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1、数量关系答题技巧：,浓度问题解题思路,数量关系技巧：,数量关系技巧包含了数学运算技巧和数字推理技巧两大部分，公务员考试数学运算是最为考生所头疼，其所占分值高并且难度也高。今天中公教育为考生整理了数量关系答题技巧中的浓度问题解题思路，希望对考生有所帮助！,浓度问题主要涉及溶质、溶剂、溶液和浓度这几个数量，它们之间具有如下基本关系式,溶液的质量=溶质的质量+溶剂的质量 浓度=溶质质量/溶液质量 溶液质量=溶质质量/浓度 溶质质量=溶液质量浓度,常考的题型和解题关键点：,第一种，溶剂的增加或减少引起浓度变化。面对这种问题，不论溶剂增加或减少，溶质是始终不变的，据此便可解题。第二种，溶质的增加引起浓度
2、变化。面对这种问题，溶质和浓度都增大了，但溶剂是不变的，据此便可解题。第三种，两种或几种不同溶度的溶液配比问题。面对这种问题，要抓住混合前各溶液的溶质和与混合後溶液的溶质质量相等，据此便可解题。,十字相乘法：,具体解答浓度问题的时候，为了提高速度，我们通常会使用十字相乘法。十字相乘法的本质就是一种比例关系，解答某些浓度、比例问题，有一种非常简捷有效的“十字相乘法”。所谓“十字相乘法”，就是在“把一个基数分为A、B两个部分，并且给出了A、B的总均值C的条件下，求A、B之间的比例关系的方法”。,【例题1】有浓度为10%的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水多少
3、克？【B】 A.20 B.30 C.40 D.50 【中公教育解析】用十字相乘法可以求解为：原有盐水/新加盐水=8/12=2/3，则新加盐水为201.5=30。故答案为B。,【例题2】浓度为70%的酒精溶液100克与浓度为20%的酒精溶液400克混合后得到的酒精溶液的浓度是多少？【A】 A.30% B.32% C.40% D.45% 【中公教育解析】 解法一：按照传统的公式法来解 100克70%的酒精溶液中含酒精10070%=70克； 400克20%的酒精溶液中含酒精40020%=80克； 混合后的酒精溶液中含酒精的量=70+80=150克； 混合后的酒精溶液的总重量=100+400=500克
4、；混合后的酒精溶液的浓度=150/500100%=30%，选择A。 解法二：十字相乘法 混合后酒精溶液的浓度为X%，运用十字交叉法。,练习题,【例1】有含盐16%的盐水40千克，要使盐水的浓度变为20%，需加盐多少千克？,【分析与解答】加盐前后盐水中水的重量不变。原来盐水中水的重量：40（116%）=33.6（千克）现在盐水的重量：33.6（120%）=42（千克）加入盐的重量：4240=2（千克）答：需加盐2千克。,【例2】把浓度为8%的500克盐水稀释成5%的盐水，需加水多少克？,【分析与解答】稀释前后盐水中的盐重量不变。盐水中盐的重量：5008%=40（克）稀释后盐水重量：405%=80
5、0（克）加入水的重量：800500=300（克）答：需加水300克。想一想，例1和例2在解题方法上有什么相同与不同？,【例3】有一些5%的盐水，蒸发一些水后变成10%的盐水，再加进300克4%的盐水，混合后得到6.4%的盐水。最初的盐水有多少克？,【分析与解答】盐水两次变化，第一次蒸发水，浓度由5%变为10%；第二次加新盐水，浓度又变为6.4%。根据第二次盐水的变化求出蒸发水后盐水的重量，再求最初的盐水的重量。解：设蒸发水后盐水的重量为x克。 10%x3004% =（x300）6.4% 10%x12=6.4%x19.2 3.6%x =7.2 x =200 20010%5%=400（克）答：最初
6、的盐水有400克。,【例6】一只瓶子里装满10克纯酒精，第一次倒出1克后用水加满；第二次再倒出1克后用水加满；第三次又倒出1克后用水加满。三次之后瓶中的酒精浓度是多少？,【分析与解答】三次变化，酒精溶液总量不变，但溶液浓度不断变化。理清顺序，依次计算。第一次倒出酒精后纯酒精还剩：101=9（克）用水加满后溶液浓度为：910=90% 第二次倒出后纯酒精还剩：（101）90%=8.1（克）用水加满后溶液浓度为：8.110=81% 第二次倒出后纯酒精还剩：（101）81%=7.29（克）用水加满后溶液浓度为：7.2910=72.9% 答：三次之后瓶中的酒精浓度是72.9%。,【例4】有甲、乙两种糖水，甲糖水含糖180克，含水120克；乙糖水含糖150克，含水350克。要得到500克浓度为42%的糖水，甲、乙两种糖水各取多少克?,【分析与解答】先求出甲、乙两种糖水的浓度，再根据“混合前后溶液的总质量、溶质总质量不变”列方程解答。解：甲糖水的浓度：180（180120）=60% 乙糖水的浓度：150（150350）=30% 设甲糖水取x克，乙糖水取（500x）克。 60%x（500x）30%=50042% 60%x15030%x =210 30%x =60 x=200 500200=300（克）答：甲糖水取200克，乙糖水取300克。,
