《2019届高考数学一轮复习第二章函数2.7函数的图象课件文新人教a版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学一轮复习第二章函数2.7函数的图象课件文新人教a版（46页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.7 函数的图象,-2-,知识梳理,双基自测,2,3,1,自测点评,1.利用描点法作函数图象的流程,-3-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,1,2.函数图象间的变换 (1)平移变换对于平移,往往容易出错,在实际判断中可熟记口诀:左加右减,上加下减.,y=f(x)-k,-4-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,1,(2)对称变换,y=-f(-x),-5-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,1,-6-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,1,3.有关对称性的常用结论 (1)函数图象自身的轴对称 f(-x)=f(x)函数y=f(x)的图象关于y轴对称; 函数y=f(x)的图象关于x
2、=a对称f(a+x)=f(a-x)f(x)=f(2a-x)f(-x)=f(2a+x); 若函数y=f(x)的定义域为R,且有f(a+x)=f(b-x),则函数y=f(x)的,-7-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,1,(2)函数图象自身的中心对称 f(-x)=-f(x)函数y=f(x)的图象关于原点对称; 函数y=f(x)的图象关于(a,0)对称f(a+x)=-f(a-x)f(x)=-f(2a-x)f(-x)=-f(2a+x); 若函数y=f(x)的图象关于点(a,b)成中心对称f(a+x)=2b-f(a-x)f(x)=2b-f(2a-x); 若函数y=f(x)定义域为R,且满足条件f(
3、a+x)+f(b-x)=c(a,b,c为,-8-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,1,(3)两个函数图象之间的对称关系 函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图象关于直线x= 对称;函数y=f(x)与y=f(2a-x)的图象关于直线x=a对称; 函数y=f(x)与y=2b-f(-x)的图象关于点(0,b)对称; 函数y=f(x)与y=2b-f(2a-x)的图象关于点(a,b)对称.,2,-9-,知识梳理,双基自测,3,4,1,自测点评,1.下列结论正确的打“”,错误的打“”. (1)将函数y=f(x)的图象先向左平移1个单位,再向下平移1个单位得到函数y=f(x+1)+1的图象. (
4、) (2)当x(0,+)时,函数y=|f(x)|与y=f(|x|)的图象相同. ( ) (3)函数y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于原点对称. ( ) (4)若函数y=f(x)满足f(1+x)=f(1-x),则函数f(x)的图象关于直线x=1对称. ( ) (5)若函数y=f(x)满足f(x-1)=f(x+1),则函数f(x)的图象关于直线x=1对称. ( ),答案,-10-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,2.已知函数y=loga(x+c)(a,c为常数,其中a0,a1)的图象如图,则下列结论成立的是( ) A.a1,c1 B.a1,01 D.0a1,0c32-180,排
5、除D,故选B.,-25-,考点1,考点2,考点3,(方法二)当x=0时,-f(2-x)=-f(2)=-1; 当x=1时,-f(2-x)=-f(1)=-1. 观察各选项,可知应选B.,-26-,考点1,考点2,考点3,解题心得函数图象的辨识可从以下几个方面入手: (1)从函数的定义域判断图象左右的位置;从函数的值域判断图象的上下位置. (2)从函数的单调性判断图象的变化趋势. (3)从函数的奇偶性判断图象的对称性. (4)从函数的周期性判断图象的循环往复. (5)取特殊点,把点代入函数中,从点的位置进行判断. (6)必要时可求导研究函数性质,从函数的特征点,排除不合要求的图象. 充分利用上述几个
6、方面,排除、筛选错误与正确的选项.,-27-,考点1,考点2,考点3,对点训练2(1)函数f(x)=2x+sin x的部分图象可能是( ),A,-28-,考点1,考点2,考点3,(2)已知函数y=f(x)和函数y=g(x)的图象,则函数y=f(x)g(x)的部分图象可能是( ),A,-29-,考点1,考点2,考点3,(3)(2017全国,文7)函数y=1+x+ 的部分图象大致为( ),D,-30-,考点1,考点2,考点3,解析:(1)因为xR,f(-x)=-2x-sin x=-f(x),所以函数图象关于原点对称.又f(x)=2+cos x0,所以函数f(x)单调递增,因此选A.,(3)当x=1
7、时,y=1+1+sin 1=2+sin 12,故排除A,C;当x+时,y+,故排除B,满足条件的只有D,故选D.,-31-,考点1,考点2,考点3,答案,考向一 利用函数图象确定方程的根的个数,A.8 B.10 C.12 D.16 思考函数图象与方程的根的个数有何关系?,-32-,考点1,考点2,考点3,-33-,考点1,考点2,考点3,考向二 利用函数图象求参数的取值范围思考若已知含参数的方程根的情况,如何求参数的范围?,答案,-34-,考点1,考点2,考点3,解析: 画出函数f(x)的图象如图所示.若函数y=f(x)-a有三个零点,则由图象可知实数a的取值范围是(0,1.,-35-,考点1
8、,考点2,考点3,考向三 利用函数图象求不等式的解集 例5如图,函数f(x)的图象为折线ACB,则不等式f(x)log2(x+1)的解集是( ) A.x|-1x0 B.x|-1x1 C.x|-1x1 D.x|-1x2 思考不等式的解与不等式两端对应的函数图象有怎样的关系?,答案,-36-,考点1,考点2,考点3,解析: 如图,作出函数y=log2(x+1)的图象.坐标为(1,1). 由图可知,当-1x1时,f(x)log2(x+1), 故所求的解集为x|-10时,只有a0才能满足|f(x)|ax,可排除B,C. 当x0时,y=|f(x)|=|-x2+2x|=x2-2x. 故由|f(x)|ax得
9、x2-2xax. 当x=0时,不等式为00,成立.当x0时,不等式等价于x-2a. x-2-2,a-2.综上可知,a-2,0.,-40-,考点1,考点2,考点3,-41-,考点1,考点2,考点3,识图题与用图题的解决方法: (1)识图:对于给定函数的图象,要从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性,注意图象与函数解析式中参数的关系. (2)用图:要用函数的思想指导解题,即方程、不等式的问题用函数图象来解.,1.确定函数的图象,一定要从函数的定义域及性质出发. 2.识图问题常常结合函数的某一性质或特殊点进行排除. 3.要注意一个函数的图象自身对称和两个不同的函数图象对称的区别.,-42-,高频小考点利用排除法解决识图与辨图题,-43-,答案:C,-44-,典例2如图,长方形ABCD的边AB=2,BC=1,O是AB的中点.点P沿着边BC,CD与DA运动,记BOP=x.将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数f(x),则y=f(x)的图象大致为( ),-45-,答案:B,-46-,反思提升解决识图与辨图题,如果通过函数解析式不容易分辨时,那么可通过函数的奇偶性、单调性、对称性,定义域等性质及特殊点的位置排除不适合的选项.,
