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6.3.1 求变力作功举例,6.3 定积分在物理上的应用,解,功元素,所求功为,如果要考虑将单位电荷移到无穷远处,解： 建立坐标系,第一次锤击时所作的功为,例2. 用铁锤把钉子钉入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比，铁锤在第一次锤击时将铁钉击入1厘米，若每次锤击所作的功相等，问第 次锤击时又将铁钉击入多少？,设 次击入的总深度为 厘米,次锤击所作的总功为,依题意知，每次锤击所作的功相等,次击入的总深度为,第 次击入的深度为,解,建立坐标系如图,这一薄层水的重力为,功元素为,(千焦),6.3.2 求水压力举例,解,在端面建立坐标系如图,解,建立坐标系如图,任取,解,建立坐标系如图,任取,y,6.3.3 求引力举例,例,7,有一长度为,l,、线密度为,r,的均匀细棒，,在其中垂线上距棒,a,单位处有一质量为,m,的质点,M,，计算该棒对质点,M,的引力,解,建立坐标系如图,将小段近似看成质点,小段的质量为,小段与质点的距离为,引力,水平方向的分力元素,由对称性知，引力在铅直方向分力为,例8,有一半径为的四分之一圆周，,线密度为,r,的均匀细丝，,在其圆心处,有一质量为,m,的质点，,计算该细丝对质点,的引力,解,建立坐标系如图,质量微元为,x,x+dx,引力微元,水平方向的分力微元,习题6.3,1、3、4、6、8、9,
