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1、“多练提能熟生巧”见“课时跟踪检测(十二)” (单击进入电子文档),D数理化阜集四绛室源睹华i代习名顺力余了.7定积分的简单应用I课前自主学习,基租才能楼高24心预习课本PS6一59,思考并完成下列问题菖(D利用定积分求平面国形的面积时,需要知道噬些条件?言(2)两条曲线相交围成的平面图形能否用定积分求其面积?D数理化网集四绛室源睾华i君也名名力余新知和探1.定积分与平面图形面积的关系(D已知函数儿w在切上是连续函数,由直线y二0,x一a,x一0与曲线y一/围成的曲边梯形的面积为5.几9的符号|“平面图形的面积与定积分的关系。2g七0s1yeoaxgg(,日/=/(那么直线x二a,x一5与曲线
2、7一,一g(uJ)春围成的平面图形的面积为5一L)一蟹御庄朽点睛对于不规则平面图形面积的处理原则定积分只腔用于成五边梯形的面祝,对于非贯则的曲边梯形,一般要将其分割或补形为规则的曲边梯形,再利用定积分的和与差求面积.对于分割或补形中的多边形的面积,可直接利用相关面积公式求解.007数理化阜集四绛室源睾华i代艾名顺力余2.变速直线运动的路程做变速直线运动的物体所经过的路程s,等于其速度函数0二z(0(o(0尹0在时间区间a,切上的定积分,旦口j一鲤3.力做功(D恒力做功:一物体在恒力F(单位:N)的作用下做直线运动,如果物体泪莲与F村同的一合荣动了s,则力户芬做的功为历五F5.(2)变力做功:如
3、果物体在变力FC)的作用下做直线运动,并且物体沿着与F()相同的方向从4移动到x一5(a5),那么变力FC9所做的功为一皿.2憩理钝嗝集网给资源绪华汉领安吊力作点睛变速直线运动物体的路程、位移与定积分的关系如果做变速直线运动物体的速度一时间函数为0二D(0,则物体在区间a,切上的位移为定积分|.o(0qr:物体在区间a月上的路程为iooiarD数理化网集四绛室源睾华i代也名项力余丨议身手1.判断(正确的打“V“,锦误的打“X“)21(D曲线y一口与直线x-+y一2,9一0围成的图形面积为|pedtt十Q一gex:)Q)曲线)一3一与直终)一一1围成的图形面积为|(4一xx、(CV)(3)速度是
4、路程与时间的函数关系的导数.(Cv)(一个物体在2不/一4时,运动速度为5一P一4,则它在这段时间内行驶的路程为一401叉)007数理化阜集四绛室源睾华i代也名合力余2.曲线J二cos酶0奚翼奚誓与坐标轴所围成的图形面积是()及2卫,3C.塞D4答秽:B3已知做自由葛体运动的物体的速度为p一gf,则物体从7一0到+一所走过的路程为()A.6B8同c.6D.标6答案:C007数理化阜集四绛室源睾华i名习名顺力余4一列车沿直线轨道前进,刻车后列车速度0(0一27一0.94,则列车从刻车到停车所前进的路程为,答秋:4030翊理钝嗝集四给资源绪华汉领守吊力作课堂讲练设计,举一能通类题利用定积分求平面图形的面积典例l求抛物线?一2x和直线y一一x十4所围成的图形的面积.解“先求把物线和直线的交点,解方程组2一2x,音)_亡-“求出交点坐标为4(2.2)和B(8,一4)-27数理人网集四纬河酮睹华i以芬名昊力余法一:选x为积分变量,变化区间为08J,将图形分割成两部分(如图),则面积为SSLM8二朴云血刊Px-x+4jtx二鱼匡3含壹壹翼十4一18.法二:选1作积分变量,则的变化区间为4.2,如图得所求的面积江命-一二18.一
