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1、解可化为一元二次方程的分式方程,复习,例一,例二,练习,小结,复 习,一、填空：1、_叫分式方程。2、解可化为一元一次方程的分式方程的基本思路是 _ _。 基 本 方 法 是 _，基 本 步 骤 是 _。 3、解分式方程时，方程两边都乘以同一个整式，就有产生_的可能，因此解分式方程必须_。,分母中含有未知数的方程,分式方程,化为整式方程,去 分 母,去分母、解整式方程、验根,增根,验 根,二、解分式方程：1、 + = 2、 + =,返回,例1 解方程 + + = 1,解：原方程就是+ = 1,方程两边都乘以(x+2)(x2) , 约去分母, 得:x-2+4x-2(x+2) =(x+2)(x-2
2、).,整理后得: x2 - 3x + 2 = 0,解这个方程 , 得: x1 =1 , x 2 = 2,检验:,把x=1代入(x+2)(x-2)， 它不等于0 ，所以x=1是原方程的根； 把x=2代入（x+2)(x-2)，它等于0，所以x = 2 是增根。 原方程的根是 x = 1,返回,练 习,一、找出最简公分母：1、 = + 12、 + + = 1 二、解分式方程：1、 = 12、 + =,当y = 时， =,例2 解方程 + = 7,解：设 = y,解这个方程，得： y1= 2 , y2 =,当y = 2 时， = 2,检验:,把x=1 ，x= 分别代入原方程的分母，各分母都不等于0，所
3、以它们都是原方程的根。 原方程的根是 x1 =1+ ，x2=1 , x3= , x4= .,那么 = ，,于是原方程变形为：,2y + = 7,解得： x = = 1 ,解得： x =,用换元法解分式方程的方法和步骤： （1）设元、换元。 （2）解换元后的方程。 （3）把换元后方程的解还原成原未知数的较简单的分式方程，求方程的根。 （4）验根。,练 习,一、如果用换元法解下列方程，应如何设辅助未知数？1、（ ）2 5 （ ） + 6 = 02、2x2 + 3x 4 = 二、用换元法解方程：1、 （ ）2 5（ ） + 6 = 02、 + =,返回,小 测,一、填空：解可化为一元二次方程的分式方程的方法是_和_。二、选择：（1）下列方程中有实数根的是：（ ）A、 + 2 = 0 B、 = 0 C、 = 0 D、 =(2) 已知 2 是某一个方程的增根，则这个方程是：（ ）A、X24 、 = C、 + = D、 =,去分母,换元法,C,B,下一页,(3) 用换元法解方程 + = ，若设 y = ，则原方程变形为：（ ）A、6y2 + 5y + 1 = 0 B、12 y2 + 5y + 1 = 0 C、y2 5y + 6 = 0 D、 6y2 5y + 1 = 0 三、解分式方程：1、 = + 12、 + x 2 2 = 0,D,返回,小 结,返回,
