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1、幼儿园数学教育的途径和方法,数学具有两种属性： 抽象性和现实性（或应用性） 关系： 两者并不是对立的、矛盾的，现实生活是数学抽象的来源 。,儿童学习数学，必须从他们生活中熟悉的具体事物入手，逐步开始数学的抽象过程。仅仅停留于具体问题的解决不能称为数学，而不从具体的事物出发或者脱离具体实践来教授抽象的数学运算，更是违背了数学的本质属性。,幼儿学习数学的心理准备 1、幼儿逻辑观念的发展 一一对应观念、序列观念和类包含观念。,（1）一一对应观念 幼儿的一一对应观念形成于小班中期（3岁半以后）。起初，他们可能只是在对应的操作中感受到一种秩序，并没有将其作为比较两组物体数目多少的办法。逐渐地，他们发现过
2、去仅靠直觉判断多少是不可靠的；有时候占的地方大，数目却不一定多。而通过一一对应来比较则更可靠一些。在小班末期，有的幼儿已建立了牢固的一一对应观念。,（2）序列观念 序列观念是幼儿理解数序所必需的逻辑观念。 幼儿对数序的真正认识，不是靠记忆，而是靠他对数列中数与数之间的相对关系（等差关系和顺序关系）的协调：每一个数都比前一个数多一，比后一个数少一。,幼儿的序列观念是怎样建立起来的呢？ 观察： 小班幼儿在完成长短排序的任务时，如果棒棒的数量多于5个，他们还是困难的。说明这时的幼儿尽管面对操作材料，也难以协调这么多的动作。中班以后，幼儿逐渐能够完成这个任务，而且他们完成任务的策略也是逐渐进步的。,（
3、3）类包含观念 幼儿在数数时，都要经历这样的阶段，能点数物体，却报不出总数。即使有的幼儿知道最后一个数就是总数（比如数到8就是 8个），也未必真正理解总数的实际意义。 说明这时幼儿还处在罗列个体的阶段，没有形成整体和部分之间的包含关系。,真正理解数的实际意义，就应该知道数表示的是一个总体，它包含了其中的所有个体。同时，每一个数，都被它后面的数所包含。只有理解了数的包含关系，幼儿才可能学习数的组成和加减运算。 幼儿从小班开始就能在感知的基础上进行简单的分类活动。但是在他们的思维中，还没有形成类与子类之间的层级关系，更不知道整体一定大于部分。,2、幼儿思维的抽象性及其发展 幼儿思维抽象性的发展，实
4、际上伴随着两方面的内化过程。 一是外部的形象内化成为头脑中的表象； 二是外部的动作内化成为头脑中的思考。,如果脱离了具体的形象和动作，问幼儿“小红的岁数比小明大，小亮的岁数比小红大，他们三个人，谁的岁数最大”这类问题，他们将会感到非常困难。,幼儿学习数学的心理特点 1、幼儿学习数学开始于动作（外部作用） 皮亚杰提出“抽象的思维起源于动作”。特别是小班的幼儿，在完成某些任务时，经常伴随着外显的动作。幼儿在最初学习数数的时候，要借助于手的点数动作才能正确地计数。直到他们的计数能力比较熟练，才改变为心中默数。对于那些表现出抽象思维有困难的幼儿，需要给予他们充分摆弄的机会。,皮亚杰认为，抽象水平的逻辑
5、思维能力来自于对动作水平进行具有逻辑意义的概括和内化。儿童在2岁前就已具备了在动作层次上解决实际问题的能力。但是，要在头脑中完全达到一种逻辑的思考，则大约在10岁以后。,2、幼儿数学知识的内化需要借助于表象的作用。 幼儿对数学知识的理解开始于外部的动作，但是要把他们变成头脑中抽象的数学概念，还有赖于内化的过程，在头脑中重建事物之间的逻辑关系。,错误做法： 把表象的作用无限地夸大，甚至以为幼儿学习数学就是在头脑中形成数学表象的过程，于是通过让幼儿观看实物或图片、教师讲解数学概念的方法进行教学，试图让幼儿在头脑中“印下”数的表象、加减的表象。现在看来，这样的方法并不符合幼儿学习数学的心理。,教师在
