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1、第二课时排列的综合应用惧不人3夺秉园水课堂讲练设计,举一能通类颊PE2lxnns_屏芸。曹例|用0.12.3,45这六个数字可以组成多少占御条件的无重复的数字?D六位奇数;G)个位数字不是5的六位数叁言害薯灞G3)不大于4310的四位偶数解D第一步,排个位,有A3种排法;医鲁第二步,排十万位,有Aj种排法;余恩第三步,排其他位,有A种排法.恩故共有AiA4A4一288个六位奇数.(C2)法一(宇接法)十万位数字的排法因个位上排0不F招0而有所不同,册正需六两类.第一类,当个位排0时,有A汀;第二类,当个位不排0时,有AiAiA4个.故符合题意的六位数共有AS+AiAiA4一504(个).0法二
2、:(排除法)0在十万位和5在个位的排列都不对愤本题意的六位数,这两茎辅脖列中都含有0在J.万位和在个位故符合题意的六位数共有A5一2A3十A一=0霆)(3)分三种情况,具体如下:G当千位上排13时,有AiAiA3个.当千位上排2时有A个G)当千位上排4时,形如40XX,42XX的各有A3个形如41XX的有AiA3个;社伟形如43XX的只有4310和4302这两个数.氡寨故共有AiAiA3+AlA3+2A3+AlAi+M2二110(丫).E一题多变医九鲜1.变设问本例中条件不变,能组成多少个被鹦除的雹A十A3A3一216(丫能被5整除的五位数.鲁2.变设问本例条件不变,若所有的六$立数艘从小到大
3、的顺序-志成一个数列taaj,则240135是第几项?恩际.首位数字为2.万位万为0,1,3中的一个有344个数,所B顺的项数是AS-3A41一193,即240135是数列的第193项.3.变条件,变设问用0:1.3,5,7五个数字,吏以组成多埕t重复数字日5不在十位位置上的五信数、国【解:本题可分两类第一类:0在十位位置万,这时十位位置上,所以五位数的个数为44一24;第二类:0不孝十位位置上,这肖,由于5不能淅在姿9上,所以,十位位置上只能排13,7之一,有A兰二3(种)亨鄙又由于0不能扫脖在万位位置上，所以万位位置上只能排望熹掷寨3,7被选作十位上的数字后余下的两个数字之一,有A3一3(
4、种).)命画s口“蛇咤十位、万位上的数字选定后,其余万雷数字全排列卵可:伯梁国有A3一6(种).(彗重根据分步乘法计数原理,第二类中所求五位数的个数亡园学-AiA3-A一54.由分类加法计数原理,符合条件的五位数共有24十54_7蠡扑禽嫖v一佐慧穆帕吊数字排列问题的解题原则、常用方法及注意事项(解愿原则:排列问题的本质是旷E紧“占“位孔“闻题探有限制条件的排列问题的限制条件主要表现在栋元素不排个位二上,或树个位子不排某些元素,解决该类排列问法主要是按“优先“原则,即优先排特殊元素或优先位二,若一个位于安得的元素影商到易一个位于的元素应分类讨论Q)常用方法:直接法、间接法.砂画G)注意事项:解决
5、数字问题时,应注意题干中的限制条件,嘉恰当地进行分类和分步,尤其注意特殊元素“0“的处理.排队问题票言皇寞关例l3名男生,4名女生,按赠芒同的要求排队的排队方案的方法种数.D全体站成一排,其中甲只能在中间或两端;王英)全体站成一排,其画町、乙必须在两漠G)全体站成一排,其中甲不在最左端,乙不在最右端;(全体站成两排,前排3人,后排4人,其中女生甲瘀蠡烹乙排在前排,另有2名男生丙和丁因个子高要排在后排.胖枕解(先考虑甲有A3秤方案,再考虑罡条六人全撇L故N一AlA5一2160(种).【痛(C)先安排甲、乙有A排方案,再安排其余蟹人全赡一A3.AsS一240(种).俸(3)法一特殊元素优先法拳甲是否在量右端分两类:第一类,甲在最右端有M一AS(种),“第二类,甲不在最右端时,甲有A3个位置可选,而羞涌耆髦JA3个位置,而其余全排列As,有一A5AA3,故N一+M一A十AlAlAsS一3720(种).
