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1、勾 股 定 理,句容二中 庄华,这是1955年希腊曾经发行 的纪念一位数学家的邮票。,观察这枚邮票图案小方格的个数，你有什么发现？,16个,25个,9个,16+9=25,实验1：将每个小正方形的面积看作1，ABC是以格点为顶点的直角三角形，分别以三边向外作正方形。,A,B,C,实验1：将每个小正方形的面积看作1，ABC是以格点为顶点的直角三角形，分别以三边向外作正方形。,A,B,C,P,Q,R,你能计算以AB为边 的正方形的面积吗？,SP=9,SQ=16,用“补”的方法,A,B,C,P,Q,R,SR =25,SP=9,SQ=16,用“割”的方法,P,Q,R,A,B,C,SR =25,SP=9,
2、SQ=16,9+16=25,SP+SQ=SR,在方格纸上,画一个顶点都在格点 上的直角三角形;并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形,仿照上面的方法计算以斜边为一边的正方形的面积.,a,c,b,SP+SQ=SR,观察所得到的各组数据，你有什么发现？,猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？,a2+b2=c2,C,A,B,谁能用语言叙述这一结论？,a2+b2=c2,a,c,b,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,勾,股,弦,勾股定理,1.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.,81,144,x,y,z,小试牛刀,比一比看看谁算得快！,2.求下列直角三角形中未知边的长:,
3、可用勾股定理建立方程.,方法小结:,8,x,17,16,20,x,12,5,x,小试牛刀,定理应用: 在RtABC中, C=90. 1)已知:a=9,b=40, 则c=_; 2)已知:a=6,c=10,则b=_; 3)已知:b=15,c=25,则a=_;,41,8,20,如图，一根电线杆在离地面5米处断裂，电线杆顶部落在离电线杆底部12米处，电线杆折断之前有多高？,电线杆折断之前的高度=BC+AB=5米+米米,解：C，在t中，,根据勾股定理，,在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲 ,它高出水面1米 ,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米 ,问这里水深多少?,x+1,B,C,A,H,1,2,?,x,x2+22=(x+1)2,RtBCH中， BC2+CH2=BH2,如图，将长为10米的梯子AC斜靠 在墙上，BC长为6米。,A,B,C,10,6,(1)求梯子上端A到墙的底端B的距离AB。,（2）若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？,A1,C1,2,本节课 你有什么收获？,1. 补充习题2.1勾股定理（1）； 2.查阅有关勾股定理的历史资料,关注 验证勾股定理的方法.,敬请指导,再见,
