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1、切线长,已知o及o外的一点P，PA与o相切于A点，连接OA、OP，如果将o沿直线OP翻折，存在一点与A点重合吗？,思考:,O,P,A,B,你能发现OA与PA，OB与PB之间的关系吗？,PA、PB所在的直线分别是o两条切线。,切线长概念,经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。,如图，P是O外一点，PA，PB是O的两条切线，我们把线段PA，PB叫做点P到O的切线长。,O,P,A,B,切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量。,切线和切线长,A,根据你的直观判断，猜想图中PA是否等于PB？
2、1与2又有什么关系？,证明： PA、PB是o的两条切线， OAAP，OBBP，又OA=OB，OP=OP， RtAOPRtBOP（HL）PA=PB，1=2,猜想证明,从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。,A,切线长定理：,已知：O的半径为3厘米，点P和圆心O的距离为6厘米，经过点P和O的两条切线，求这两条切线的夹角及切线长,练习,O,F,P,E,1,2,李师傅在一家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工：裁下一块圆形用料，且使圆的面积最大。 下图是他的几种设计，请同学们帮他确定一下。,思考,A,B,C,1、定义：和三角形各边都相切的圆叫做三
3、角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。,2、性质: 内心到三角形三边的距离相等；内心与顶点连线平分内角。,三角形的内切圆,作三角形内切圆的方法：,A,B,C,1、作B、C的平分线BM和CN，交点为I。,I,2过点I作IDBC，垂足为D。,3以I为圆心，ID为半径作I.I就是所求的圆。,M,N,例1：已知：在ABC中，BC=9cm，AC=14cm，AB=13cm，它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，求AF、BD和CE的长。,解：因为ABC的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，由切线长定理知,AE=AF,CE=CD,BD=BF,AF+BD
4、+CE= (AB+AC+BC),BD+CE=,AF=18-9=9,BD+CD=,BC=9,=18,BD=AB-AF=13-9=4,CE=BC-BD=9-4=5,（1）点O是ABC的内心，, BOC=180 (1 3),= 180 (25 35 ),例2 如图，在ABC中，点O是内心， 若ABC=50， ACB=70，求BOC的度数,=120 ,同理 3= 4= ACB= 70 = 35, 1= 2= ABC= 50= 25,小结：,（1）切线长定理。,（2）三角形的内切圆,翻走文学 翻走文学 cth25dwc 笙这种人，不关心别人，只在乎自己。可不就该如此取舍吗？明蕙谨慎的向韩毓笙表示了同情
5、，劝她回房躺着，并且说，这移树的活也许半天就能完吧？如果宝音不诉苦，那两棵树，确然是半天也移得走。宝音一诉苦，好么！咯噔咯噔的声音，持续了整整一天，到下午才收工，一棵树都没移走。一棵杵在土里，一棵挖在土外，都剪了些枝子，据说没剪完，明天还得继续折腾。第二十二章移树杀雏惹鬼啼（4）为什么这么慢？人家也有理由到中午的时候，又下起雨来了，不大，可也影响工作嘛！移树是露天活，不得不受天气影响，主子要容量啊！“这会儿么，表姐就在苦苦容量哪！”明蕙得意的向娘炫耀。刘四姨娘喜道：“她身体更坏了？”“可不是怎的！”明蕙眉开眼笑，“我看哪，再折磨她一会儿，她说不定就直接死了！”“死”这个字，有点刺耳，不过用在韩
6、毓笙身上，顿时的又顺耳了。刘四姨娘还有点儿不太相信这个喜讯：“她病了这么多年，老也没死，这会儿怎么就能死了？”“就是拖了这么多年，油尽灯枯了吧。”明蕙道，“娘，前两天不还说她差点儿坏了吗？大夫说不用狠药都不行了。那个于大夫，是个什么东西，外头医死了多少人哪，咱们还不知道？他那药，当时表姐喝了是活过来，但谁知是不是回光返照？就我今儿见的，她整个模样、精神气儿，都变了！这要还能活，我跟着你姓！”“这赌的什么誓！”刘四姨娘啐她一口，“拖了一天，够不够？”“明儿把声音再拖过一天去。”明蕙眉目阴森森的，“真要死，也就这两天了。两天还不死，那算她命大。总之是好是歹，明早该有数了吧。”“明早去看她的尸！”刘
7、四姨娘忿忿，“谁叫我们对付六丫头时，她插在当中作梗，叫六丫头当心我们，我让她当心哟晚上那茬，好用么？”“效果应该会不错。”明蕙答道，“她说听到砍树声就头疼得受不了？那么今晚的声音，才真正推她进鬼门关呢！”半夜那阵鬼哭，几乎是挨着韩毓笙病室窗子发出来的。幸好宝音不在这房间里。这排屋子分两翼，每翼三重房间。六 住在左翼，第一重是厅间，于大夫开药时就坐在那里，第二重是起居间，本不睡人，只供日常活动用，但六 缠绵病榻，起居不易，就在那里下了病榻，常年累月在那里，把那房间当了卧房，最里面一重真正的卧房、拔步床，反而闲置了。说起这拔步床，是锦城每位千金 都要拥有的正规床铺，木料选得贵重，一般是红木，或者也有楠木的，先起一个台架子，总要有六丈长、六丈宽、上头安放木架，不但有床板，更有门板、窗板、飞檐、立柱、围廊、踏阶、简直就是个小阁子。起个床，就等于要出个阁间，难怪病中的六 嫌它用起来麻烦，再说，那木头也硬！还不如棕床板的简床。宝音养了大半,