6、幼儿操作的基础上，同时引导幼儿观察实物或图片及其变化，并鼓励他们将其转化为头脑中的具体表象，不仅能帮助幼儿在头脑中重建事物之间的逻辑关系，对于幼儿抽象思维能力的发展也有益。,3、幼儿对数学知识的理解要建立在多样化的经验和体验基础上。 幼儿在概念形成的过程中所依赖的具体经验越丰富，他们对数学概念的理解就越具有概括性。因此为幼儿提供丰富多样的经验，能帮助幼儿更好地理解数学概念的抽象意义。,4、幼儿抽象数学知识的获得，符号和语言起着关键的作用。 数学知识具有抽象性的特点。 幼儿学习数学，最终要从具体的事物中摆脱出来，形成抽象的数学知识。但是幼儿头脑中往往只是保留着一些具体的经验，要使之变成概念化的知
7、识，则需要符号体系的参与。,数学是一种精练的语言，语言则是思维的工具。 幼儿在进行操作活动中同时用语言表达其操作过程，能对他们的动作实行有效的监控，并提高其对自己动作的意识程度，从而有助于动作内化的过程。,5、幼儿数学知识的巩固有赖于练习和应用的活动。 幼儿数学知识的掌握是一个持续不断的过程。幼儿用自己已有的认知结构内化外部世界，同时也建构着新的知识。,如学习2的组成时，以为只有2个苹果才可以分成1和1，不会想到2个梨子（2个人）也可以这样分。随着思维的发展逐步能推理到一般的事物。,数学教育的途径,数学教育活动有：数学教学活动（教师预定）、活动区中的教学活动（幼儿自主选择）、数学游戏活动、日常
8、生活中的数学活动。,举例： 学习“5”的分解可以采取音乐的形式来进行“找朋友，找朋友，我的朋友在哪里？睁开眼睛细细看，我的朋友就是你。”“我是3”“我是2”“我们就是好朋友”。 生活中的：小朋友们去喝水，每人一个小口杯，这就是一一对应。,数学教育的方法,教师要树立“以学法定教法”的教学新观念。 教有法而无定法，教学方法不是放之四海而皆准的。,一、操作法 操作法是教师供给幼儿足够的实物材料，创设一定的情境，让幼儿在亲自摆弄材料的过程中进行探索，从而获得数学经验、知识和技能的一种方法。 操作对象 直观教具、各种物品 代表：蒙（蒙台梭利）氏教学法，在教育中非常重视操作。,运用操作法时，应注意以下几个
9、问题 ： 1、操作材料合理化。 材料的选择要贴近幼儿的生活，要为幼儿所熟悉，更要以幼儿的兴趣和需要为前提。 如在按大小排序的操作活动中，教师为幼儿提供了4种大小不同的瓶盖、纽扣和积木（人手一套材料，能力强的提供5种），让幼儿给操作材料排队。由于材料不同，难度各异，有利于幼儿自由选择材料，自由选择由大到小或由小到大的操作顺序。,2、在幼儿动手操作前，教师要向他们说明操作的目标、要求和具体方法，以使幼儿的操作具有一定的方向性，从而保证了幼儿操作活动的有序发展，顺利完成教师预定的操作目标。 3、保证幼儿有充足的时间进行操作活动，忌教师的演示代替幼儿的操作。,4、操作活动结束后，教师应和幼儿一起讨论操
10、作的结果，帮助幼儿将他们在操作中获得的感性经验加以整理归纳，达到明确概念的目的，也就是说，让幼儿在操作中用脑。,操作应根据不同的教学内容及不同年龄的幼儿提出不同的操作要求 如：物体分类 按照什么分类要交代清楚 高矮、颜色、形状、大小等 大、中、小班的操作要求不一样： 小班 着重用实物和图片进行操作 中班 着重用圆点卡片进行操作 大班 着重用数字卡片进行操作,二、游戏法 幼儿在游戏中通过观察、比较、分析结果、抽象概括乃至判断推理、形成数学概念。 包括： 1、情节性的数学游戏 主要通过游戏的主题和情节，让幼儿在活动中体会所要学习的数学知识和技能。,2、操作性的数学游戏 幼儿通过操作玩具或实物材料，
