项目四_证券投资的收益

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1、项目四 证券投资的收益,教学目标,最终目标：能准确计算各类证券投资收益，会对证券进行估值，对可选项目进行决策。 促成目标： 会运用单利法、复利法计算资金的时间价值； 能够测算各类证券的预期现金流； 会运用复利公式折现预期现金流； 能根据证券的理论价格指导投资行为； 会套算资金时间价值的四要素； 能准确计算证券投资的年收益率； 会计算股票除权除息参考价。,本专题主要学习内容,模块1 套算货币资金时间价值四要素 活动一 用两种方法计算利息 活动二 套算货币资金时间价值四要素 活动三 预期现金流折现估值模型 模块2 对证券进行估值 活动一 对债券估值 活动二 对国债估值 活动三 比较债券和股票的价格

2、波动幅度 活动四 学习股票估值模型 活动五 对股票估值 模块3 计算证券投资的收益率 活动一 年收益率的计算 活动二 计算股票投资的各种收益和成本 活动三 计算除权除息参考价 活动四 计算除权除息基准日（R1日）股票的涨跌幅 活动五 理解填权、贴权和平权,模块一 套算货币资金时间价值四要素,活动一用两种方法计算利息,操作要求：,掌握“单利法”和“复利法”计息方法。,单利法,单利法计息是指不论期限长短，利息仅按借贷本金、利率和期限一次计算，即：利息= 本金 年利率 存期（年）,例1：李某于2002年5月10日存入银行10000元，一年后取出，假设一年期定期存款利率2，请计算李某可获得利息？,例1

3、题解：,1000021年200元现值：10000元一年后终值：1000020010200元 利息200元即10000元的1年的时间价值,例2：,李某于2002年5月10日存入银行10000元，两年后取出，假设两年期定期存款年利率2，请计算李某可获得的利息？,例2题解：,1000022年400元现值：10000元 2年后终值：1000040010400元即：10000（12%2）10400 利息400元即10000元2年的时间价值,例3：,李某于2002年5月10日存入银行10000元，三年后取出，假设三年期定期存款年利率2，请计算李某可获得的利息？,例3题解：,1000023年600元现值：1

4、0000元 3年后终值：1000060010400元即：10000（12%3）10600 利息600元即10000元3年的时间价值,例4：,李某于2002年5月10日存入银行10000元，n年后取出，假设t年期定期存款年利率2，请计算李某可获得的利息？,例4题解：,100002t年200t元现值：10000元n年后终值：10000（12%t）,假设：本金即现值为V（p），利率为R，则t时间后本利和即终值V（f）为：, V（p）V（p）Rt V（p）（1Rt）,V（f）,单利法,单利法计算公式： V（f） V（p）V（p）Rt V（p）（1Rt） V（f） 终值（Future Value） V（

5、p）现值（Present Value） R 收益率 （Rate of Return） 或期间利率 t 时间 （time）、期数,例5：,李某于2002年5月10日存入银行10000元，一年后取出，当天连本带利再次存入该银行一年，假设一年期定期存款利率2，请计算第二年后李某可获得本利和？,例5题解：,一年后终值： V（f1） V（p）（1R）=10000（12） 10200 第二年： V（f2） V（ f1 ）（1R） V（p）（1R） （1R） V（p）（1R） 210000（12） 2 10404,例6：,李某于2002年5月10日存入银行10000元，一年后取出，当天连本带利再次存入该银行

6、一年，到期后连本带利再次存入该银行一年，假设一年期定期存款利率2，请计算第三年后李某可获得本利和？,例6题解： 一年后终值： V（f1） V（p）（1R）=10000（12） 10200 第二年后终值： V（f2） V（ f1 ）（1R） V（p）（1R） （1R） V（p）（1R） 210000（12） 2 10404 第三年后终值： V（f3） V（ f2 ）（1R） V（p）（1R） （1R） （1R） V（p）（1R） 310000（12） 3 10612元 按复利计算，三年后李某可得本利和为10612元。,复利法,复利法计算终值公式：,小结,单利法求终值,复利法求终值,注意,对收益率

7、R和期数t的理解及搭配，如果计息周期是“年”，则收益率为“年收益率”，用百分号“”表示，期数就要以“年”为单位；如果计息周期是“月”，则收益率为“月收益率”，用千分号“”表示，期数就要以“月”为单位；如果计息周期是“天”，则收益率为“日收益率”，用万分号“”表示，期数就要以“天”为单位。下面通过例7来说明这个问题。,课堂练习1：,张某购买10000元的国债，期限三年，年利率3，到期一次还本付息，不计复利。请问三年后张某可得的本利和。,课堂练习1题解：,单利法求终值：V（f） V（p）（1Rt）10000（133）10900元,课堂练习2：,张某购买10000元的国债，期限三年，年利率3，到期一

8、次还本付息，按年计算复利。请问三年后张某可得的本利和。,课堂练习2题解：,复利法求终值：V（f） V（p） （1R） n10000（13）310927元,例7,张女士于2008年1月9日存入银行10,000元，于2009年1月9日取出，银行给定张女士的存款利率为12，请计算以下三种情况张女士可获得的本利和： （1）银行按年给张女士计算复利； （2）银行按月给张女士计算复利； （3）银行按日给张女士计算复利；,例7题解：,（1）计息周期为年，因此，V（p）10,000元，R12，t1年所以，V（f）10,000（112）111,200（元）张女士可获得本利和为11,200元。,（2）计息周期为月

