关系,第八章、塑性变形物理机制概述,8.1.2 攀移引起的变形,整体表现为 2 方向伸长 与滑移的效果相同 单元体仍为剪切变形 Orowan方程也适用于描述攀移引起的变形,8.1 宏观变形与位错运动的关系小结,第八章、塑性变形物理机制概述,变形速度还可以

6、写成另一种等价形式。 若在时间 内变形速度保持不变，则变形速度可以表示为位错某种运动频率的函数。,第八章、塑性变形物理机制概述, 基本变形的频率,变形过程中的一个基本变形,每当单元体积内的一个位错扫过面积A时，物体产生一个“基本变形过程”。为该过程的频率。 热激活思路的出发点,8.1 宏观变形与位错运动的关系小结,第八章、塑性变形物理机制概述,Eyring (1936)首先借助于现在常用于化学反应的绝对反应速度理论分析了热激活粘滞性流变。Eyring在文章中阐述了“滑移”热激活理论的主要概念。 Eyring考虑了由相互之间可以滑移的相互平行的分子层构成的流体的流动，假设运动（变形）是由各层分子

7、从一个平衡位置过渡到另一个相邻平衡位置所引起。 为了实现这一过渡，分子必须得到足以越过势垒的激活能，这说明为了通过，分子必须移动它的近邻分子并坠入相邻的洞（平衡位置）。,8.2 热激活体系,8.2.1 历史,第八章、塑性变形物理机制概述,Eyring定义： 两个相邻分子层的垂直距离 在运动方向分子平衡位置之间的平均距离 在运动方向分子间的平均距离 垂直于运动方向分子间的平均距离 两个相邻分子层的速度差 为一层相对于另一层移动所需的每平方厘米的力 粘度,8.2 热激活体系,8.2.1 历史,第八章、塑性变形物理机制概述,如果两分子层在时间 dt 内滑动的距离为 dx； 相应的剪切变形为 d ；

8、可以得到粘度的其它形式的表达式。,8.2 热激活体系,8.2.1 历史,第八章、塑性变形物理机制概述,一个分子在力的方向上每秒钟移动的次数可表示反应速度（频率）； k1是没有外力时移动的绝对速度（频率）； Kf 与 Kb 分别表示在力的作用方向和反方向上的移动次数（频率） ；,8.2 热激活体系,8.2.1 历史,作用在分子上的力,一次移动作功最小的距离,第八章、塑性变形物理机制概述,Kf Kb层中每个分子的速度差即层速度差；由粘度定义式求出变形速度。 sinh项表明，当剪切应力增加时，粘滞性减小；对于牛顿粘滞性流变，sinh项约为1。,8.2 热激活体系,8.2.1 历史,第八章、塑性变形物

9、理机制概述,变形是由位错运动引起的，因此受控制位错运动的过程控制。而这些过程总是可以用位错在外应力、热起伏或者二者同时作用下越过障碍来分析。 如果变形只由一种过程控制，即只存在一种障碍，则变形速度可表示成,8.2 热激活体系, 基本变形的频率,变形过程中的一个基本变形,8.2.2 位错运动的热力学假设,第八章、塑性变形物理机制概述,根据应力的大小，存在两种情况： 小应力情况下，相应于位错可以回跳。位错越过障碍后停留在距离为b的邻近能谷里，直至获得足够的能量越过下一个障碍，由此Alb, l越过障碍的自由位错的长度。 外应力很大，位错越过障碍后便远离之，因此位错不能回跳。位错越过障碍后位于不稳定位

10、置，在应力作用下迅速移动，直至抵达另一个相距为L的障碍前面。由此ALl ，与绝对反应速度理论相一致。,8.2 热激活体系,8.2.2 位错运动的热力学假设,第八章、塑性变形物理机制概述,8.2 热激活体系,8.2.2 位错运动的热力学假设小应力情况,越过障碍的试探频率,小应力情况下，相应于位错可以回跳，如扩散控制的位错攀移引起的变形或者由割阶攀移控制的螺形位错开动。 当应力足够小时，sinh项可以线性化。,第八章、塑性变形物理机制概述,外应力很大，位错越过障碍后便远离之，因此位错不能回跳。相应于热激活越过林位错或局部障碍。 位错滑移的热激活受 温度 T 和 外应力 两个变量的控制，可将 分解为

