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1、常考问题9 等差、等比数列的基本问题,真题感悟 考题分析,热点与突破,规律方法 此类问题一般有两种解法: 其一:设数列的首项a1与公差d(公比q),列方程组求a1,d(q),再求所求结论; 其二:利用等差(等比)数列的性质解法一运算繁琐,解法二技巧性强,热点三 等差、等比数列的综合应用 【例3】 (2013威海模拟)设an是单调递增的等差数列,Sn为其前n项和,且满足4S3S6,a22是a1,a13的等比中项 (1)求数列an的通项公式; (2)是否存在m,kN*,使amam4ak2?说明理由; (3)若数列bn满足b11,bn1bnan,求数列bn的通项公式,规律方法 (1)在等差数列与等比
2、数列的综合问题中,特别要注意它们的区别,避免用错公式(2)方程思想的应用往往是破题的关键(3)对于数列中的存在性问题,要注意数列的项数是正整数这一隐含条件,在讨论与求解过程要加以明确,否则容易出错,【训练3】 设数列an的前n项和为Sn,且满足2anSn1,nN*. (1)求数列an的通项公式; (2)在数列an的每两项之间都按照如下规则插入一些数后,构成新数列bn,在an和an1两项之间插入n个数,使这n2个数构成等差数列,求b2013的值,失分案例(四) 策略性错误 策略性错误是指解题思路阻塞或一种策略产生错误导向,或指一种策略明显增加了解题过程的难度和复杂性,由于时间的限制,问题最终得不到解决主要有:方法不当;不能正确转化问题或运用模式等,失分与防范,防范易失分点 力争满分,