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1、,退出,2.1 基尔霍夫定律,2.1.1 基尔霍夫定律,2.1.2 支路电流法,返回,2.1.1 基尔霍夫定律,基尔霍夫定律是电路作为一个整体所服从的基本规律，它阐述了电路各部分电压或各部分电流相互之间的内在联系。,翻页,返回,名词注释：,支路：连接两个结点之间电路。同一支路流过电流相同。,回路：电路中任一闭合路径称为回路。,支路：ab, ad, (b=6）,回路：abda, bcdb (L=7）,结点：a, b, (n=4）,结点：三个或三个以上电路元件的联结点。,网孔：单孔回路。,翻页,a,返回,1.基尔霍夫电流定律(KCL),依据 ：电流的连续性。,内容 ：在任何电路中，任何结点上的所有
2、支路电流的代数和在任何时刻都等于零。其数学表达式为,翻页, I = 0,返回,应用步骤（以结点a为例） ：,若已知 I1 =1A, I5 =4A 则：,翻页,返回,广义结点包围部分电路的任意封闭面,基尔霍夫电流定律的扩展应用-用于包围部分电路的任意封闭面,翻页,返回,I = ?,KCL的扩展应用举例,翻页,I,返回,2.基尔霍夫电压定律(KVL),内容：在任一时刻，沿电路内任一回路以任一方向巡行一周时，沿巡行方向上的电位升（电动势）之和等于电位降之和。,回路：a-b-d-a,依据：电位的单值性。,翻页,E6,返回,或：在任何电路中，形成任何一个回路的所沿同一循行方向电压的代数和在任何时刻都等于
3、零。,应用步骤：,翻页,返回,KVL的扩展应用-用于开口电路。,KVL的意义：表明了电路中各部分电压间的相互关系。,翻页,返回,解：设流过R1电流的参考方向如图所示。,应用KCL可得,IR1=I2 - I1=1A,吸收功率,发出功率,翻页,b,返回,2.1.2 支路电流法,1.串联电路的分压公式,翻页,返回,2、并联电路的分流公式,翻页,返回,支路电流法,1.思路：应用KCL 、KVL分别对结点和回路列方程，联立求解。,翻页,返回,2 .解题步骤：,节点a：,节点c：,节点b：,节点d：,节点数n=4 支路数b=6,可列“n-1”个独立的 电流方程。,翻页,返回,设各回路的循行方向如图示。,可
4、列 m个独立的回路电 压方程。,US4=I4R4+I1R1-I6R6,bCd:,adc:,US3-US4=I3R3-I4R4-I5R5,abd:,0 =I2R2+I5R5+I6R6,翻页,返回,：若一支路中含有理想电流，可否少列一个方程?,结点电流方程,翻页,思考题,返回,回路电压方程,翻页,返回,1.应用支路电流法解题步骤：,设定支路电流的参考方向。,根据KCL可列“n-1”个独立的电流方程。,设各回路的循行方向。,应用KVL可列 m个独立的回路电压方程。,解联立方程组求解。,2. 支路电流法是电路分析的基本方法,适用于任何电路。缺点是当支路较多时，需列的方程数多，求解繁琐。,本节结束,返回
5、,2.2 叠加原理与等效电源定理,2.2.1 叠加原理,2.2.2 等效电源定理,返回,2.2.1 叠加原理,对于一个线性电路来说，由几个独立电源共同作用所产生的某一支路的电压或电流，等于各个电源单独作用时分别在该支路所产生的电压或电流的代数和。当其中某一个电源单独作用时，其余的独立电源应除去（电压源予以短路，电流源予以开路）。,内容:,翻页,返回,翻页,I1,B,I2,R1,US1,R2,A,I3,R3,+,_,返回,应用说明,翻页,返回,叠加原理只适用于线性电路。,叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数（包括电源的内阻）不变。 暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令US =0； 暂时不予考
