《《信号与系统》课程讲义7-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《信号与系统》课程讲义7-2（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、7.2线性常系数差分方程的求解,一常系数线性差分方程,1常系数线性差分方程的一般形式,2求解方法,迭代法（缺点：通常不能给出完整解析解；优点：概念清楚比较简便）,变换域法 （Z变换）,7.2线性常系数差分方程的求解,3迭代法,解：,故,7.2线性常系数差分方程的求解,例2:,已知：,解：,无法给出闭式解集,7.2线性常系数差分方程的求解,二时域经典法-齐次解+特解,特征根,代入,可得,有N个根,1齐次解-自由响应,齐次方程：,一般情况下：令,消去c，除以,特征方程,特征根,7.2线性常系数差分方程的求解,齐次解一般形式,i)特征根互不相同的实根,齐次解,连续：,对应齐次解部分,7.2线性常系数
2、差分方程的求解,例3求,，,解：,得,所以,推出：,7.2线性常系数差分方程的求解,例4：求,的齐次解形式,得,得：,解：,7.2线性常系数差分方程的求解,例5：,边界条件为：,即：,得：,所以,得：,故,解：,7.2线性常系数差分方程的求解,2特解-强迫响应,7.2线性常系数差分方程的求解,7.2线性常系数差分方程的求解,例6：,7.2线性常系数差分方程的求解,3完全解,边界条件：,得：,7.2线性常系数差分方程的求解,例子,，,得,即：,即,7.2线性常系数差分方程的求解,设特解为,得：,完全解形式,所以,7.2线性常系数差分方程的求解,例9：第三类型（方程右端只有,项，,在,处加入）,，
3、,7.2线性常系数差分方程的求解,当n0时,其中,解得:A1=0.5,当n-1时,故,所以,故:,解:,7.2线性常系数差分方程的求解,例10:第四类型(方程右端含有,系统,在,),解: 同第二类型,得,所以,自由项,7.2线性常系数差分方程的求解,例11: 第五类型(方程右端含有,系统,在,处加入),当n-1时,用,当0n4,用,解:,用,7.2线性常系数差分方程的求解,三. 零输入响应、零状态响应(适用于求解,时刻加入),1.零输入响应,7.2线性常系数差分方程的求解,2.零状态响应,7.2线性常系数差分方程的求解,3.例子:,解:,由,得,所以,零状态,由,得,故,由,推出,所以,零输入,解:,解得,7.2线性常系数差分方程的求解,零输入,7.2线性常系数差分方程的求解,由已知条件可得:,可求出,最后得:,7.2线性常系数差分方程的求解,总结:,7.2线性常系数差分方程的求解,7.2线性常系数差分方程的求解,作业：7-12(2) (3);7-16,
