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1、李子奈书第一章习题解答和作业问题,P21 7下列假设模型是否属于揭示因果关系的计量经济模型？为什么？ （1）St=112.0+0.12Rt 其中St为第t年农村居民储蓄增加额（亿元），Rt为第t年城镇居民可支配收入总额（亿元）。 （2）St-1=4432.0+0.30Rt 其中St-1为第t-1年农村居民储蓄增加额（亿元），Rt为第t年农村居民可支配收入总额（亿元）。 解： （1）式不是揭示因果关系的计量经济模型。根据经济学理论，储蓄额是由收入决定的，农村居民的储蓄额应由农村居民的纯收入总额决定，而不是由城镇居民可支配收入总额决定。 （2）式中还存在时间动态上的逻辑错误，当年的收入不可能确定上
2、一年的储蓄，即今日事件确定昨日（已经发生）的事件。,8指出下列假设模型中两个最明显的错误，并说明理由： RSt=8300.0-0.24RIt+1.12IVt 其中，RSt为第t年社会消费品零售总额（亿元），RIt为第t年居民收入总额（亿元）（城镇居民可支配收入总额与农村居民纯收入总额之和），IVt为第t年全社会固定资产投资总额（亿元）。 解： 第一个错误，消费支出是由收入决定的，随着收入的增加消费支出也增加，只是边际消费倾向递减。但模型中居民收入前参数的符号为负，即随着居民收入的增加消费支出反而下降，违反了客观经验与经济理论，所以是错误的。 第二个错误，投资能拉动消费需求，故全社会固定资产投资
3、总额IV影响RS。但IV前的参数值大于1，根据经济理论和生活经验，用于基建投资中一部分将转换为消费支出，不可能全部转换为消费（全部转换时参数=1），该参数的理论期望值应为01。模型中参数的估计值为1.12，即一个单位的全社会固定资产投资总额全部转换为消费支出外，还超额0.12个单位转换为消费，这是不可能的。,P59. 2、下列方程中哪些是正确的？哪些是错误的为什么？其中带“”者表示估计值 （1）,作为数理经济学模型是正确的，作为计量经济学模型则不是正确的。计量经济学模型中必须包含随机误差项。,正确。作为计量经济学模型它是正确的。该模型是经济计量模型的理论模型，理论模型由被解释变量、解释变量、随
4、机误差项、待估计的参数和运算符构成。,不正确。作为计量经济学理论模型，待估计的参数不能用表示估计量的符号“”标记，这样标记表示它们是已经估计出来。作为已经完成参数估计的经济计量模型也是不正确的，残差项没有用“”标记。,不正确。作为已经完成参数估计的经济计量模型，模型不能有未估计的随机误差项。作为理论模型，被解释变量和待估计参数不应当用“”去标记。,（5）不正确。作为已经完成参数估计的模型，Yt应有“”标记。故（6）正确。,正确。它是完成参数估计后得到的完整模型，即：,5、假设已经得到关系式Y=0+1X的最小OLS估计，试回答： （1）假设决定把X变量的单位扩大10倍，这样对原回归的斜率和截距会
5、有什么影响？如果把Y变量的单位扩大10倍，又会怎样？ 解：记X1为X变量的单位扩大10倍的变量，则,所以Y=0+1X= 0+1X1/10= 0+1/10*X1 可知截距不变，而斜率为原系数的1/10,记Y1为Y变量的单位扩大10倍的变量，则,所以Y1/Y=0+1XY1= 100+101X 可知截距和斜率扩大10倍。,（2）假设决定给X的每个观测值增加2，这样对原回归的斜率和截距会有什么影响？如果给Y的每个观测值增加2，又会怎样？,记X1=X+2,代入原方程： Y=0+1X=0+1（X1-2）= (0-2 1)+1X1 记Y1=Y+2,代入原方程： Y1-2=0+1X Y1=0+2+1X 可知两