6、虑的恒流源应予以开路，即令Is=0 。,解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。最后结果是各部分电压或电流的代数和。,翻页,返回,叠加原理只能用于求电压或电流，不能用于求功率。,2.2.2 等效电源定理,Two-terminals,翻页,返回,翻页,返回,翻页,返回,内容：对外电路来说，任意一个线性有源二端网络可以用一个电压源模型来等效代替。,戴维宁定理,翻页,返回,等效电压源模型的电动势，等于有源二端网络的开路电压；,US =0，应予以短路 Is= 0，应予以开路,翻页,a,b,US,R0,+,_,R,返回,R3,翻页,a,b,R1,R2,US1,+,_,US2,+,_,IS,返回,翻页,例
7、2.2.1 求R支路的电流。,a,b,+,-,+,-,E,I,R,解,5,15,5,10,10,10v,R2,R1,R3,R4,Uab,10v,10,10,15,5,= 2.5V,返回,翻页,求图示电路 I 。,例2.2.2,返回,U0 =Va Vb，,设： C点为零电位。,Vb =IS R5=3v,翻页,步骤1：断开被求支路， 求开路电压U0。,返回,采用叠加原理求UR1,求a 点电位：,US单独作用时:,翻页,Va =E+ UR1,返回,IS 单独作用时:,翻页,U“R1,C,R2,a,b,R5,IS,R1,R3,UR1 = UR1+ UR1= -9V,返回,步骤2：求等效电源的内阻,翻页
8、,U0 = Va Vb= 7-3 = 4v,求开路电压U0,返回,步骤3：求支路电流I,翻页,返回,翻页,B,+,_,40V,4I1,A,I1,IL,RL,返回,翻页,由KVL得,2、求RO ，,将AB端短路求出ISC,返回,A,翻页,B,U0,R0,10V,25,+,_,RL,I,5,I =,10,25,5,+,=,1,3,A,A,返回,翻页,测开路电压和短路电流,（适用于允许短路的场合）,返回,翻页,测开路电压和外接负载电阻电压,b,a,UoUL=IRo,返回,诺顿定理,内容：任意一个有源线性二端网络，就其对外的效果来看，可以用一个电流源模型来等效代替。,R,U,有源二端网络,b,诺顿定理
9、,IsC,R0,a,b,翻页,返回,+,_,翻页,返回,电流源模型的ISC，为有源二端网络输出端的短路电流。,电流源模型的等效内阻R0 ，仍为相应无源二端网络的等效电阻（同戴维宁定理）。,b,a,无源 二端 网络,返回,小结,本节结束,2.3.1 正弦量的三要素,2.3.2 正弦量的相量表示法,2.3.4 简单正弦交流电路的计算,2.3.5 交流电路的功率,2.3.6 RLC电路的谐振,概述,返回,2.3 正弦交流电路,正弦交流电路在工农业生产及日常生活中应用得最为广泛。,正弦交流电动势、电压、电流统称为 正弦量。,电路中的电源（激励）及其在电路各部分产生的电压、电流（响应）均随时间按正弦规律
10、变化，简称交流电路。,翻页,返回,讨论正弦交流电路的重要性,1.应用广泛: 在强电方面，电能的生产、输送和分配几乎采用的都是正弦交流电。 在弱电方面也常用正弦信号作为信号源。,2.正弦交流电的优点：,翻页,返回,翻页,返回,正弦量的参考方向 正弦量的参考方向，是指正半周时的方向。,用波形表示：,i,R,翻页,i,返回,翻页,2.3.1 正弦量的三要素,返回,O,在工程应用中常用有效值表示正弦量的大小，,1. 瞬时值、最大值和有效值,翻页,例如：,返回,有效值是以交流电在一个或多个周期的平均效果，作为衡量大小的一个指标。常利用电流的热效应来定义。,=,翻页,返回,有效值是以交流电在一个或多个周期
