建筑力学讲义教案

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1、,建 筑 力 学,课件制作：志远教育 教材服务与征订电话：010-82477073,建 筑 力 学,课件制作：志远教育 教材服务与征订电话：010-82477073,13 静定结构的位移计算,14 用力法计算超静定结构,15 位移法和力矩分配法,16 影响线及其应用,4 空间力系,5 轴向拉伸与压缩,6 扭转,7 平面体系的几何组成分析,8 静定结构的内力分析,9 梁的应力,10 梁的变形,11 杆件的组合变形下的强度计算,1 绪论,2 力、力矩、力偶,3 平面力系的合成与平衡,12 压杆稳定,1 绪 论,1.1 建筑力学的任务,1.2 荷载的分类,1.3 平面结构的支座及支座反力,1.4 结

2、构的计算简图,1.5 杆系结构的分类,1.6 变形固体及其基本假设,1.7 杆件的几何特性与基本变形形式,建 筑 力 学,课件制作：志远教育 教材服务与征订电话：010-82477073,在建筑工程中，如桥梁、水坝、电视塔、隧道和房屋等，用以担负预定的任务和支承荷载，由建筑材料按合理方式组成的建筑物称为结构。而这些结构又往往是由若干构件按一定形式组成，如房屋结构中的梁、柱等。在荷载作用下，承受荷载和传递荷载的建筑结构和构件会引起周围物体对它们的反作用。同时，构件本身因受荷载作用而产生变形，并且存在着发生破坏的可能性。但结构本身具有一定的抵抗变形和破坏的能力，即具有一定的承载能力，而构件的承载能

3、力的大小是与构件的材料性质、截面的几何尺寸和形状、受力性质、工作条件和构造情况等有关。在结构设计中，若其他条件一定时，如果构件的截面设计得过小，当构件所受的荷载大于构件的承载能力时，则结构将不安全，它会因变形过大而影响正常工作，或因强度不够而受破坏。当构件的承载能力大于构件所受的荷载时，则因多用材料，造成浪费。因此，建筑力学的主要任务是讨论和研究建筑结构及构件在荷载或其他因素(支座移动、温度变化)作用下的工作状况，它可归纳为如下几个方面的内容：,(1)力系的简化和力系的平衡问题。研究和分析此问题时，我们往往将所研究的对象视为刚体。所谓刚体是指在任何外力作用下，其形状都不会改变的物体，即物体内任

4、意两点间的距离都不会改变的物体。事实上刚体是不存在的，任何物体在受到力的作用时，都将发生不同程度的变形(这种物体称为变形体)，如房屋结构中的梁和柱，在受力后将产生弯曲和压缩变形。但在很多情况下物体的变形对于研究平衡问题的影响甚小，故变形可略去不计。这样，将会大大简化对力系平衡条件问题的研究。(2)强度问题。即研究材料、构件和结构抵抗破坏的能力。例如，起吊重物时，吊车梁可能会弯曲断裂，在设计梁时就要保证它在荷载作用下，正常工作情况时不会发生破坏。(3)刚度问题。即研究构件和结构抵抗变形的能力。例如，吊车梁或楼板梁在荷载等因素作用下，虽然满足强度要求，即使不致破坏，但梁的变形过大，超出所规定的范围

5、，也会影响正常工作和使用。,(4)稳定问题。对于比较细长的中心受压杆，如图1-1所示，当压力超过某一定压力时，杆就不能保持直线形状，而突然从原来的直线形状变成曲线形状，改变它原来受压的工作性质而发生破坏，这种现象称为丧失稳定或简称失稳。例如，房屋承重的柱子，过细、过高，就可能由于柱子的失稳而导致整个房屋的突然倒塌。(5)研究几何组成规则，保证结构各部分不致发生相对运动。本书只限于杆和杆系结构，分别对上述问题在以后各章中进行讨论。,实际的建筑工程结构由于其作用和工作条件的不同，作用在它们上面的力是多种多样的。如图1-2所示为房屋结构的屋架，屋架所受到的力有屋面的自重传给屋架的力、屋架本身的自重、

