《浙江省杭州市实验外国语学校浙教版八年级数学下册课件：4.1多边形（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省杭州市实验外国语学校浙教版八年级数学下册课件：4.1多边形（1）（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.1 多 边 形（1）,由这些图片你抽象出什么几何图形？,温故,不在同一直线上的三条线段首位顺次连接而成的图形称为三角形.,三角形的边,三角形的内角,三角形的顶点,三角形的内角和为180。,外角,三角形不在同一顶点的三个外角和为360。,想一想：你能根据三角形的定义类比出四边形的定义吗?,知新,四边形：不在同一直线上的四条线段首尾顺次连接而成的图形。,边,内角,顶点,外角,运用类比的思想方法可以让我们辨别不同概念之间的区别和联系.,大家说说怎样的图形是四边形？,凸四边形,凹四边形,温馨提示：我们现在所学的是凸多边形，即多边形的各边都在任意一条边所在直线的同一侧。,三角形的熟悉概念,四边形的未
2、知概念,运用类比的思想方法可以让我们辨别不同概念之间的区别和联系.,四边形ABCD,E,E,外角,外角,四边形的边：组成四边形的这些线段。,四边形的表示法：,记作：四边形ABCD,四边形的内角：相邻两边所组成的角。,温故知新,如线段AB，BC。,如A， D。,拿起你手中的四边形剪下它的四个角，把它们拼在一起（四个角的顶点重合），你发现了什么？其他同学与你的发现相同吗？你能把你 的发现概括成一个命题吗？,猜：四边形的四个内角和是多少？,四边形内角和等于360 ,合作学习,在一张纸上任意画一个四边形,剪下它的四个角, 把它们拼在一起(四个角的顶点重合).你发现了什么? 其他同学与你的发现相同吗?,
3、一般地,四边形有以下的定理:四边形的内角和等于3600.,你能把你的发现概括成一个命题吗?,探索：四边形的内角和等于360 ,已知：四边形ABCD（如图） 求证： A+B+ C+ D=360 ,证明：连结AC, B+BAC+ BCA =180 D+DCA+ CAD =180 (三角形三个内角的和等于180 ), B+BAC+ BCA+ D+DCA+ CAD=180 + 180 = 360,即BAD+B+BCD+D=360 ,畅想天地,探索： 四边形的内角和等于360 ,证明思路：四边形的内角和=3个三角形的内角和1个平角=3180180 =360, O,证明思路： 四边形的内角和=4个三角形的
4、内角和一1个周角=4180360 =360,畅想天地,探索： 四边形的内角和等于360 ,探索： 四边形的内角和等于360 ,证明思路： 四边形的内角和=3个三角形的内角和一1个三角形的内角和=3180180 =360,畅想天地,探索： 四边形的内角和等于360 ,证明思路： 四边形的内角和=2个三角形的内角和+1对同旁内角和一2个直角 =2180+ 180 180 =360,畅想天地,探索： 四边形的内角和等于360 ,E,过点D作DEBC,证明思路： 四边形的内角和=1个三角形的内角和+2对同旁内角的和一1个平角 =180+2 180 180 =360,畅想天地,探索： 四边形的内角和等于
5、360 ,证明思路： 四边形的内角和=2个平角+1个三角形的内角和一1个三角形的内角和=2180+ 180 180 =360,畅想天地,=2个平角=2180=360,探索： 四边形的内角和等于360 ,证明思路： 四边形的内角和=4个三角形的内角和一1个周角=4180360 =360,O。,畅想天地,探索： 四边形的内角和等于360 ,E,证明思路： 四边形的内角和=1个周角=360,畅想天地,探索： 四边形的内角和等于360 ,E,F,证明思路： 四边形的内角和=2个三角形的内角和=2180 =360,畅想天地,探索： 四边形的内角和等于360 ,探索： 四边形的内角和等于360 ,四边形问
6、题通常要转化为 来解决，而 连结 是其常用辅助线之一,三角形,对角线,例1：如图，四边形风筝的四个内角A、B、 C、D的度数之比为110.61， 求它的四个内角的度数,（四边形的内角和等于360）,A+ B+ C+ D=360,A、B、C、D的度数 之比为110.61，,解:,1.已知四边形ABCD中， A80 , B60, C=70则D=_.,体 验 成 功,150 ,128 ,109,56 ,100,四边形的内角和=360,用一批大小,形状一样的四边形木板,可以拼成大面积的地板。,四边形的外角：由四边形的角的一边与另一边的反向延长线组成的角。如CDE,E,A,B,C,2,1,3,4,四边形
7、的四个不同顶点的外角之和等于多少度？,推论：四边形的外角和等于360,想一想,想一想,想一想,探索(2)：四边形的外角和等于多少度？,已知：如图，1 , 2,3 ,4 是四边形的四个外角。求： 1 2+ 3 +4 =？,解: 1+ =2+ = 3+= 4+= 180 1+ +2+ + 3+ 4+ =4 180= 720 即: ( 1+2 + 3 + 4)+ ( + + +) = 720 + + +=360(根据四边形的内角和是360) 1 + 2 + 3 +4 = 720 360= 360,推论: 四边形的外角和等于360,探究新知,拓1,外角,拓2,小结,应用与拓展,提高题,（1）如图，在长
8、方形ABCD中，BE平分ABC，交CD于点E，DF平分ADC，交AB于点F问：DF是否平行于BE？请说明理由.,（2）若将上图的长方形ABCD改成如图A=C=900的四边形，其他条件不变。问：DF是否还平行于BE？请说明理由.,3,4,1,2,E,F,拼接,例1,练习,外角,由不在同一条直线上的三条线段首尾相接所组成的图形叫三角形,3个,3条,可以表示为 ABC、 BCA、 CAB等,180 ,360,在同一平面内，由不在同一直线的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。,4个,4条,可以表示为四边形ABCD、四边形BCDA、四边形CDAB、四边形DABC等。,360,360,小结,这节课你学到些哪些知识和数学方法？,下页,拼接,例1,练习,拓1,外角,拓2,总图,本课学习的重要数学方法,三角形的概念 四边形的概念四边形问题 三角形问题,类比,转化,（已知）,（未知）,（未知）,（已知）,
