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1、第五章 半导体电子论,5.1.半导体概述 5.2.半导体的基本能带结构 5.3. 杂质能级 5.4. 载流子的统计分布 5.5. 半导体的电导率与霍尔效应 5.6. 半导体的光吸收 5.7. 非平衡载流子 5.8. P-N结 5.9. 半导体超晶格,第五章 半导体电子论,5.1.半导体概述半导体的重要性 5.1. 1.半导体的基本特性 1.电阻率10-3106Wcm，(金属 1010Wcm). 电阻率温度系数0).电阻率随光照而下降。随杂质类型与含量而异（室温下纯晶体Si中掺入千万分之一的P, 其电阻率由2.14x105Wcm下降到1Wcm。） 2.霍尔效应强，霍尔系数可正可负或为0（金属的霍
2、尔系数1(Ge,16; Si,12; GaAs,12.58), mm*e 所以，施主电离能只有百分之几电子伏特，例如，P在Ge, Si中的电离能分别是：0.0126和0.044ev。由于施主电子的电离能很小，室温下基本电离进入了导带。 而基态等效波尔半径为几十埃. 2.受主空穴的电离能 原则上也可以用类氢原子模型来计算。但由于价带结构复杂，计算也复杂。所以从略。,5.3.杂质能级,5.3.3 深能级杂质 有的杂质会在能隙中引入距导带底和价带顶都较远的能级。这样的杂质，叫做深能级杂质.它们往往形成若干个局域能级，即多重能级,有的是施主能级,有的是受主能级. 以Si中Au为例, 它进入Si以后，有
3、两种不同的状态， 1. 施主能级 1价的Au与周围的硅原子形成1个共价键, 这个价键中的电子并不稳定，它可以跃迁到导带。由于电子本来处于价键之中，所以电离能很大。处于距导带底0.54eV处. 此即其施主能级。,5.3.杂质能级,2.受主能级 由于1价的Au与周围的硅原子只形成1个共价键, 其它3个键都缺少1个电子，因此可能接受从价带激发来的3个电子而成为受主杂质.由于接受1个电子和接收2个，3个电子时所需要的外界能量不同，因而会形成3个受主能级,但实验观察只有个受主能级。处于距价带顶0.35eV处。 由上可见，Au掺入Si中形成固溶体后它的作用就是实际上就是形成1个施主能级和1个受主能级。深能
4、级杂质是载流子的复合中心和陷阱，对半导体的光电性质影响较大。,5.3.杂质能级,5.3.4 等电子杂质 杂质原子的价电子数目与基体原子的相同时,它们一般不提供电子和空穴，但在一定的条件下，由于杂质原子的负电性与基质原子的负电性不同，可以形成吸引电子或空穴的束缚态,而收容1个电子或空穴，起电子陷阱或空穴陷阱的作用。所以把等电子杂质所形成的束缚态能级称为等电子陷阱。例如,在GaP中加入N原子,由于N的负电性比P大，在N原子周围，可以形成电子束缚态，能级在导带以下约10meV.,5.3.杂质能级,5.3.5 杂质的补偿作用 1.补偿作用 在半导体中同时存在施主杂质和受主杂质的情况下施主 能级的电子可
5、以落到受主能级的空状态，使其电子和空 穴以相同的数目同时减少。叫做杂质的补偿作用。 2.杂质含量的影响 NDNA N型半导体； ND EC-EFkBT， EF-E EF-EV kBT 于是5. 4. 1. 1, 5. 4. 1. 2分别化为，,5.4. 载流子的统计分布,f(E)exp-(E-EF)/kBT 5. 4. 1. 3f p(E)exp-(EF-E)/kBT 5. 4. 1. 4 由此可见, 在一般情况下，半导体中的电子和空穴都满 足近波兹曼统计。 5.4.2 平衡载流子浓度 1.载流子 半导体导带中的电子和价带中的空穴都可以载荷电流， 统称为载流子。N型半导体的电子浓度比空穴浓度大
6、很 多，是多数载流子，简称多子,而空穴简称少子。P型半 导体的空穴浓度比电子浓度大很多，空穴是多子，而电 子是少子。在一定温度下，如果没有外界作用，系统处 于热平衡状态，半导体中的载流子就称为平衡载流子。,5.4. 载流子的统计分布,2.载流子的激发与复合 平衡载流子是依靠热激发产生的。纯净半导体的热激发称为本征激发。杂质半导体的激发称为杂质激发。 除了产生载流子的过程外还可能有导带电子重新落回价带或施主能级，或价带中的空穴重新被受主束缚。这个消失载流子的过程叫做复合。温度一定，载流子的激发与复合达到动态平衡。平衡载流子的浓度一定。对于给定的半导体，在给定的温度，可以求出平衡载流子的浓度。 3
7、.平衡载流子浓度的特性 导带中电子的浓度(单位体积中的电子数)n和价带中空穴的浓度(单位体积中的空穴数)p.因为能量处于E-E+dE的平均电子数dN=f(E )N(E)dE，,5.4. 载流子的统计分布,所以导带中电子的数， N=导带f (E )Nc(E)dE 5.4.2.1 同样，价带中的空穴数, P=价带fP(E)Nv(E)dE 5.4.2.2 积分分别对导带和价带中的能级进行。由于能级密度很高，可以看作是连续分布的，所以用积分来代替本来应该的求和，NC(E), Nv(E)分别为导带和价带的态密度函数(单位能量内容纳的电子数）。如果,导带底和价带顶的能量可以写为 Ec(k)=Ec+2k2/
8、2m*e ，Ev(k)=Ev-2k2/2m*h ，则： Nc(E)=4pV(2me*/h2)3/2(E- Ec)1/2 NV(E)=4pV(2mh*/h2)3/2(EV-E)1/2,5.4. 载流子的统计分布,单位体积单位能量的电子和空穴数分别为 Nc(E)/V=4p(2me*/h2)3/2(E-Ec)1/2 5.4.2.3 NV(E)/V=4p(2mh*/h2)3/2(EV-E)1/2 5.4.2.4 把这两个式子以及5.4.1.3.和5.4.1.4式,代入5.4.2.1.和5.4.2.2式,并利用积分公式 -x1/2e-bxdx = 0.5b-1(p/b)1/2, 得到: n=N/V=2(2pme*kBT/h2)3/2 exp-(Ec-EF)/kBT p=P/V=2(2pmh*kBT/h2)3/2 exp-(EF-EV)/kBT 引入有效态(能级)密度 N c=2(2pme*kBT/h2) 3/2 N V=2(2pmh*kBT/h2) 3/2, 则,