6、风及雪的压力，以及两端柱或砖墙的支承力等。,在建筑力学中，我们把作用在物体上的力一般分为两种：一种是使物体运动或使物体有运动趋势的主动力，如重力、风压力等；另一种是阻碍物体运动的约束力，这里所谓约束，就是指能够限制某构件运动(包括移动、转动)的其他物体(如支承屋架的柱)。而约束作用于被约束构件上的力就称为约束力(如柱对屋架的支承力)。通常，把作用在结构上的主动力称为荷载，而把约束力称为反力。荷载与反力是互相对立又互相依存的一个矛盾的两个方面。它们都是其他物体作用在结构上的力，所以，又统称为外力。在外力作用下，结构内(如屋架内)各部分之间将产生相互作用的力称为内力。结构的强度和刚度问题，都直接与

7、内力有关，而内力又是由外力所引起和确定的。在结构设计中，首先要分析和计算作用在结构上的外力，然后进一步计算结构中的内力。因此，确定结构所受的荷载，是进行结构受力分析的前提，必须慎重对待。如将荷载估计过大，则设计的结构尺寸将偏大，造成浪费；如将荷载估计过小，则设计的结构不够安全。本节主要讨论作用在结构上的荷载。在工程实际中，结构受到的荷载是多种多样的，为了便于分析，将从不同的角度，对荷载进行分类。,1.2.1 荷载按其作用在结构上的时间分为恒载和活载,1.恒 载恒载是指作用在结构上的不变荷载，即在结构建成以后，其大小和位置都不再发生变化的荷载，如构件的自重和土压力等。构件的自重可根据构件尺寸和材

8、料的密度进行计算。例如，截面为20 cm50 cm的钢筋混凝土梁，总长为6 m，已知钢筋混凝土的密度2 450 kg/m3，则梁的重力为GmggV2 4509.80.20.5614 400 N 式中 m材料的质量；g重力加速度(g9.8 m/s2)；密度，即构件材料单位体积的质量(m/V)，kg/m3(见附录C)；V构件的体积，m3。总重力除以长度就得该梁每米长度的重力，单位为N/m，称线荷载，以q表示,V构件的体积，m3。总重力除以长度就得该梁每米长度的重力，单位为N/m，称线荷载，以q表示 楼板每平方米的重力称面荷载，用p表示，单位为N/m2。例如8 cm厚的钢筋混凝土楼板，其面荷载为pg

9、0.082 4509.80.081 920 N/m2重力的单位也可用“kN”来表示(1 kN1 000 N)。,2.活 载活载是指在施工和建成后使用期间可能作用在结构上的可变荷载。所谓可变荷载，就是这种荷载有时存在、有时不存在，它们的作用位置及范围可能是固定的(如风荷载、雪荷载、会议室的人群重力等)，也可能是移动的(如吊车荷载、桥梁上行驶的车辆、会议室的人群等)。不同类型的房屋建筑，因其使用情况不同，活荷载的大小就不相同。各种常用的活荷载，在工业与民用建筑结构荷载规范中都有详细规定，并以每平方米面积的荷载来表示。例如，住宅、办公楼、托儿所、医院病房、会议室等民用建筑的楼面活荷载，目前规范定为2

10、 000 N/m2。,1.2.2 荷载按其作用在结构上的分布情况分为分布荷载和集中荷载,1.分布荷载分布荷载是指满布在结构某一表面上的荷载，又可分为均布荷载和非均布荷载两种。图1-3(a)所示为梁的自重，荷载连续作用，大小各处相同，这种荷载称为均布荷载。梁的自重是以每米长度重力来表示，单位是N/m或kN/m，又称为线均布荷载。图1-3(b)所示为板的自重也是均布荷载，它是以每平方米面积重力来表示的，单位是N/m2或kN/m2，故又称为面均布荷载。图1-3(c)所示为一水池，壁板受到水压力的作用，水压力的大小是与水的深度成正比的，这种荷载形成一个三角形的分布规律，即荷载连续作用，但大小各处不相同

11、，称为非均布荷载。,2.集中荷载集中荷载是指作用在结构上的荷载一般总是分布在一定的面积上，当分布面积远小于结构的尺寸时，则可认为此荷载是作用在结构的一点上，称为集中荷载。如吊车的轮子对吊车梁的压力、屋架传给柱子或砖墙的压力等，都可认为是集中荷载。其单位一般用N或kN来表示。,1.2.3 荷载按其作用在结构上的性质分为静荷载和动荷载,1.静荷载荷载从零慢慢增加至最后的确定数值后，其大小、位置和方向就不再随时间的变化而变化，这样的荷载称为静荷载。如结构的自重、一般的活荷载等。 2.动荷载荷载的大小、位置、方向随时间的变化而迅速变化，这样的荷载称为动荷载。在这种荷载作用下，结构产生显著的加速度，因此