11、并按照游戏规则进行的。 例：“1”和“许多” 按数取物 按物报数,3、运用感官的数学游戏 主要强调通运用不同的感官进行数学学习，发展幼儿对数、形的各种感知能力。 例:按物报数 视觉 奇妙的口袋 触觉 击鼓说数 听觉,4、竞赛性的数学游戏 通过在数学游戏中增加竞赛的性质，巩固已掌握的知识和锻炼发展思维的敏捷性。 例：小朋友拔萝卜比赛 钓鱼比赛,5、数学智力游戏 这类游戏以发展幼儿的智力为主要目的，能极大地调动幼儿能极大地调动幼儿思维的积极性，培养思维的灵活性和敏捷性，提高幼儿运用数学知识解决问题的能力。 这类游戏主要适合中、大班的幼儿。,运用游戏时应注意的问题：,1、游戏的设计应突出数、量、形知
12、识和发展幼儿思维。 设计的游戏情节，应有助于幼儿更熟练地掌握初步知识，有利于促进幼儿观察力、注意力，想象力和思维能力的发展。游戏过程不要太新奇，规则不要太复杂，以免分散幼儿的注意力。,2、游戏的规则要简单易理解。 3、游戏应具有一定的比赛性。 这样不仅适合幼儿的竞赛心理，而且也有利于培养幼儿思维的敏捷性和灵活性。,4、在游戏中，尽可能地运用幼儿的各种感官。 如：在教幼儿认数时，可以让幼儿看看是多少，听听是多少，摸摸是多少等，使幼儿从多方面了解数的实际意义。,5、采用游戏的数量要根据幼儿的年龄特征。 小班：可以多采用游戏法，游戏时还可以具有一定的情景。 中大班：可适当减少游戏的次数，并逐步减少游
13、戏的情节。游戏的选择应充分考虑到各年龄班幼儿的实际水平。,三、比较法,（一）含义： 比较法是通过对两个（组）或两个（组）以上的物体的比较，让幼儿找出它们的数、量、形等方面的相同和不同的一种教学方法。 （二）运用依据 1、比较是人们认识世界的手段。,2、比较是一切理解和思维的基础。 3、比较是思维的一个过程，是对物体之间的某些属性建立关系的过程。 例：理解“多少”、“大小”、“长短”等。,（三）分类： 1、简单的比较和复杂的比较（按性质分） 解释： 简单的比较 两个物体(组)的量或数的比较。 复杂的比较 两个以上的物体（组）的量或数的比较。（连续比较）,2、对应比较和非对应比较（按排列顺序分）
14、（1）对应比较包括： 重叠比较：把一个物体（组）重叠在另一个物体（组）上，形成两个物体（组）的元素之间一对一对应的形式，进行量或数的比较。 并放比较：把一个物体（组）重叠再另一个物体（组）下面，形成两个物体（组）的元素之间一对一对应的形式，进行量或数比较。,连线比较：将物体和有关的物体、形状或数字等，用（画）线联系起来比较。 举例：见书本P7980实例 单排比较：将物体摆成一排或一行进行比较。 双排比较：将物体摆成双排进行比较。,（2）非对应比较 异数等长 举例： 异数异长 举例： 同数异长 举例： ,四、讲解演示法,讲解演示法是指教师一边讲解一边演示教具，把抽象的知识直观地展现出来，让幼儿获得数学知识的一种方法。,基数的含义、序数的含义、相邻数的含义、数的守恒等需要教师的讲解。 数字有字形、读音、写法，也需要传承，需要教师的讲解和传授。,运用时要注意： 1、语言要简明扼要。 2、要抓住概念的关键字眼。 3、提出问题要围绕重点层层推进。 4、演示的直观教具应是幼儿所熟悉的物体，以免用新奇的教具分散幼儿的注意力。,五、启发探索法,启发探索法是教师不把数学知识直接交给幼儿，而是要求幼儿在教师的启发下，依靠自己已有的知识、经验去探索、发现，并获得新的知识。,
