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1、授课教师：马银戌,第五章 统计指数,2,第一节 统计指数的概念和种类,第二节 综合指数,第三节 平均指数,第四节 指数体系和因素分析,第五节 平均指标指数及因素分析,本章教学内容,本章教学目的,通过本章学习，使学生了解统计指数含义，掌握统计指数的几种常用的编制方法，能够利用指数分析方法进行因素分析。,本章重点与难点,重点统计指数的涵义和种类、综合指数和平均指数的编制方法、指数体系及其因素分析。,难点本章是整个课程的难点，主要有综合指数的含义和编制方法、指数体系及因素分析。,本章参考资料,1.社会经济统计学原理教科书编写组编写，第一、二章，中国统计出版社出版。 庞皓主编统计学第一章，西南财经大学
2、出版社出版（“211”工程规划教材）。 杨曾武主编社会经济统计学原理第一、三章，天津科学技术出版社出版。 袁卫主编统计学第一章，中国高教出版社出版。 贾俊平主编统计学第一、二章，中国人民大学出版社出版。,相关学习网站,http:/www.collegeboard.orghttp:/www.bbns.org/us/math/ap_statshttp:/ 统计指数的概念和种类,一、统计指数的概念和作用 二、统计指数的种类 三、统计指数的性质（特点）,一、统计指数的概念和特点,8,（一）统计指数的概念,指数有广义和狭义两种概念。,广义指数就是相对数。较常使用的是在经济领域中用以反映所研究现象总体在时
3、间上的发展变化程度的动态相对数。（发展速度）,狭义指数是指用来反映由许多不能直接加总的要素所组成的复杂现象总体数量综合变动程度的特殊相对数。,9,例如：,某企业2010年甲、乙两种产品的生产量分别为8万件和2000公斤，2011年甲、乙两种产品的生产量分别为10万件和3000公斤。则，,甲产品产量指数：,甲、乙两种产品产量的总指数：,乙产品产量指数：,广义指数,狭义指数,10,（二）统计指数的特点（性质）,1.综合性： 即（总）指数是反映由多个项目组成的复杂现象总体综合变动程度的动态相对数。,2.平均性：即（总）指数是反映复杂现象总体中，多个项目变动程度的一般水平。,3.相对性：即狭义指数一般
4、是用相对数（百分数）的形式来综合反映复杂现象总体变动的程度。,11,二、统计指数的作用,1.综合反映复杂现象总体总变动的程度和方向；,2.通过指数体系，对现象的总变动进行因素分析，研究各因素变动对现象总变动影响的程度和实际效果（影响绝对额）。,3.利用指数数列分析研究社会经济现象在长时间内的发展变化趋势。,4.对社会经济现象进行综合评价和测定。,12,三、统计指数的种类,（一）按所反映的 对象范围不同,个体指数,总指数,（三）按指数化指标的数量特征不同,数量指标指数,质量指标指数,销售量指数,价格指数,（二）总指数按计算方法不同,综合指数,平均指数,13,（四）按所说明的 时间状况不同,动态指
5、数,静态指数,（五）指数数列按基期不同,定基指数,环比指数,14,第二节 综合指数,一、综合指数的概念和特点 二、编制综合指数的基本原理,三、编制综合指数的一般方法,四、综合指数的其他方法,15,一、综合指数的概念和特点,综合指数的概念,综合指数是通过两个时期综合总量对比计算的总指数。该总量指标（价值指标）可以分解为两个或两个以上的因素指标，分析时将其中的一个或一个以上的因素指标（即同度量因素）固定下来，仅观察其中一个因素指标（指数化指标）的变动程度。,（1）先综合，后对比。 （2）应采用全面资料。,综合指数的特点,16,所谓同度量因素，是指对于不能相加的现象，通过引入某一因素，使之过渡到可以
