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1、,第七节 生活中的圆周运动常见圆周运动现象的实例分析,知识回顾一,一. 向心加速度 (1) 概念：向心力产生的加速度，描述匀速圆周运动线 速度方向变化快慢的物理量。 (2) 向心加速度的方向: 始终指向圆心。 (3) 向心加速度的大小：(4) 匀速直线运动的向心加速度的大小是不变的，但方向时刻改变，因此，匀速圆周运动是加速度变化的变加速曲线运动。,二. 向心力 (1) 概念：做匀速圆周运动的物体所受的合外力，其作用效果是使物体速度方向发生改变 (2) 向心力的方向: 始终指向圆心 (3) 向心力的大小：(4)向心力是变力而非恒力 (5)向心力是根据力的作用效果命名的,知识回顾二,（1）明确对象
2、。确定它在哪个平面内做圆周运动，找到圆心和半径 r。 （2）受力分析。确定研究对象在某个位置所处的状态，进行受力分析，分析哪些力提供了向心力。 （3）列方程。取指向圆心方向为正方向，根据牛顿第二定律（F向ma向）列出方程。 注意：对于匀速圆周运动，F向就是物体所受的合外力F合 (4）解方程。对结果进行必要的讨论。,处理圆周运动问题的一般步骤,（1）汽车受到那些力的作用？ （2）汽车转弯时所需向心力由什么力提供？ （3）为什么汽车转弯时速率 v 过大易造成交通事故？,1.水平路面转弯,（4）若汽车受到的最大摩擦力为其重量的k 倍，在水平路面转弯半径为r，为不滑出路面造成事故，其转弯速度不能超过多
3、少？,实例一. 车辆转弯,解：汽车转弯时所需向心力由静摩擦力提供，当静摩擦力达到最大值 fm 时，汽车速度即为最大。,根据牛顿第二定律,即汽车转弯时速度不能超过 。,车受重力mg及路面的弹力N的合力F水平并指向圆周弯道的圆心，充当向心力。,依据牛顿第二定律,由图可知:,由此可见，路面的倾斜角是 根据转弯半径 r 和规定的转弯速率v的大小而设计的。,路面修好以后，r、是一定的，汽车若以此速率（叫规定速率）转弯，此时汽车G与N的合力恰好提供转弯时所需的向心力，而使静摩擦力f 为零。,想一想：汽车若超过此速率转弯，可能发生什么现象？为什么？,2.倾斜路面转弯,火车转弯的向心力.flv,火车车轮的结构
4、特点：,思考：外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的向心力，这种方法在实际中可取吗？为什么？,例1：火车速度为30m/s，弯道的半径R=900m，火车的质量m=8105kg，转弯时轮缘对轨道侧向的弹力多大？,轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损！,探究：为了减轻铁轨的受损程度，你能提出一些可行的方案吗？,让重力和支持力的合力提供向心力，来减少外轨对轮缘的挤压。,例2、若火车质量为m，转弯半径为r，要求轨道对轮缘无挤压作用，此时轨道倾角为 ，请问火车的速度为多大？,设内外轨间的距离为L，内外轨的高度差为h，则火车转弯的规定速度v0为 多少?,求得,说明：铁路修好后，r、h、L 均为定值，
5、g为常数，所以v0为一定值。,知:当v=v0时：,当vv0时：,当v 时,杆子对小球是拉力.,当速度0V 时,杆子对小球是支持力.,小球在圆轨道内部运动（图一）,小球套在圆轨道上做圆周运动（图二）,图一,图二,轨道对小球可能是向上的支持力，也可能是向下的压力（与速度有关）。,基础训练1：在水平铁路转弯处，往往使外轨略高于内轨，这是为了( ) A减轻火车轮子挤压外轨 B减轻火车轮子挤压内轨 C使火车车身倾斜，利用重力 和支持力的合力提供转弯所需向心力 D限制火车向外脱轨,ACD,2.一辆汽车匀速率通过半径为R的圆弧拱形路面，关于汽车的受力情况，下列说法正确的是（ ） A汽车对路面的压力大小不变，
6、总是等于汽车的重力 B汽车对路面的压力大小不断发生变化，总是小于汽车所受重力 C汽车的牵引力不发生变化 D汽车的牵引力逐渐变小,BD,巩固应用,1.绳系着装水的桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg，绳长=40cm.求： （1）桶在最高点水不流出的最小速率？ （2）水在最高点速率=3m/s时水对桶底的压力？(g取10m/s2),2.长为0.6m的轻杆OA(不计质量),A端插个质量为2.0kg的物体,在竖直平面内绕O点做圆周运动,当球达到最高点的速度分别为3m/s, m/s,2m/s时,求杆对球的作用力各为多少?,3.如图所示，质量为m的小球，用长为L的细绳，悬于光滑斜面上的0点，小球在这个倾角为的光滑斜面上做圆周运动，若小球在最高点和最低点的速率分别是vl和v2，则绳在这两个位置时的张力大小分别是多大?,