11、内应力和有效应力两部分。 内应力以极大的波长进行空间波动，内应力场构成的位错移动障碍可以借助于热起伏得以穿越。内应力场构成的位错移动障碍的非零平均值记为内应力。 外应力与内应力的差值记为有效应力。,8.2 热激活体系,8.2.2 位错运动的热力学假设大应力情况,第八章、塑性变形物理机制概述,内应力是晶体中的缺陷主要是其余位错的全部长程应力在晶体各点的总和。内应力仅仅通过弹性模量与温度相关，即内应力与温度相关性很小。 外应力 大于内应力后，位错越过障碍，移动一定距离后阻塞在新障碍前，达到一个稳定的平衡位置。新障碍作用于位错一个短程的反向应力，构成位错运动的势垒。,8.2 热激活体系,8.2.2

12、位错运动的热力学假设,反向应力 势垒,内应力 长程抗力,第八章、塑性变形物理机制概述,8.2 热激活体系,内应力 长程抗力,“力一距离图”。纵坐标为作用在长度为l的位错上的力F；横坐标为位错经过的距离 X。 在外应力作用下位错的稳定平衡位置取决于有效应力，有效应力通过降低势垒能量使位错越过障碍。 山峰的面积代表越过障碍所需的能量。（I）区表示由有效应力eff提供的能量。（）区为热起伏提供的能量。,有效应力 降低势垒,外应力 驱动能量,反向应力 势垒,第八章、塑性变形物理机制概述,8.2 热激活体系,若温度等于零度，越过障碍所需的应力=iB。 设Tc为热起伏提供的能量至少等于山峰全部面积的温度，

13、若温度大于Tc，只要外应力=i时位错便可越过障碍，这等于说山峰消失。 在这两种情况下，变形显然都不是热激活的。我们显然感兴趣于二者的中间状态，即i =iB。,8.2.2 位错运动的热力学假设,有效应力 降低势垒,外应力 驱动能量,反向应力 势垒,内应力 长程抗力,变形的热激活,第八章、塑性变形物理机制概述,8.2 热激活体系,对于已知应力和温度，位错每秒钟可越过次障碍的状态显然是热激活的。热激活频率与变形速度的关系可用物理意义明确的关系式来表征。,8.2.3 热力学处理,A激活面积：位错由初始状态至临界位置扫过的面积,第八章、塑性变形物理机制概述,8.2 热激活体系,选择有效应力作为热力学变量

14、意味着选取由障碍周围的小区域构成的局部系统作为系统； 选择外应力作为热力学变量意味着选取整个晶体作为热力学系统； 例如选择整个晶体作为系统，将外应力作为变量，在系统描述中有必要知道i。,8.2.3 热力学处理,第八章、塑性变形物理机制概述,8.2 热激活体系,选择整个晶体作为系统，由此可以计算从激活过程发生前的初始状态到作为该计算的终止状态的系统自由焓G的变化。 G的变化称为激活自由焓，可以通过计算假想的由初始状态至终止状态的移动而求得。 同绝对反应速度理论一样，为使这个计算有意义，无论如何需要假设激活态是热力学平衡的。,8.2.3 热力学处理,第八章、塑性变形物理机制概述,8.2 热激活体系

15、,选择整个晶体作为系统，由此可以计算从激活过程发生前的初始状态到作为该计算的终止状态的系统自由焓G的变化。 G的变化称为激活自由焓，可以通过计算假想的由初始状态至终止状态的移动而求得。 同绝对反应速度理论一样，为使这个计算有意义，无论如何需要假设激活态是热力学平衡的。,8.2.3 热力学处理,第八章、塑性变形物理机制概述,8.2 热激活体系,热力学处理的基本模型：将初始状态规定为晶体内含有长度为l的位错，位错由外力推向障碍，在有效应力eff=i下处于稳定平衡状态（位置1）。终止状态相应于位错局部地越过障碍时的不稳定平衡位置（位置2）。,8.2.3 热力学处理,位置2,位置1,第八章、塑性变形物

16、理机制概述,8.2 热激活体系,8.2.3 热力学处理,热激活的障碍,位错长程应力场,外应力的作用,激活自由焓G,第八章、塑性变形物理机制概述,8.2 热激活体系,8.2.3 热力学处理,激活焓H,变形激活能Q,第八章、塑性变形物理机制概述,8.2 热激活体系,8.2.2 热力学处理,从物理意义上来看，Q已包含了有效应力与位错运动的热激活能两部分。因此，选择一般的半经验公式拟合，求出的激活能，只能被称作表观激活能。,第八章、塑性变形物理机制概述,8.3 高温变形的位错机制,8.3.1 热激活“滑移”,位错通过滑移越过障碍需要激活自由焓G，G取决于障碍的高度、内应力及外应力。,温度T低时，其它位错产生的应力场，即内应力i变化不大； 温度T高时，扩散变得活跃，许多异号位错可以相互销毁，位错也可通过攀移过程销毁，i减低； 在扩散不能完全消除势垒的情况下，位错越过障碍需要外应力。,