《2019版高考数学总复习第二章函数、导数及其应用2.11.2导数与函数的极值、最值课件文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考数学总复习第二章函数、导数及其应用2.11.2导数与函数的极值、最值课件文（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,第二课时导数与函数的极值、最值|技育5怀交.分尺探元心砺k孙皂刁极值互动讲练型例1(2017新课标全国卷IL)若x一一2是函数A一(x“-+ax一De“1的极值点,则A的极小值为()八,一1B一2e一C、Se一D19J9招b7:解析:函数A一CC-Hax一Der“则广69二xHaer“1一G2Hax一Der1二ex一】x2十十2)喊十_1由x一一2是函数)的极值点得广(2=0恒成立,得#一一2或x一1时,丫GJ一0且x一2贺生(90t.一2ctL尉x兰(90,所以x一1是函数的极小值点.所以函数A的极小值为U一一1.散选A.答案:A口F悟技法求函数AxJ极值的步骤(确定函数的定义域;(2)求
2、导数广09;(3)解方程广09二0,求出虱数定义域内的所有根;(4)列表检验7(在乙)一0的根x左右两侧值的符号,如果左正右负,那么AxJ在xi处取极大值,如果左负右正,那么Ax)在加处取极小值wJ一年g变式练(着眼于举一反三)1.设函数L在R上可导,其导函数为广G0,目函数=(1一y四的图象如图所示,则下列绪论中一定成立的是()A-函数允0有极大值2)和极小值XB函数有极大值亿一2)和极小值元1)C-函数兄有极大值仁2)和极小值亿一2)D出数AxJ有极大值人一2)和极小值化2)Yy解析:由图可知,当x0;当一2xl时,G90:当1x2时,乙G92时,广90.由此可以得到函数)在x一一2处取得
3、极大值,在x一2处取得极小值.答案:DYy2.(2018石家庄一模)已知函数t一er一3x十3a(e为自然对数的底数,aSR),求A的单调区间与极值.解析:由A二e一3x卜3g,xER,知乙(二e一3,xER.令人凶五0,得x=In3,于是当x变化时,人G9,Ax)的变化情况如下表:x【(一e,In3)|In3【0n3,十)犬)一【二一卫一一一一一一X忠小俺故犬X)的单调递减区间是(一h弘单调递增区间是口n窝十coj,j在x=ln3处取得极小值,极小值为Xn3)=en3一3In3+3a=3(L一In3-Laj,无极大值.bd甾考向二|利用导数求解函数的最值互动讲练型例2(2017-北京卷)已知函数fx一ercosr一x.(求曲线y一fx)在点(0,A0)处的切线方程;)求函数/L)在区间0,刃广的最大值和最小值Yy解析:(1)因为L一ecosy一x,所以乙69一ecosy一sinj一L,乙(0)一0.又回为X0)一1,所以曲线y一f在点(0,X0)处的切线方程为y一1.Yy心闯(2)设A一ercosy一siJ一D,则有(9一e(cosr一sinx一Sinx一cosJ一一2ersinx、当xE0，彗时，肋团一0,所以9在区间0,刃匕单调递冼所以对任意x副仇剽有乃伽烦m二仇即一出一0.所以函数9在区吾0,引卜单调遏渡国此A在区间0,刃-的最大值为A0J一1,最小值为伟一一sJF