9、，时间要转换成以“月”为单位，利率也要换算成“月利率”，因此，V（p）10,000元，R121210，t12个月 所以，V（f）10,000（110）1211,268（元） 张女士可获得本利和为11,268元。 （3）计息周期为日，时间要转换成以“天”为单位，利率也要换算成“日利率”，因此，V（p）10,000元，R123603.33，t365天 所以，V（f）10,000（13.33）36511,294（元） 张女士可获得本利和为11,294元。,反过来： 假设知道终值V（p） ，期间利率R，期数为n，如何求现值V（f）？,如何求现值？,V（p）,V（f）,（1R） n,求现值贴现法 （如无

10、特别提示，用复利法）,活动二 套算货币资金时间价值四要素,操作要求：,利用复利公式进行货币资金时间价值四要素的套算。,本金 收益率 时间 期值（终值）,资金时间价值的四大要素,知道其中三个，即可求出第四个,例8 现值、期值、时间、收益率,假设：市场年收益率5%，5年以后的100元现值为多少？,例8题解：,V（p）,V（f）,（1R）n,100,（10.05） 5, 78.35 元,例9,张某投资一个项目，投资本金300万元，三年后收回投资，收回资金为420万元，请计算张某此项目的投资收益率。,例9题解：,由：,V（p）,V（f）,（1R） n,得：,R,V（f）,n,V（p）, 1,420,3

11、,300, 1, 11.87,例10,某投资项目预期6年后可一次性获得80万元的现金流入，张某期望从此项目获得15的收益率，那么，张某现在愿意用多少钱投资这个项目？,例10题解：,V（p）,V（f）,（1R） n,800000,（10.15） 6, 302298.13 元,例11,某投资项目预期6年后可获得80万元的现金流入，再过一年（即7年后）还可再获得30万元的现金流入。张某期望从此项目获得15的收益率，那么，张某现在愿意用多少钱投资这个项目？,例11题解：,V（p）,V（f）,（1R） n,800000,（10.15） 6, 415079.24 元,300000,（10.15） 7,例1

12、2,张某期望从此项目获得15的收益率，那么，张某现在愿意用多少钱投资这个项目？,某投资项目预期现金流如下：,例10题解：,V（p）,V（f）,（1R） n,20000,（10.15） 1,30000,（10.15） 2,50000,（10.15）4,20000,（10.15）5,10000,（10.15） 3, 85181.97元,资金的时间价值 现值 期值（终值） 收益率 预期收益率、市场收益率,贴现率 单利/复利 时间周期/计息周期 现金流、预期现金流 年金 证券的投资价值/理论价格,证券的投资价值？理论价格？,例11：,预计：某只股票第一年可分红0.2元，第二年可分红0.3元，第三年可分

13、红0.15元，第四年可按13元的价格卖出。 假设：当前的市场收益率为10，那么，市场上可以接受的这只股票的价格是多少？,例11题解：,本题也是计算预期现金流的现值问题。,该只股票预期现金流如下：,计算各年份现金流的现值 市场上可以接受的股票价格,V（p）,V（f）,（1R） n,0.2,（10.10） 1,0.3,（10.10） 2,13,（10.10）4,0.15,（10.10） 3, 9.42元,活动三 了解预期现金流折现估值模型,要求：,理解运用预期现金流折现估值模型。,模块二 对证券进行估值,证券预期现金流的折现值,证券的理论价格,证券的理论价格即证券的价值,设某证券预期现金流为：A1

14、、 A2 、 A3、 A4 、An设市场收益率为R，则该证券的理论价格为：,V（p）,V（n）,（1R） n,A1,（1R） 1,（1R） 2,（1R）4,（1R） 3,A2,A3,A4,（1R） n,An,活动一 对债券估值,操作要求：,会运用估值模型对债券进行估值。,某公司债券面值为1000元，期限1年，票面利率10。假设市场利率为15，求该债券合理的发行价格。,例411,例411题解,解：本题已知t1年，市场利率为15，1年后终值V（f）1100元，则： V（p）V（f）/（115）11100/（115）1956.52元 该债券合理的发行价格为956.52元，低于面值发行，称为折价发行。

15、,例【412】,承例【411】，如果市场利率为7，那么该债券合理的发行价格是多少？,例【412】题解：,解：V（p）V（f）/（17）11100/（17）11028.04元 该债券合理的发行价格为1028.04元，高于面值发行，称为溢价发行。,【例413】,某贴现国债面值为1000元，期限为3年，到期后按面值兑现。若市场贴现率12，则该国债合理的发行价格是多少？,【例413】题解：,解：本题已知t3年，市场贴现率为12，3年后终值V（f）1000元，本题意在求现值，则： V（p）V（f）/（112）31000/（112）3712元 该债券合理的发行价格为712元。,两个概念,零息债券 附息债券,【例414】,某债券于2008年5月7日发行，面额为1000元，期限3年，至2011年5月7日到期，年利率为10，3年后到期一次还本付息（不计复利），假设这3年中市场利率保持不变，为12。 请问： （1）该债券在2008年5月7日发行时值多少钱？ （2）2009年5月7日该债券值多少钱？ （3）2010年5月7日该债券值多少钱？ （4）2011年5月7日该债券值多少钱？,