6、种方式均使截距变化而斜率不变。,P61，12，（1）散点图如下：,（2）容易看出模型检验通过。Y、gdp分别为各地区的税收和国内生产总值。,（3）预测值： Y0=-1062963+0.071047*8500=593.269 预测区间：,设=0.05,查表t0.025(31-2)=2.045,而SE=308.5176, 在95%置信度下，Y的预测区间（或区间估计）为： 593.269-2.045308.51761.016, 593.269+2.045308.51761.016 =-47.7711, 1234.3108,（1）因为ESS=65965，TSS=66042 故残差平方和RSS=TSS-
7、ESS=77 因为TSS的自由度为14，即n-1=14,故n=15 ESS自由度为k=2,RSS自由度为n-k-1=15-2-1=12 (2)、R2=ESS/TSS=65965/66042=0.9988,（3）、应该采用F检验，只有这样才判断X2，X1一起是否对Y有影响。 （4）、不能，因为仅仅通过上述信息只能判断X2、X3联合起来对Y是否有线性影响，但无法知道回归变量X2，X3参数估计值，因此无法判断它们各自对Y的影响有多大。,11、计算结果如下 ，（1）和（2）容易看出,（3）、将X1=35，X2=20000代入回归方程得：Y=625.51-9.790535+0.0286 20000=85
8、6.2元,13、从Wald检验可知：prob=0.75，接受原假设H0：+=1。所以规模报酬不变。一般来讲不能用+1来判断。,能消除，在基本假设条件下，X1、X2与应该是不相关的，从而由X1和X2估计出来的 与应该也是不相关的。,下面用两种方法来检验：,法一：图示法,存在增大异方差！,法二用GQ方法,先把X从小到大排序，去掉中间4个样本，则两组样本均8，计算结果为： 对应于X数值小的残差平方和为：RSS1=126528.3。 对应于X数值大的残差平方和为：RSS2=615472。 则F=RSS2/RSS1=615472/126528.3=4.864F0.05(6,6)=4.28 故存在增大异方
9、差。,法三：用White检验,用软件来做：,存在异方差,再用图示法检验此异方差性。,用加权最小二乘法消除异方差的结果,异方差性减弱了！,用Gleiser法：,Y=272.3635+0.755125X e=resid,则有较好的模型为：,令上式的拟合值为Z,则有：,修正后的模型为：Y=292.759+0.751838X,（1）由=0.05, n=28,k=2,查表得du=1.48,dL=1.33。 0D.W=0.38 dL=1.33 ，存在正序列相关。从下图中也可看出这点。,(2)杜宾两步法用Eviews命令来实现，计算结果如下（按一阶序列相关做）：,N=27,k=3, =0.05， Du=1.
10、56,dL=1.24, 0DwdL,仍存在序列相关，可能有高阶序列相关,见下页。,这个结果相对较好, du=1.65,dL=1.16, duD.W4-du 不存在序列相关了.,（3）、注意无常数项,由n=27,k=2,查表： du=1.47,dL=1.32。 0D.WDL ，存在序列相关.,模型不可靠，模型整体检验通过，但T检验不通过，主要原因可能是收入X1和财富X2相关，因为只有两个解释变量，可用相关系数法来检验多重共线性。,相关系数很高，故存在多重共线性。,设学生月消费为Y，其家庭月收入水平为X，如果不考虑其它因素，设X与Y的关系为线性模型： Yi=0+ 1Xi+i 其它的定性因素用虚拟变
11、量表示为：,则加法模型为： Yi=0+ 1Xi+ 2D1i+ 3D2i+ 4D3i+ 5D4i+ i,Yi=0+ 1Xi+ 2D1i+ 3D2i+ 4D3i+ 5D4i+ i （1）、则来自于农村欠发达地区没有得到奖学金的女生的月消费支出为：（D1=D2=D3=D4=0），E(Y)= 0+ 1Xi （2）、来自于城市欠发达地区而且得到奖学金的男生的月消费支出为：（D1=D2=D4=1，D3=0）， E(Y)=0+ 1Xi+ 2+ 5 （3）、来自于发达地区农村而且得到奖学金的女生的月消费支出为：（D1=D3=1，D4=D2=0），E(Y)=0+ 1Xi+ 2+ 4 （4）、来自于发达地区的城市
