《人教版八年级数学上册第12章全等三角形12.1全等三角形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学上册第12章全等三角形12.1全等三角形（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十二章 全等三角形,人民教育出版社义务教育教科书八年级数学（上册）,12.1 全等三角形,丰乐中学 张 鹏2017年9月21日,下列各组图形的形状与大小有什么特点？,思考:他们能完全重合吗?,观察,每组的两个图形有什么特点?,完全重合,观察,形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。 能够完全重合的两个图形叫做全等形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,概念,形状不同,判断他们是不是全等形？,大小不同,观察他们是 不是全等形？,下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？,思考,A,C,B,D,E,下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？,思考
2、,A,B,C,D,A,D,E,下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？,思考,B,D,C,一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。,“全等”用符号“ ”表示,图中的ABC和DEF全等， 记作:ABC DEF 读作:ABC全等于DEF,全等三角形的表示,你能否直接从记作ABC DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？,两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？,观察与思考,E,A,D,C,B,F,全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.,如图：ABC DFE,几何语言：,(2)A=D,B=F,C=
3、E,图形语言：,全等三角形的性质, (1)AB=DF, BC=FE, AC=DE,A,B,C,D,（1）ABCABD,（2）对应边AB与AB, BC与BD,AC与AD.,对应角BAC与BAD,ABC与ABD，C与 D.,规律一：有公共边的，公共边是对应边,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,探究交流,A,C,D,B,（1） AOCBOD,（2）对应边AO与BO,AC与BD,OC与OD.,对应角A与B,C与D,AOC与BOD.,规律二：有对顶角的，对顶角是对应角,o,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,探究交流,A,B,C,D,E,(1)ABCADE,（2）对应边：AB与AD,AC与
4、 AE,BC与DE,对应角：A与A,B与D,ACB与AED.,规律三：有公共角的，公共角是对应角,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,探究交流,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,(1)ABCFDE,(2)对应边 ：AB与FD, AC与FE,BC与DE，,对应角：A与F,B与D,ACB与FED.,规律五：一对最大的角是对应角一对最小的角是对应角,A,B,C,F,D,E,规律四：一对最长的边是对应边一对最短的边是对应边,探究交流,3.有公共角的，公共角一定是对应角。,4.对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角,5.在两个全等三角形中最长边对最长边，最短边对最短边，最大角对最大
5、角，最小角对最小角。,1.有公共边的，公共边一定是对应边。,2.有对顶角的，对顶角一定是对应角。,规律,找出下列全等三角形的对应边、对应角,ABDCBD,课堂练习,找出下列全等三角形的对应边、对应角,AOBDOC,ABCDCB,O,课堂练习,写出下列全等三角形的相等的边，相等的角,ABCADE,课堂练习,写出下列全等三角形的相等的边、相等的角,ADECBF,课堂练习,如图, ABD EBC,2、如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长.,解：ABD EBC,EB=AB=3cm，BD=BC=5cm.,1、请找出对应边和对应角。,AB 与 EB、BC 与 BD、AD与 EC，,A与BEC
6、、D与C、ABD与EBC,课堂练习,如图, EFGNMH,2、如果EF=2.1cm,EH=1.1cm, HN=3.3cm, 求NM、HG的长.,HG=EG-HG=3.3-1.1=2.2cm,解：EFG NMH,NM=EF=2.1cm,EG=HN=3.3cm,1、请找出对应边和对应角。,课堂练习,ABDACE，若ADB=100，B=30，说出ACE中各角的大小？,解： ABDACE， AEC= ADB=1000 ，C= B=300，又A+AEC+C=180 A=1800- AEC- C=1800-1000-300=500,课堂练习,如图,已知 AOC BOD 求证：ACBD,能力提高,互相重合的角叫做,互相重合的边叫做,其中：互相重合的顶点叫做,2. 叫全等三角形。,1.能够重合的两个图形叫做 。,全等形,4.全等三角形的 和 相等,对应边,对应角,对应顶点,课 堂 小 结,能够完全重合的两个三角形,3.“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”,对应边,对应角,5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上,全等于,
