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1、,正弦函数的图像,高 一 (10)(12),P(u,v),M,x,y,正弦函数y=sinx有以下性质： （1）定义域：R （2）值域：-1，1 （3）是周期函数，最小正周期是 （4）在 0， 上的单调性是：,复习： 从单位圆看正弦函数的性质,sin = v,函数y=sinx,1、画函数的图像有哪些方法?,(1)描点法,(2)图像变换,描点法是做函数图像的基本方法,2、如何画出函数y=sinx(x的单位是弧度)的 图像？,描点法,提出问题,新问题:怎样得到正弦函数图像上点的坐标呢？,通过计算器得到,特殊角的正弦值还 可直接计算得到,描点法,(1) 列表,(2) 描点,(3) 连线,1.用描点法作
2、出函数图象的主要步骤是怎样的？,5.2 正弦函数的图象,一、作图：,三角问题,几何问题,一、正弦线：,o,可以把MP看做是带方向的线 段M为起点P为终点.,称MP为角的正弦线,如下图所示,角的终边与单 位圆交于点P(x,y)过点P作 轴的垂线,垂足为M.,新方法,正弦线是正弦函数的一种几何表示,作法:,(1) 12等分圆,(2) 作正弦线,(3) 平移正弦线,(4) 连线,二、几何作法：,(1) 列表(列出对图像形状起关键作用的五点坐标),(3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点),(2) 描点(定出五个关键点),三、五点法：,简图作法,因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图像在，与y=sinx,x0,2的图像相同,四、正弦曲线：,例1.用五点法画出y=-sinx ,x0， 的简图,解:(1) 列表,(2) 描点,(3) 连线,1,-1,y= -sinx, x 0, ,x,.,.,.,.,.,巩固深化：,y,x,y,o,-1,1,2,2,.,.,.,.,.,例2.用五点法画出y=1+sinx,x0， 的简图,解:(1) 列表,(2) 描点,(3) 连线,本节课的重点:五点作图法 本节课的难点:正弦函数图像的几何作法,1.作函数 y=2sinx-1，x0,2的简图 2.预习正弦函数的性质,