6、直接相加总的现象，所引入的这一因素称为同度量因素。,同度量因素的作用,同度量作用,权数作用.,（即统一计算尺度）,同度量因素的含义和作用.,指数化指标,是指分析研究的对象指标，也称指数化因素。,17,二、编制综合指数的基本原理,第一，将不能相加的所研究对象（复杂现象总体），通过同度量因素的引入，使之过渡到可以相加总的综合性指标（价值指标）；,第二，在用来对比的两个时期（报告期与基期）的价值指标中，将所加入的同度量因素必须固定在同一时期的水平上，这样对比结果得出的总指数就是所研究对象综合变动的程度。,18,某超市报告期与基期各种商品销售量和价格资料：,例如：表5-1.,要求：计算商品销售量总指数
7、和商品价格总指数。,19,第一，将不能相加的所研究对象（即复杂现象总体），通过同度量因素的引入，使之过渡到可以相加总的综合性指标（价值指标）；,反映商品 销售量综 合变动时：,各种商品 销售量不 能加总,商品销售量商品价格 = 商品销售额 q p = q p,各种商品 销售额可 以加总,20,商品销售量综合指数：,其中：K 指数（指数 Index ） q 指数化指标（数量指标 quantity ） p 同度量因素（质量指标 price ）1 报告期0 基期,同理：,21,反映商品价格综合变动时：, 各种商品价格不能相加综合,商品价格综合指数：,其中： p 指数化指标（质量指标） q 同度量因素
8、（数量指标）,商品价格 商品销售量=商品销售额p q = p q,各种商品销售额可以加总,22,结果只能是反映销售额的变动，而不能反映销售量或价格的综合变动。,第二，在用来对比的两个时期（报告期与基期）的价值指标中，将所加入的同度量因素必须固定在同一时期的水平上，这样对比结果得出的总指数就是所研究对象综合变动的程度。,编制综合指数的一般原则,23,1、在编制数量指标综合指数时，一般要以基期的质量指标作为同度量因素；,2、在编制质量指标综合指数时，一般要以报告期的数量指标作为同度量因素。,商品销售量综合指数：,商品价格综合指数：,三、综合指数编制的一般方法,按指数化因素的性质不同，综合指数可以分
9、为,数量指标指数 如：销售量指数,质量指标指数 如：价格指数,25,1、数量指标指数的编制方法,变动的绝对额：,26,例题：以前面的表5-1为例，假设该超市只销售三种商品，计算销售量综合指数。,（2）绝对数上，反映由于数量指标（q）的变动，而使价值量指标(pq)变动的绝对程度（增减额）。,数量指标综合指数有两层含义：,（1）相对数上，反映数量指标（q）综合变动的相对程度；,27,含义：三种商品销售量报告期比基期增长了19.54；或由于商品销售量的增长而使商品销售额增长了19.54。,含义：由于商品销售量增长而使商品销售额增加的绝对额为3040元。,28,2、质量指标指数的编制方法,变动的绝对额
10、：,29,（2）由于质量指标（p）的变动，而使价值量指标(pq)变动的绝对程度（增减额）。,质量指标综合指数有两层含义：,（1）反映质量指标（p）综合变动的相对程度；,例题：仍以前例为例，计算价格综合指数。,30,含义：三种商品价格报告期比基期总的（平均）上涨了2.15；或由于价格上涨而使商品销售额增长了2.15。,含义：由于商品价格上涨而使商品销售额增加的绝对额为400元。,例题：某企业生产甲、乙、丙三种产品，资料如下，要求：（1）计算三种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本变动的绝对额。（2）计算三种产品单位成本总指数及由于单位成本变动影响总成本变动的绝对额。,解：（1）三种产品产量总指