12、，必须考虑惯性力的影响。如动力机械产生的荷载、地震力等。以上是从三种不同角度将荷载分为三类，但它们不是孤立无关的。例如，结构的自重，它既是恒载，又是分布荷载，也是静荷载。,1.3 平面结构的支座及支座反力,一般来说，一个结构物与基础或地面连接的装置(构造形式)称为支座。其作用是把结构物与基础或地面连接起来，使结构物能稳固在地基上。不过，在以后对具体结构物进行分析时，对支座的概念应有一个较广泛的理解，当一构件支承于另一构件时，其连接处对前一构件来说也称为支座。例如，在房屋建筑中，梁或预制钢筋混凝土板支承在砖墙上，其连接处就是一种比较简单的支座形式。在结构设计中，作用在结构上的荷载是根据设计要求和

13、实际情况预先给定的。但结构所受的反力(约束力)却不能预先给定，因为它不但与作用在结构上的荷载有关，而且还与该结构同其他物体相互连系的约束(支座)形式有关。 实际的建筑物，其结构的支座形式是多种多样的，下面分别介绍几种常见的、典型的支座及其反力的性质。,图1-4(a)为桥梁中常被采用的活动铰支座示意图。这种活动铰支座既允许结构绕铰A转动，又允许结构通过滚轴沿着支座垫板水平方向移动，但是限制A点沿支承面的法线方向移动。当结构受到荷载作用时，只有垂直于支承面的法向反力RA，若略去摩擦力，则反力RA通过铰中心，这种支座常用图1-4(b)的简图表示，或者用两端铰结而本身变形略去不计的杆件即链杆来表示，如

14、图1-4(c)所示。,1.3.1 活动铰支座(滚轴支座),在房屋建筑中，常在某些构件支承处垫上沥青杉板之类的柔性材料，这样，当构件受到荷载作用时，它的A端可以在水平方向作微小的移动，又可绕A点作微小的转动，这种情况也可看成是活动铰支座，如图1-5所示。,图1-6(a)为桥梁中采用的另一种支座形式的示意图。其最下部没有滚轴，因而支座在垂直和水平方向均不会移动，只允许结构绕A铰转动。因此，当结构受荷载作用时，这种支座在A点有水平反力HA和竖向反力RA。若略去A铰处的摩擦力，则反力HA和RA均通过铰的中心A，这种支座形式称为固定铰支座，常用图1-6(b)或(c)的简图表示。,1.3.2 固定铰支座,

15、在房屋建筑中，由于构造要求不同，但只要它具有约束两个方向移动的性能，而不约束转动，也可视为固定铰支座。如图1-7(a)表示一木梁的端部，它通常与埋设在混凝土垫块中的锚栓相连接，在荷载作用下，梁端部A处的水平移动和竖向移动受到限制，但仍可绕A点作微小的转动，其简图用图1-7(b)来表示。图1-7(c)所示为预制钢筋混凝土柱，将柱的下端插入杯形基础预留的杯口中后，用沥青麻丝填实，在荷载作用下，柱脚A的水平和竖向位移被限制，但它仍可作微小的转动，其简图用图1-7(d)来表示。图1-7(e)所示为现浇钢筋混凝土柱，柱在基础面上截面缩小，放有弹性垫板，其内钢筋交叉设置，这样在基础面上柱子虽不能有水平和竖

16、向移动，但阻止转动的性能却大大削弱了，所以，也可视为固定铰支座，其简图如图1-7(d)所示。,图1-8(a)所示为预制钢筋混凝土柱，在基础杯口内用细石混凝土浇灌填实。当柱插入杯口深度符合一定要求时，可认为柱脚是固定在基础内，限制了柱脚的水平移动、竖向移动和转动。当结构受到荷载作用时，为了分析方便，其反力可简化为水平反力HA、竖向反力RA和反力矩MA，这种支座形式称为固定支座，可用图1-8(b)所示的简图来表示。图1-8(c)所示为常见的房屋雨篷，在荷载作用下A端的水平、竖向移动和转动均受到限制，因此，A端可视为固定支座，有三个方向的反力，其简图如图1-8(d)所示。,1.3.3 固定支座,图1-9(a)所示的支座形式，只允许结构沿滚轴滚动的方向移动，而不能发生竖向移动和转动，称为定向支座。为了分析方便起见，其反力简化为垂直于滚动方向的反力RA，以及反力矩MA，它的简图以图1-9(b)来表示。,1.3.4 定向支座,