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1、2018/9/18,1,内容提要,2DOF车辆模型稳态转向特性 不足转向梯度 转向稳定性 静态裕度与中性转向点动态转向特性,2018/9/18,2,基本转向运动,常规汽车转向运动,零横摆运动,零侧偏角转向运动,2018/9/18,3,转向运动参数和坐标系定义,2018/9/18,4,2DOF模型定义,运动方程,线性轮胎力模型,注意：在本汽车动力学课程中，轮胎侧偏刚度Cf,Cr均取正值，下同。,2018/9/18,5,线性2DOF单轨模型,拉氏变换：,2018/9/18,6,运动特征方程,根据Herwize稳定性判据，稳定转向的条件,且,2018/9/18,7,（1）如果 则稳定转向条件为,（2
2、）如果 则转向无条件稳定,2018/9/18,8,稳态转向分析,条件,2018/9/18,9,稳态转向响应,低速时,质心侧偏角：,横摆角速度：,轨迹半径：,2018/9/18,10,低速转向几何关系,Ackerman转角,2018/9/18,11,稳态转向几何关系,2018/9/18,12,低速时Ackerman转角 高速大转向时，前后轴侧偏角差别较大， Ackerman转角可以认为是：严重不足转向时 ，此时Ackerman转角大于中性转向时的Ackerman转角； 严重过度转向时 ，此时Ackerman转角小于中性转向时的Ackerman转角；,Ackerman转角,2018/9/18,13
3、,不足转向特性不足转向梯度,稳态转向时,不足转向梯度定义：,2018/9/18,14,不足转向（US），中性转向（NS）与过度转向（OS）,前轮转角为 时的轨迹半径：,（1）,转向半径不受车速影响，为中性转向（NS）,（2）,转向半径随车速增加而减小，为过度转向（OS）,（3）,转向半径随车速增加而增加，为不足转向（US）,2018/9/18,15,2018/9/18,16,不足转向时 且 随着侧向加速度 的增加而增加，则过度转向时 且 随着侧向加速度 的增加而减小，则中性转向时 且 不受侧向加速度 的影响，则,不足转向梯度与US、NS和OS,2018/9/18,17,若K 0 ，则不足转向梯
4、度 Kus 0 (Cf lf -Crlr0)，即汽车具有不足转向或中性转向特性，此时稳态转向无条件成立。若 K 0)，即汽车具有过度转向特性，此时汽车稳定转向的条件为,对不足转向梯度,当满足u2 = 1/K时， 此时的速度称为临界车速或特征车速并记作 uc ，则,2018/9/18,18,在常侧偏刚度和汽车结构参数不变的假设条件下，不足转向和中性转向汽车的稳态转向能够无条件稳定，而过度转向汽车的稳定性是有条件的，即车速不能超过特征车速； 特征车速的概念只是针对过度转向的汽车而言的，对不足转向和中性转向的汽车没有意义。,转向稳定性说明,2018/9/18,19,质心侧偏角变化,2018/9/18
5、,20,质心侧偏角变化,假设,质心侧偏角为正即 的条件为,（1）,假设车辆具有过度转向特性，即,且,（A1）,（A）,2018/9/18,21,（2）,假设车辆具有过度转向特性，即,且,（A2）,比较（A1）与（A2）,比较（A1）、（A2）及稳定性条件（A3）,具有过度转向特性的车辆稳定转向的条件：,（A3）,2018/9/18,22,使质心侧偏角大于零的条件（A1）没有意义，故则使质心侧偏角为正的条件（A）等价于（A2）即,（3）,假设车辆具有中性转向或者不足转向特性，即,则使质心侧偏角为正的条件（A）等价于,综上所述，使质心侧偏角为正的条件为：,2018/9/18,23,质心侧偏角变化,
6、2018/9/18,24,静态裕度与中性转向点,重写横摆动力学方程：,假设初始前轮转向角为0，即 行驶过程中受外界扰动影响在质心产生侧偏角 横摆动力学方程改写为,（B）,式中：,2018/9/18,25,对（B）进行拉氏变换得到：,（B1）,横摆响应方向取决于,过度转向特性，低速时有使汽车做反向转向趋势,不足转向特性，高速时有使汽车做反向转向趋势,过度转向特性，高速时有使汽车做正向转向趋势,不足转向特性，低速时有使汽车做正向转向趋势,2018/9/18,26,使汽车做反向转向时，中性转向点NSP位于质心后方，有利于提高转向稳定性；使汽车做正向转向时，中性转向点NSP位于质心前方，对转向稳定性不
7、利；,前后轴受力平衡：,2018/9/18,27,静态裕度：,中性转向点NSP位于质心前方,中性转向点NSP位于质心后方,中性转向点NSP与质心重合,2018/9/18,28,静态裕度与极限速度,SM小于零为过度转向，其绝对值越小、前后轴侧偏刚度越大转向稳定性越好,2018/9/18,29,NS:,OS:,转向半径R,前轮转角,不变化,不变化,横摆速度,车轮侧偏角,、,2018/9/18,30,动态转向特性,2018/9/18,31,重写2DOF单轨转向动力学模型,拉氏变换：,2018/9/18,32,运动特征方程,即,（C）,其中,稳定性条件：,（恒成立）且,2018/9/18,33,（1）
8、 ， 系统稳定，特征根均为负实数，运动状态收敛，无震荡；（US or OS）,特征根：,（2） ， 系统稳定，特征根均为一对共轭复数，实部为负，运动状态震荡收敛；,（3） ，系统不稳定，特征根存在正实部， 运动状态持续震荡不收敛； 运动状态单调发散，无震荡；,2018/9/18,34,根据,得到,系数项：,（C1）,2018/9/18,35,（1）若 ，过度转向特性或中性转向特性 ， 正负不确定,对过度转向汽车而言，不管系统稳定与否，转向动态特性不会出现震荡（特征值不会出现复数）；,（2）若 ，不足转向特性 的正负取决于车速 ，,对不足转向汽车而言，系统稳定，车速不超过某特定值时状态不会出现震
9、荡，反之，超过某特定车速将发生震荡；,（系统稳定条件）,2018/9/18,36,参数根轨迹分析 （特征方程零极点分布）,(b) 汽车结构参数对参数根轨迹的影响,2018/9/18,37,不足转向汽车的参数根轨迹与车速的关系,2018/9/18,38,过度转向汽车的参数根轨迹与车速的关系,2018/9/18,39,动态响应总结,2018/9/18,40,Exercises,汽车结构参数：m=1500kg, lf=1.1m, lr=1.6m, Cf=55000N/rad, Cr=60000N/rad, f= 0.04rad 判断不足转向与过度转向特性，分析稳定转向的车速u需满足的条件； 计算中性转向点； 解析计算质心侧偏角正负号发生变化时的车速u； 计算稳态响应,并利用matlab绘制下列图形 Ru, u,u；,
