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1、有理数的减法,(一),(1) 4 + 16 = (2)(2) +(27) = (3)(9) + 10 = (4) 45 + (60) = (5)(7) + 7 = (6) 16 + 0 = (7) 0 + (8) =,复习有理式加法:,(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.,(3) 一个数与0相加,仍得这个数.,20,29,1,15,16,8,(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.,0,2、化简下列各式符号-(-5)= +(-7)=-(+8)= -(+2)=+(-3)= -(-9)=,+5,-7,-
2、8,-3,-2,+9,实际问题,某日合肥的最高气温是22,最低气温是13 ;拉萨的最高气温是16 ,最低气温是-5 ,两地最大的温差分别是多少?,解:22-13=9(),16-(-5)=?,新课讲授,问题1 (1) (+10)-(+3)= (2) (+10)+(-3)=,于是得到: (+10)-(+3)=(+10)+(-3),答: 等式左边是减法运算,右边是加法运算.减法运算转化为加法运算.,是否所有的减法都可以转化成加法运算?,?,7,7,这个等式有什么特点?从等式中同学们对减法运算有什么认识?,10,2,2,于是得到:(10)(8)=(10)+(+8),现在请同学们观察等式:,(+10)(
3、+3)= (+10) +(3) (10)(8) = (10) + (+8),+ 3,+ +8,怎样进行减法运算?,1 减号 加号 2 减数 相反数,归纳,有理数减法法则:减去一个数等于加这个数的相反数,ab=a+(b),注意: 减法在运算时有 2 个要素要发生变化。,例1: 计算,(1)(3)(5) (2) 07,解:,(1) (3) (5)=,(2) 0 7 =,减号变加号,减数变相反数,减号变加号,减数变相反数,+,(+5),= 2,+,(7),= 7,(3),0,例 计算下列各题: (1)9 -(-5) (2)(-3)- 1 (3)0 8 (4)(-5) - 0,(2)原式=(-3)+(
4、-1)=-4,解:(1)原式= 9 + 5 = 14,减去1等于加上 1 的相反数。,(3)原式 = 0 +(-8)= - 8,(4)原式 =(-5 )+ 0 = -5,减去(-5)等于加上 -5 的相反数。,例2: 计算,(1)18(3) (2)(3) 18 (3) 0(3) (4)(3)( 18),解:(1)原式=18+(+3)= 21,(2)原式=(3)+(18)=21,(3)原式=0+(+3)= 3,(4)原式= (3) +(+18)= 15,减去(-3)等于加上(-3)的相反数,变成做加法.,减去18等于加上18的相反数,减去(-3)等于加上(-3)的相反数,减去(-18)等于加上(
5、-18)的相反数,1. 下列括号内各应填什么数? (1)(-2)-(-3)=(-2)+( ); (2) 0 - (-4)= 0 +( ); (3)(-6)- 3 =(-6)+( ); (4) 1-(+39)= 1 +( )2. 计算: (1)(+3)-(-2); (2)(-1)-(+2); (3) 0 -(-3); (4) 1 - 5; (5)(-23.6)-(-12.4); (6),2 3,1 2,-(- ),你会做吗?,随堂练习:,1、口算: (1)3-5;(2)3-(-5); (3)(-3)-5=_;(4)(-3)-(-5)_; (5)-6-(-6)_;(6)-7-0; (7)0-(-7
6、)_;(8)(-6)- 6_; (9) 9 (11);,练一练 下列括号内各应填什么数?(1)(+2)-(-3)=(+2)+( ); (2)0 - (-4)= 0 +( ); (3)(-6)- 3 =(-6)+( ); (4)1 - (+39) = 1 +( ),+3,+4,-3,-39,1、下面等式正确的是( )A、a-b=(-a)+ b B、a-(-b)=(-a)+(-b) C、(-a)-(-b)=(-a)+(-b) D、a-(-b)=a + b2、下列说法中下正确的是( )A.两个数的差一定小于被减数 B、若两个数的差为0,则这两数必相等 C、零减去一个数一定得负数 D、一个负数减去一个
7、负数结果仍是负数,巩固练习,D,B,3、填空 (1)( 7) ( 14)= . (2)0 = 4 (3)一个加数是1.8,和是0.81,则另一个加数为 . (4) 的绝对值的相反数与 的相反数的 差 . (5) 比7的相反数小5 (6)a= 8, b= 3,且a b,则a b = .,7,(4),2.61,12,11或5,3、珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和155米,请问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米?,解:8848(155)= 8848+155 = 9003(米),答:珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高9003米。,2. 填空: (1)温度3比-8 高 ; (2)温度-9 比-1 低
8、 ; (3)海拔-20m比-30m高 ; (4)从海拔22m到-10m,下降了 ;,你会做吗?,例3、 全班学生分为五个组进行游戏,每组的基本分为100分,答对一题加50分,答错一题扣50分,游戏结束时,各组的分数如下:,(1) 第一名超出第二名多少分? (2)第二名超出第五名多少分?,解: 由上表可以看出,第一名得了350分,第二名得了150分,第五名得了-400分 (1) 350-150=200(分) (2) 350- (-400)= 750(分) 因此,第一名超出第二名200分,第一名超出第五名750分。,补充:数轴上的点A、B、C、D、E分别 是-4,-1.5,-0.5,1.5,3,回
9、答下列问题:,(1)A与B两点间的距离是多少? (2)C与D两点间的距离是多少? (3)D与E两点间的距离是多少? (4)你能发现所得结果与相应两数的差有什么关系吗?,2.5,2,1.5,可以发现:数轴上任意两点间的距离 是相应两数差的绝对值.,练一练:,计算: (1) (72) (37) (22) 17 (2) (16) (12) 24 (18) (3) 23 (76) 36 (105) (4) (32) (27) (72) 87,(1)有理数减法法则及字母表示.,小结,减去一个数,等于加这个数的相反数,a b = a + (-b),(2)转化思想的运用(减法转化为加法).,作业:书 P23 1,2 P25 4,