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1、函数的应用举例,一、个人所得税税率表(工资、薪金所得适用),目的要求,通过例题的学习,学会如何 建立数学模型(函数关系式),帮 助我们解决实际问题。,例1.建筑一个容积为8000m3,深为6m的长方体蓄水池,池壁的造价为a 元 /m2,池底的造价为2a 元 /m2 ,把总造价y(元)表示为底的一边长 x (m)的函数。,分析:思考下列问题:,1.此题己知条件中出现了什么样的新概念丶新字母?它们的含义是什么?,(长方体AC1丶蓄水池丶池壁(四周)丶池底ABCD丶造价丶底边长x丶总造价y。),2.在出现的新概念丶新字母中彼此之间有什么联系和制约?,池底面积=ABBC=x z ;,池壁面积=2SAB
2、B1A1 + 2SBCC1B1,总造价(y)=池底造价+池壁造价,3.要解决什么问题?,( 写出函数关系式),4.要求总造价,关键要解决什么量?,(关键是建筑总量,即池底面积和池壁面积),5.这个蓄水池有盖(封顶)吗?,( 无 ),解:设AB = x ( m) ,BC = z ( m ),AA1 = 6 (m)(即池深为6m),根据题意有:,6xz = 8000,所以,x,z,池壁的造价为:,池底的造价为:,所以总造价为:,该例的启示:,实 际 问 题,读 懂 问 题,将问题 简单化,数学 建模,解决 问题,基础,过程,关键,目的,例3.,如图,有一块半径为R的半圆形钢板,计划剪成等腰梯形AB
3、CD的形状,它的下底AB是圆O的直径,上底CD的端点在圆周上。写出这个梯形周长Y和腰长X间的函数关系式,并求出它的定义域。,分析:思考下列问题,1.此题已知条件中出现了什么样的新概念、新字母?它们的含义是什么?,(钢板、梯形、半径R、直径AB、腰长x、周长y),2.在出现的新概念、新字母中彼此之间有什么联系和制约?,(下底AB是圆O的直径、上底CD的端点在圆周上、周长y与 下底AB(2R)、两腰长x以及上底CD有关 ),3.要解决什么问题?,( 写出函数解析式丶求出定义域 ),4.要写出周长y,关键解决什么量?,( 关键解决上底与腰长x、半径R的关系 ),解:如图,AB=2R,C、D在圆O上,
4、E,设腰长AD=BC=x,作DE AB,垂足为E。,连结BD,那么 ADB是直角,所以CD=AB - 2AE, 所以周长Y满足关系式:,例4 按复利计算的一种储蓄，本金为a，每期利率为r，设本利和为y，存期为x，写出本利和y随存期x变化的函数式。如果存入本金1000元，每期利率2.25%，试计算5期后的本利和是多少？(1.0225 5=1.1177),写出函数关系式：y=a(1+r)x (xN+),例5 某林场现有木材3万立方米，如果每年平均增长5，问大约经过多少年该林场木材量可增加到4万立方米？(lg2=0.3010, lg3=0.4771, lg1.05=0.02119),写出函数关系式：
5、y=3(1+5)x (xN+),归纳概括：,在实际问题中，常遇到有关平均增长率的问题，给定一个基数（设为N），假定每期平均增长率为r（复利的利息相当于平均增长率），则第x期后，这个基数就变成了：,y=N(1+r)x (xN+),例6 某市1995年底人口为500万，人均住房面积为8平方米，如果该城市每年人口平均增长率为1，而每年增加的住房面积为90万平方米，求2005年底该城市人均住房面积是多少平方米？（1.0110=1.1047）,小 结,解决实际问题的步聚:,实际问题,读懂问题,抽象慨括,数学建模,推理演算,数学模型的解,还原说明,实际问题的解,读出新概念、新字母、 读出相关制约。,在抽象
6、、简化、明确变量和 参数的基础上建立一个明 确的数学关系。,基础,关键,； http:/ 虚拟货币 区块链 ICO投资 ICO项目 比特币 swc16tvt 这个酒店几次了。我来这里，本不为品尝你家的特色饭菜，只为了欣赏这兄妹三人的拉奏演唱技艺噢！本来嘛，我是想呢，这天长日久的，慢慢地享受这份惬意该有多好啊！可看到你这酒店门口新张贴出来的那招聘启示，他们是不想在这里演唱下去了啊！唉，实在没有办法啊，我只好叫上我的朋友们来了。我们想一次听个够，过足这个瘾！怎么，不可以吗？”酒店老板搓搓手，为难地看看耿正兄妹三人，再次向阔佬和与他同桌坐的那帮人拱手，说：“这不可以的，他们兄妹仨是契约期满了才辞去不
7、做的。我们酒店也只能按照规矩办事，不能强留”蛮横的阔佬更加傲慢了，毫不客气地向酒店老板用力一摆手，大声说：“那就请老板下去吧，我们也是按照规矩办事啊！他们现在不是还在履行你们之间的契约吗？我们有权利点唱是不是？我们这是在表达对他们这个演唱班的喜欢和不舍呢！兄弟们，想听哪个段子，继续给我点！”酒店老板赶快给这个蛮横不讲理的阔佬鞠躬，低声下气地说：“别，别别别，吴大员外您听我说，还请您和各位兄弟们高抬贵手，您今儿个晚上的这桌饭菜，我们酒店权当赠送了，只是请求各位不要为难他们三个。他们经常演唱的节目都挺不错的，可以多给各位演唱几段啊！酒店今儿个晚上延长半个时辰打烊怎么样？”阔佬环顾他的狐朋狗友们，假
8、惺惺地问：“怎么样，你们给老板这个面子吗？”这帮家伙们自然明白主子的意思，立马就七嘴八舌地叫嚣起来：“一桌子饭菜算个鸟，我们要听新词曲儿！”“不行，我们要听新词曲儿！”“不行，必须按照我们的要求演唱！”酒店老板急得干瞪眼儿，张着两手语无伦次：“这，这”无奈之下，他只能给蛮横的阔佬再次鞠躬，更加低声下气地说：“还请吴大员外劝止你的兄弟们”阔佬干笑两声，十二分傲慢地说：“办法倒也有一个，只是不知道你们能不能答应我们的要求噢！”酒店老板赶快连声说：“您请说，您请说！”没有想到，这蛮横的阔佬三角眼一瞪，大声说：“他们三个必须得继续在你的这个酒店里演唱下去！”看到酒店老板和耿正兄妹三人，以及所有的大小伙计们全都愣住了，姓吴的阔佬更加得意，哈哈大笑起来，说：“我说老板啊，实话告诉你，你这个酒店的饭菜很对我吴某人的胃口呢。再加上这三个可人儿的艺人和他们优美动人的演技，我的洪福不浅啊！倘若每天儿晚上都能来你这里，吃着可口的饭菜，欣赏着这人间少见的曲艺玩意儿，真可谓养生、养耳又养眼啊！哈-哈-哈”那一桌狐朋狗友们见主子洋洋得意的样子，也跟着起哄，互相拍打着“哈哈哈”大笑不止酒店老板无奈地转身来到演唱台前，求助似地对耿正说：“请耿兄弟考虑一下，你们兄妹三人是否能与我们酒店续签，我保证给你们翻倍的薪金！”僵持在演唱,