11、数：,由于产量变动影响总成本变动的绝对额：,结果表明三种产品产量2011年比2010年总的增长了14.24%,结果表明由于产量增长而使总成本增加的绝对额为141000元。,（2）三种产品单位成本总指数：,由于单位成本变动影响总成本变动的绝对额：,结果表明三种产品单位成本2011年比2010年总的降低了3.63%,结果表明由于单位成本降低而使总成本减少的绝对额为4100元。,34,课堂练习：,表5-2：某企业有关资料如下：,（1）计算产量总指数； （2）计算出厂价格总指数.,解：,（1）产量总指数：,即：该企业报告期产量比基期产量总的增长了15.64%。,35,（2）出厂价格总指数：,即：由于产
12、量增加而使总产值增加的绝对额为8600元。,即：由于出厂价格下跌而使总产值减少的绝对额为100元。,即：该企业报告期价格比基期价格总的下跌了0.16%。,综合指数计算的一般公式,36,数量指标指数,质量指标指数,37,四、综合指数的其他方法,综合指数各种加权综合形式,即把同度量因素固定在基期。,即把同度量因素固定在报告期。,1.基期加权综合法（拉氏指数）,2.报告期加权综合法（帕氏指数）,3.交叉加权综合法 （马埃公式、费雪理想公式）.,4.固定加权综合法（杨格公式）.,38,第三节 平均指数,一、平均指数的概念和特点 二、编制平均指数的基本原理 三、平均指数的编制方法,四、平均指数与综合指数
13、的关系,一、平均指数的概念和特点,平均指数的概念。,它是个体指数的加权平均数。,平均指数的特点：,（1）先对比，后平均。 （2）可以使用非全面资料。,二、编制平均指数的基本原理,40,第一，计算所研究现象（复杂现象总体）各个项目的个体指数；,第二，以个体指数为变量值，给出一定的价值（pq）权数，采用加权平均数求得平均指数。,编制平均指数的一般规则,1、编制数量指标指数，应采用加权算术平均指数，权数为基期的价值指标。,2、编制质量指标指数，应采用加权调和平均指数，权数为报告期的价值指标。,三、平均指数的编制方法,按研究指标的性质不同平均指数可以分为,数量指标指数,质量指标指数,按计算方法不同平均
14、指数可以分为,加权算术平均指数,加权调和平均指数,（用于计算数量指标指数）,（用于计算质量指标指数）,42,1、数量指标指数加权算术平均指数,式中，,变动的绝对额：,43,某企业报告期与基期各种商品销售量和价格资料：,第一，计算所研究现象（复杂现象总体）各个项目的个体数量指标指数（销售量个体指数）；,数量指标个体指数,例题：仍以前面的表5-1为例，计算销售量平均指数。,44,第二，以个体销售量指数为变量值，以基期的物量总值（p0q0）为权数，采用加权算术平均形式求得销售量平均指数。,即三种商品销售量报告期比基期总的增长了19.54。,= 119.54,变动的绝对额：,即由于商品销售量的增加而使
15、商品销售额增加的绝对额为3040元。,45,2、质量指标指数加权调和平均指数,式中，,变动的绝对额：,46,某企业报告期与基期各种商品销售量和价格资料：,第一，计算所研究现象（复杂现象总体）各个项目的个体质量指标指数（价格个体指数）；,质量指标个体指数,例题：仍以前面的表5-1为例，计算价格平均指数。,47,即三种商品价格报告期比基期总的上涨了2.15。,= 102.15,变动的绝对额：,即由于商品价格上涨而使商品销售额增加的绝对额为400元。,第二，以个体价格指数为变量值，以报告期的物量总值（p1q1）为权数，采用加权调和平均形式求得价格平均指数。,48,例题：某企业2011年上半年生产资料如下：,（1）计算三种产品的产量总指数。 （2）计算由于产量增长而增加的产值。,49,即三种产品产量报告期比基期总的增长了18。,（2）由于产量增长而增加的产值为：,解：（1）产量总指数为：,50,例题：某地区三种商品销售资料如下：,（1）计算三种商品的价格总指数。 （2）计算由于价格变动而增减的销售额。,51,即三种商品价格报告期比基期总的上涨了6.1。,（2）由于价格上涨而增加的销售额为：,
