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1、闪烁棘齿引起的 集体定向运动,陈宏斌,内容安排,一、布朗马达：远离平衡的噪声输运 何为布朗马达 研究背景 产生定向输运的两个条件 两种基本棘齿模型 二、闪烁棘齿引起的集体定向输运 模型 研究结果,一、布朗马达：远离平衡的噪声输运 （Brownian motors: noise transport far from equilibrium） Peter Reimann Physics Reports 361(2002),1. 何为布朗马达,存在定向输运的系统在物理上称为棘齿系统(ratchets)，在生物学上称为分子马达(molecular motors)。 确定性马达(deterministi
2、c motors)：定向输运是由确定性外力引起(不含随机力)。 布朗马达(Brownian motors)：定向输运是由于随机涨落引起。,2. 研究背景,最早可追溯到热力学中有关第二类永动机（单源热机）的争论。 人们希望：系统可以自发从无序的涨落中获取能量并转化为有用的功。 最早关于棘齿效应的讨论来源于对热力学第二定律的理解，这在阿基米德(Archimede)、赛贝克(Seebeck)、麦克斯韦(Maxwell)、居里(Curie)等人的著作中零星可见，但都没有进行专门的讨论。,Smoluchowski假想实验（1912年）,假想实验明显违反了热力学第二定律，是永动机的一种，因此不可能实现。
3、尽管系统存在非对称性（棘齿），但它并不足以引起定向转动。实际上，棘爪本身也处于小的热涨落环境中。整个系统（棘爪与叶片）都处于同一温度的热库中，平衡态使得系统的非对称性被抵消。,费曼棘齿(Feynman Ratchets),近年来由于在生物学、物理实验等很多方面定向输运研究的进展使分子马达研究成为热点。 细胞内输运过程的研究，特别是分子马达与分子泵的生化问题直接推动了布朗马达的研究。 1986年Tsong、Astumian与合作者用棘齿效应解释了有关生物实验，并将定向输运问题与分子泵联系起来。,3. 产生定向输运的两个条件,热平衡的破坏 在热平衡状态下，有定向运动意味着系统可以从单一热源吸收热量
4、而转化为宏观运动的功。 某种对称性(symmetry)的破缺 空间反演对称性(spatial inversion symmetry) 时间反演对称性(time inversion symmetry),正向流，反向流 不同种类和尺寸的粒子会有不同的定向输运流和扩散速度。 应用于混合颗粒体系的分离。在用来进行DNA片断及细小颗粒体系的分离，达到了很好的效果。,4. 两种基本棘齿模型,一维模型： 过阻尼，忽略x的二阶倒数。 F：负载力，在系统定向运动时等于零，用来研究系统的响应。 f(t)：对势的调制参量。 y(t)：系统受的外力。 (t)：噪声。,要产生定向流，必须有对称性产生破缺，根据对称性破缺
5、的方式，将棘齿系统分成两类：,脉动棘齿(pulsating ratchets)：非平衡扰动不影响势的空间周期性但令势随时间变化。（势显含时间，y(t)=0） 倾斜棘齿(tilting ratchets)：非平衡扰动虽然总平均为零，却带来了外加的驱动力。（外力显含时间，f(t)=0）,两大类脉动棘齿：,a. 涨落势棘齿(fluctuating potential ratchets) V(x, f(t)=V(x)1+f(t) 当 时，称为开关棘齿(on-off ratchets)， 或闪烁棘齿(flash ratchets)。 b. 行波势棘齿(traveling potential ratche
6、ts) V(x, f(t)=V(x-f(t),两大类倾斜棘齿,涨落力棘齿(fluctuating force ratchets) y(t)是随机的。 b. 摇摆棘齿(rocking ratchets) y(t)随时间周期变化。 摇摆棘齿在实验上较受重视，因为比较容易控制。,若f(t)=0，y(t)=0，则系统的非平衡条件必须来自于热源。 赛贝克棘齿(Seebeck ratchets) 温度T与空间坐标有关。 温度棘齿(temperature ratchets) 温度T与时间有关。,二、闪烁棘齿引起的集体定向运动,模型,模型的缘起：FK模型,当一个系统具有两个或两个以上相互竞争的空间尺度时，系统就存在空间调制结构，并存在一类复杂的结构相变，称为公度非公度相变(commensurate incommensurate phase transition)，简称CI相变。,1938年，Y.I.Frenkel与T.Kontorova提出了一个非常简单的一维模型：许多简谐耦合的粒子构成的链置于一个周期势场中，粒子间作用是最近邻的相互作用。 FK模型无论从结构上还是从作用势的形式上都做到了最简单，且保留了尺度竞争的精髓粒子间的间距和外势场的周期。,2. 研究结果,T-v：闪烁周期 a-v：弹簧自由长度 k-v：弹簧耦合强度 -v：黏滞系数 as-v：非对称指数 n-v：耦合粒子数,谢谢大家！,
