《2019届高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.3命题及其关系、充要条件课件文新人教b版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.3命题及其关系、充要条件课件文新人教b版（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3 命题及其关系、充要条件,-2-,知识梳理,双基自测,2,3,1,自测点评,1.充分条件、必要条件与充要条件的概念,充分,必要,充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要,-3-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,1,2.四种命题及其关系 (1)命题的概念:能够判断 的语句就是命题. (2)四种命题间的相互关系(3)四种命题的真假关系 两个命题互为逆否命题,它们具有 的真假性. 两个命题为互逆命题或互否命题时,它们的真假性 .,真假,若q,则p,若p,则q,若q,则p,相同,没有关系,-4-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,1,3.常用结论 (1)在四种形式的命题中,真命题
2、的个数只能是0或2或4. (2)p是q的充分不必要条件等价于 q是 p的充分不必要条件.其他情况依此类推. (3)集合与充要条件:设p,q成立的对象构成的集合分别为A,B,p是q的充分不必要条件AB;p是q的必要不充分条件AB;p是q的充要条件A=B.,2,-5-,知识梳理,双基自测,3,4,1,5,自测点评,1.下列结论正确的打“”,错误的打“”.(2)命题“若x2-3x+20,则x2或xb”是“a3b3”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件,-7-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,3.设有下面四个命题: p1:若复数z满
3、足 R,则zR; p2:若复数z满足z2R,则zR; p3:若复数z1,z2满足z1z2R,则z1= ; p4:若复数zR,则 R. 其中的真命题为( ) A.p1,p3 B.p1,p4 C.p2,p3 D.p2,p4,答案,解析,-8-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,4.对于原命题“单调函数不是周期函数”,下列叙述正确的是( ) A.逆命题“周期函数不是单调函数” B.否命题“单调函数是周期函数” C.逆否命题“周期函数是单调函数” D.命题的否定“存在单调函数是周期函数”,答案,解析,-9-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,5. “(x-a)(x-b)
4、=0”是“x=a”的 条件.,答案,解析,-10-,知识梳理,双基自测,自测点评,1.“否命题”与“命题的否定”是两个不同的概念.否命题是既否定命题的条件,又否定命题的结论;命题的否定只否定结论. 2.因为互为逆否命题的两个命题具有相同的真假性,所以当判断一个命题的真假比较困难时,可转化为判断它的逆否命题的真假. 3.“p是q的充分不必要条件”即为“pq且q p”;“p的充分不必要条件是q”即为“qp且p q”.,-11-,考点1,考点2,考点3,例1(1)命题“若a2+b2=0,则a=0且b=0”的逆否命题是( ) A.若a2+b20,则a0且b0 B.若a2+b20,则a0或b0 C.若a
5、=0且b=0,则a2+b20 D.若a0或b0,则a2+b20 (2)原命题为“ ,nN+,则an为递减数列”,关于其逆命题,否命题,逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是( ) A.真,真,真 B.假,假,真 C.真,真,假 D.假,假,假 思考由原命题写出其他三种命题应注意什么?如何判断命题的真假?,答案,解析,-12-,考点1,考点2,考点3,解题心得1.在判断四种命题的关系时,要分清命题的条件与结论,当确定了原命题时,要能根据四种命题的关系写出其他三种命题;当一个命题有大前提时,若要写出其他三种命题,大前提需保持不变. 2.判断一个命题为真命题,要给出推理证明;说明一个命题是假命题,只
6、需举出反例.当一个命题的真假直接判断不易时,可转化为判断其等价命题的真假.,-13-,考点1,考点2,考点3,对点训练1(1)命题“若x,y都是偶数,则x+y也是偶数”的逆否命题是( ) A.若x+y是偶数,则x与y不都是偶数 B.若x+y是偶数,则x与y都不是偶数 C.若x+y不是偶数,则x与y不都是偶数 D.若x+y不是偶数,则x与y都不是偶数 (2)原命题为“若z1,z2互为共轭复数,则|z1|=|z2|”,关于其逆命题,否命题,逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是( ) A.真,假,真 B.假,假,真 C.真,真,假 D.假,假,假,答案,解析,-14-,考点1,考点2,考点3,例2
7、设p:实数x,y满足(x-1)2+(y-1)22,q:实数x,yA.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 思考充要条件的判断有哪几种方法?,答案,解析,-15-,考点1,考点2,考点3,解题心得充要条件的三种判断方法: (1)定义法:根据pq,qp进行判断. (2)集合法:根据p,q成立对应的集合之间的包含关系进行判断. (3)等价转化法:根据一个命题与其逆否命题的等价性,把判断的命题转化为其逆否命题进行判断.,-16-,考点1,考点2,考点3,对点训练2(1)(2017北京东城一模)“sin +cos =0”是“cos 2=0”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 (2)(2017湖南娄底二模)“a0), 得1-mx1+m,-25-,所以p是q的充分不必要条件. 由q:x2-2x+1-m20(m0), 得1-mx1+m, 则q:Q=x|1-mx1+m,m0.,-26-,则p:P=x|-2x10. 因为p是q的充分不必要条件,则PQ,即m9或m9.故m9.,-27-,反思提升本例涉及参数问题,直接解决较为困难,先用等价转化思想,将复杂、生疏的问题化归为简单、熟悉的问题来解决.一般地,在涉及参数的取值范围的充要条件问题中,常常要利用集合的包含、相等关系来考虑,这是解此类问题的关键.,
