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,1.3.1函数的单调性与导数【课标要求】1.结合实例,直观探索并掌握函数的单调性与导数的关系.2.能利用导数研究函数的单调性,并能够利用单调性证明一些简单的不等式.3.会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次).自主学习基础认识|新知预习|函数的单调性与其导数正负的关系定义在区间(m澄)内的函数_犬x)2.函数图象的变化趋势与导数值大小的关系一般地,设函数y一儿0,在区间(a,)上导数的绝对值|函数值变化函数的图象越大快比较“降峭“(向上或向下)越小堤比较“坂缨“(向上或向下)|自我尝试1.判断下列命题(正确的打“y“,锦误的打“X“)(D若函数y一fx)是定义在叉上的增函数,则广C90.(X)(2)函数的导数越小,函数的变化越慢,函数的图象就越“平缨,(X)2.函数y一x“一3x的单调减区间是()A(一口,0)B.(0,十口)C、(DD(一,一,(L,十口)解析:永1一32一3由y一3x2一30得一1r0,得兀量=命后i0,所以函数在(4.5)上单调递增,故选C-答秋:C
