《八年级数学上册第十二章三角形12.6等腰三角形12.6.3等腰三角形课件北京课改版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册第十二章三角形12.6等腰三角形12.6.3等腰三角形课件北京课改版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级上册,12.6.3 等边三角形,学习目标,掌握等边三角形的性质和判定方法。,能灵活运用等边三角形的性质和判定方法解决实际问题.,1,2,自主学习检测,1.下列三角形：有两个角等于60的三角形；有一个角等于60的等腰三角形；三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的 三角形；一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形 其中是等边三角形的有( ) A B C D,D,自主学习检测,2、已知ABC中，A=B=60，AB=3cm，则ABC的周长为_cm. 3、如图：等边三角形ABC的三条角平分线交于点O，DEBC，则这个图形中的等腰三角形共有（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个,
2、D,9,等边三角形的定义,等腰三角形,等边三角形,一般三角形,定义类比：,在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底与腰相等，这时三角形三边相等，我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形.,1、等边三角形是等腰三角形吗？ 2、等边三角形的每个角是多少度？,通过学生的回答，可以总结出： 性质定理：等边三角形的每个角都相等，并且都等于60.,课堂探究,1、用等边三角形能拼出图中所示的六边形(六条边相等，六个角也相等)吗？ 2、能用等边三角形的瓷砖来铺设地面吗？,课堂探究,如图，B是AC上一点，ABD，BCE都是等边三角形，分别连接AE和CD.图中隐藏着一对全等三角形，你能找出它们吗？试说出道理.,A
3、BEDBC，同学们完成证明过程.,课堂探究,1、三个角都相等的三角形是什么三角形？ 2、有一个角是60的等腰三角形是什么三角形？,通过学生回答，不难总结出： 判定定理1、三个角都相等的三角形是等边三角形. 判定定理2、有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.,想一想,归纳小结,每一边上的中线、高和这一边所对的角的平分线互相重合,三个角都相等，,对称轴（3条）,等边三角形,对称轴（1条）,两个底角相等,底边上的中线、高和顶角的平分线互相重合,且都是60,两条边相等,三条边都相等,本题还有其他证法吗？,例5、已知：如图，ABC 是等边三角形，DEBC, 分别交AB，AC 于点D，E 求证：ADE
4、是等边三角形.,证明： ABC 是等边三角形， A =B =C =60 DEBC， B =ADE，C =AED A=ADE =AED ADE 是等边三角形,典例精析,1、已知等腰ABC中， AB=AC，B=60，则A= _度 2、ABC中，A=B=60，且AB=10cm，则BC= _cm 3、在ABC中，A=B=C，则ABC是 _三角形,60,10,等边,随堂检测,4、如图，已知ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F （1）求证：ABECAD.,（1）证明：ABC为等边三角形， BAC=C=60，AB=CA，即BAE=C=60， 在ABE和CAD中
5、，ABECAD（SAS）,随堂检测,4、如图，已知ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F （2）求BFD的度数,（2）解：BFD=ABE+BAD， 又ABECAD， ABE=CAD BFD=CAD+BAD=BAC=60,随堂检测,随堂检测,5.如图，已知ABC是等边三角形，D为边 AC的中点，AEEC，BDEC，证明：ADE是等边三角形,证明：ABC是等边三角形，D为边AC的中点，ABAC，BAC60，BDAC.AEEC，BDACEA90.在RtABD 和RtACE中， ABAC，BDCE，ABDACE，ADAE，EADBAD60， ADE是等边三角形,等边 三角形,定义,底=腰,性质,边,三边相等,角,三个角都等于60 ,轴对称性,轴对称图形，每条边上都具有“三线合一”性质,判定,三边法,三角法,等腰三角形法,课堂小结,谢谢！,
