《2014届高考数学2-10变化率与导数、导数的计算课件北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014届高考数学2-10变化率与导数、导数的计算课件北师大版（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1(2011山东高考)曲线yx311在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是( ) A9 B3 C9 D15 【解析】 y3x2，所以过P(1,12)的切线的斜率k3，切线方程为3xy90，故切线与y轴交点为(0,9)，故选C. 【答案】 C,【答案】 B,3(2011江西高考)若f(x)x22x4ln x，则f(x)0的解集为( ) A(0，) B(1,0)(2，) C(2，) D(1,0)【答案】 C,4(2012全国新课标高考)曲线yx(3ln x1)在点(1,1)处的切线方程为_【答案】 y4x3,2导数的几何意义 函数yf(x)在x0处的导数，是曲线yf(x)在点 处的切线的
2、若函数yf(x)可导，则曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线方程是什么？ 提示：方程的斜率为kf(x0)； 方程为yf(x0)f(x0)(xx0),(x0，f(x0),斜率,3导数公式(其中三角函数的自变量单位是弧度),利用导数的定义求函数f(x)x3在xx0处的导数，并求曲线f(x)x3在xx0处切线与曲线f(x)x3的交点 【思路点拨】 正确理解导数的定义是求解的关键,【思路点拨】 化简变形后结合求导法则和求导公式进行求解 【尝试解答】 (1)法一：y(3x34x)(2x1) 6x43x38x24x， y24x39x216x4.,【归纳提升】 1.函数yf(x)在点P(x0，y0)
3、处的导数f(x0)表示函数yf(x)在xx0处的瞬时变化率，导数f(x0)的几何意义就是函数yf(x)在P(x0，y0)处的切线的斜率，其切线方程为yy0f(x0)(xx0) 2利用导数的几何意义求曲线的切线方程的步骤： (1)求出函数yf(x)在点x0处的导数f(x0)； (2)根据直线的点斜式方程，得切线方程 yy0f(x0)(xx0),考情全揭密 通过近三年高考看，导数的运算是导数的基本内容，在高考中每年必考，一般不单独命题，而在考查导数应用的同时进行考查导数的几何意义是高考重点考查的内容，常与解析几何知识交汇命题多以选择题和填空题的形式出现，有时也出现在解答题中关键的一步 从命题方向上看，2014年高考在考查内容和方式上不会有很大的变换，考查方式仍会以客观题为主，考查内容以导数的运算公式和运算法则为基础，以导数的几何意义为重点。,命题新动向 导数的几何意义的应用 将导数的几何意义与范围、最值及实际应用融于一体是综合考查的热点，解决时要注意导数运算的准确性及分清是“在点处”还是“过点处”的切线问题,针对训练 若曲线yx2axb在点(0，b)处的切线方程是xy10，则( ) Aa1，b1 Ba1，b1 Ca1，b1 Da1，b1 【解析】 y2xa，因为切线xy10的斜率为1，所以20a1，即a1. 又(0，b)在直线xy10上，因此0b10，即b1. 【答案】 A,