12、而且未得到奖学金的男生的月消费支出为：（D2=D3=D4=1，D1=0），E(Y)=0+ 1Xi+ 3+ 4+ 5,计量经济学实验及例题分析P51，1,1、（1）财政收入对国民生产总值的一元线性回归方程为：Y=858.3106+0.100031X T统计量 (12.79) (46.047) Prob值 0 0 R2=0.992，SE=208.56, D.W=0.86, F=2120.5 (Prob值=0),若当年国民生产总值增加一亿元时，可使当年财政收入增加0.100031亿元。并且两者是正相关的作用，符合经济理论。 （2）、经济意义和各种统计检验均通过（t /2(18)=2.101, F(1
13、,18)=4.41,检验略）。,（3）、1998年Y的预测值为：,（4）、其它模型(只考虑两种）： 模型1（去掉常数项）：,模型2（其非线性模型应为：Yt=aXbtt）,还是含常数项的线性模型好。,LnY=1.4898+0.6624LnX 即Y=4.4358 X0.662427T统计量 (9.6) (40.99)Prob值 0 0 , R2=0.989，SE=0.069(注意这是LnY的残差标准差), D.W=0.602, F=1680.2 (Prob值=0), 取了对数后的S.E和未取对数的S.E是不一样的，不能进行比较，因为单位不同，要比较必须把S.E化为同是取对数或同时不取对数。,计量经
14、济学实验及例题分析 P51，2,人均国民收入X和全国城乡储蓄金额Y 1952-1979年：Y=-91.669+0.86716XT统计量 (-8.12) (15.64)Prob值 0 0 R2=0.908, SE=16.27, D.W=0.525, F=244.61 (Prob值=0) 1979-1990年模型为：Y=-2155.54+6.336XT统计量 (-6.254) (14.02)Prob值 0 0 R2=0.952，SE=494.27, D.W=1.08, F=196.44 (Prob值=0),简要分析:1952-1979年我国实行计划经济体制，国民收入水平低，从而居民或企业收入水平也
15、低，人均国民收入每增加1元，仅使全国城乡储蓄余额Y增加0.86716亿元，对全国城乡储蓄影响不是很大，其影响系数为0.86716； 而在1979-1990年我国进行经济体制改革，经济增长较快，国民收入也相应增加，从而居民或企业收入水平也得到明显提高，人均国民收入每增加1元，仅使全国城乡储蓄余额Y增加6.336亿元，国民收入对储蓄影响很大，其影响系数达到6.336，为52-79年的7.3倍，说明经济体制改革是有效的；另一方面，由于医疗、住房等方面的改革，居民对未来某些开支的不确定性感到担心，如教育费、养老、购房、医疗和预防意外等，产生许多不确定的因素，为了应付这些未来不确定风险，居民的消费意愿就
16、降低，储蓄相应增加。,1952-1979年： Y=-91.669+0.86716X 1979-1990年模型为：Y=-2155.54+6.336X,解 (1):,（2）、将I=11256.54，xh=148221.13代入回归方程得：gdp=-26784.68+9.297211256.54+0.2024 148221.13=107870.6元,命令方式： matrixT=x0*inverse(transpose(x)*X)*transpose(x0),设20个家庭的消费与收入有如下数据（表4），其中Y为消费，X为收入， （1）、设模型为：Yt=0+1Xt+t ,分别用图解法和Gleiser法检验是否存在异方差（取=0.05）。 （2）若存在异方差用Gleiser法来消除(只考虑一种情形）。,