11、的平均效果，作为衡量大小的一个指标。常利用电流的热效应来定义。,=,翻页,返回,可得,有效值：,翻页,返回,2.周期、频率和角频率、,翻页,频率（ f ）：每秒变化的次数 单位：赫( HZ )，千赫( kHZ ) .,周期（T）：变化一周所需的时间 单位：秒( s )，毫秒( ms ).,角频率（ ）：每秒变化的弧度 单位：弧度/秒( rad/s ),返回,T、f、 之间的关系：,翻页,返回,说明： 反映了正弦量变化的起始位置,3. 相位、初相位和相位差,相位 ：反映正弦量变化的进程,翻页,：t=0时的相位，称为初相位或初相角,返回,相位差：,两个同频率正弦量之间的相位差 = 初相位之差,翻页
12、,O,返回,同相,反相,翻页,O,返回,已知：,频率,初相位,课堂练习1,问: i 的幅值、频率、初相位为多少？,翻页,答：,返回,已知：,求：,课堂练习2,翻页,频率不变,幅度变化,相位变化,返回,启示：在讨论同频率正弦量时，只要知道幅度与初相位即可。,综上所述：,翻页,返回,2.3.2 正弦量的相量表示法,正弦量的表示法：,翻页,已知：,返回,相量表示法是基于复数表示正弦量的一种方法,翻页,相量表示法,返回,翻页,表示方法：,Um,返回,翻页,O,返回,u,翻页,O,O,返回,试用相量法求电流 i 。,翻页,已知：,返回,2.用复数表示正弦量-相量式,翻页,复习:,返回,翻页,由欧拉公式,
13、设一复数为,返回,翻页,上式中Im符号表示取复数的虚部。,等于正弦量的有效值，辐角等于正弦量的初相位,它的模,仅用两个要素表示一个正弦量,返回,翻页,.,返回,图示电路,试用相量法求电流 i 。,翻页,例2.3.2,复数运算法,已知：,返回,翻页,返回,当 时,翻页,结论：任意一个正弦量的相量乘以+j后，即在原相量的基础上逆时针旋转90；乘以-j则顺时针旋转90，故称j为旋转因子。,返回,正弦量的三种表示法,三角函数式,反映正弦量的全貌包括三个要素。,相量式,反映正弦量两个要素。,翻页,相量表示法,返回,翻页,相量表示法的几点说明,正弦量是时间的函数，而相量仅仅是表示正弦量的复数，两者不能划等
14、号！,只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示；,返回,翻页,只有在各个正弦量均为同一频率时，各正 弦量变换成相量进行运算才有意义；,简单正弦电流电路的计算 ,常采用相量图法；复杂正弦电流电路的计算多采用复数式，同时配合相量图作定性分析。,返回,实数瞬时值,复数,翻页,？,返回,2.3.3 电阻、电感、电容元件交流电路,1.电阻电路,根据欧姆定律,翻页,返回,u - i关系,翻页,由上述可知，电阻元件交流,电路中的电压和电流关系如下：,相位相同,大小关系,频率相同,返回,瞬时功率：,翻页,=UI(1cos2t),返回,瞬时功率在一个周期内的平均值,翻页,有功功率（平均功率）：,返回,设
15、,2. 电感电路,翻页,基本关系式,，则,返回,翻页,频率相同,u-i 关系小结,大小关系：,-感抗,XL =L=2f L,？,u、i相位不同,问：,返回,翻页,相量关系式,返回,瞬时功率：,电感元件的瞬时功率随时间以 变化,翻页,返回,翻页,第1.3个 周期:,u,i 同正同负，,第2.4个 周期:,u,i一正一负，,p 0，,处于负载状态，,吸收功率，,p 0，,处于电源状态，,发出功率，,O,返回,平均功率P（有功功率）,无功功率Q,单位：var、kvar,(反映电感元件与电源进行能量交换的规模)。,定义：电感的瞬时功率所能达到的最大值。,翻页,返回,基本关系式,设,3. 电容电路,翻页,返回,翻页,频率相同,u-i 关系小结,
