《2019届高考数学（文科新课标b）一轮复习课件：11.1随机事件及其概率（共30张）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学（文科新课标b）一轮复习课件：11.1随机事件及其概率（共30张）（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十一章 概率与统计 11.1 随机事件及其概率,高考文数 (课标专用),1.(2017课标全国,18,12分)某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元, 售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每 天需求量与当天最高气温(单位:)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温 位于区间20,25),需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购 计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:,五年高考,A组 统一命题课标卷题组,以最高气温位于各区间的频率估计最高气
2、温位于该区间的概率. (1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率; (2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元).当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶 时,写出Y的所有可能值,并估计Y大于零的概率.,解析 本题考查概率的计算. (1)这种酸奶一天的需求量不超过300瓶,当且仅当最高气温低于25,由表格数据知,最高气温低于 25的频率为 =0.6,所以这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率的估计值为0.6. (2)当这种酸奶一天的进货量为450瓶时, 若最高气温不低于25,则Y=6450-4450=900; 若最高气温位于区间20,25),则Y=6300+2(450-3
3、00)-4450=300; 若最高气温低于20,则Y=6200+2(450-200)-4450=-100. 所以,Y的所有可能值为900,300,-100. Y大于零当且仅当最高气温不低于20,由表格数据知,最高气温不低于20的频率为 = 0.8,因此Y大于零的概率的估计值为0.8.,2.(2016课标全国,18,12分)某险种的基本保费为a(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续 保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:,随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况,得到如下统计表:,(1)记A为事件:“一续保人本年度的保费不高于基本保费”.求P(A)的估计值; (2)
4、记B为事件:“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”.求P(B)的估 计值; (3)求续保人本年度平均保费的估计值.,评析 本题考查了频率的求解方法,同时对考生的应用意识及数据处理能力进行了巧妙的考查, 属中档题.,1.(2016天津,2,5分)甲、乙两人下棋,两人下成和棋的概率是 ,甲获胜的概率是 ,则甲不输的概 率为 ( ) A. B. C. D.,B组 自主命题省（区、市）卷题组,答案 A 设“两人下成和棋”为事件A,“甲获胜”为事件B.事件A与B是互斥事件,所以甲不 输的概率P=P(A+B)=P(A)+P(B)= + = ,故选A.,2.(2013江西,4,5分)
5、集合A=2,3,B=1,2,3,从A,B中各任意取一个数,则这两数之和等于4的概率 是 ( ) A. B. C. D.,答案 C 从A、B中各取一个数有(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),共6种情况,其中和为4的有(2, 2),(3,1),共2种情况,所以所求概率P= = ,选C.,3.(2013重庆,13,5分)若甲、乙、丙三人随机地站成一排,则甲、乙两人相邻而站的概率为 .,答案,解析 甲,乙,丙站成一排有(甲,乙,丙),(甲,丙,乙),(乙,甲,丙),(乙,丙,甲),(丙,甲,乙),(丙,乙,甲),共6 种. 甲,乙相邻而站有(甲,乙,丙),(乙,甲,
6、丙),(丙,甲,乙),(丙,乙,甲),共4种. 甲,乙两人相邻而站的概率为 = .,4.(2015北京,17,13分)某超市随机选取1 000位顾客,记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的 情况,整理成如下统计表,其中“”表示购买,“”表示未购买.,(1)估计顾客同时购买乙和丙的概率; (2)估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率; (3)如果顾客购买了甲,则该顾客同时购买乙、丙、丁中哪种商品的可能性最大?,解析 (1)从统计表可以看出,在这1 000位顾客中有200位顾客同时购买了乙和丙,所以顾客同时 购买乙和丙的概率可以估计为 =0.2. (2)从统计表可以看出,在这1 000位
7、顾客中,有100位顾客同时购买了甲、丙、丁,另有200位顾客 同时购买了甲、乙、丙,其他顾客最多购买了2种商品. 所以顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率可以估计为 =0.3. (3)与(1)同理,可得: 顾客同时购买甲和乙的概率可以估计为 =0.2, 顾客同时购买甲和丙的概率可以估计为 =0.6, 顾客同时购买甲和丁的概率可以估计为 =0.1. 所以,如果顾客购买了甲,则该顾客同时购买丙的可能性最大.,5.(2015湖南,16,12分)某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额的商品后即可抽奖.抽奖方法 是:从装有2个红球A1,A2和1个白球B的甲箱与装有2个红球a1,a2和2个白球b
8、1,b2的乙箱中,各随机 摸出1个球.若摸出的2个球都是红球则中奖,否则不中奖. (1)用球的标号列出所有可能的摸出结果; (2)有人认为:两个箱子中的红球比白球多,所以中奖的概率大于不中奖的概率.你认为正确吗?请 说明理由.,解析 (1)所有可能的摸出结果是A1,a1,A1,a2,A1,b1,A1,b2,A2,a1,A2,a2,A2,b1,A2,b2,B, a1,B,a2,B,b1,B,b2. (2)不正确.理由如下: 由(1)知,所有可能的摸出结果共12种,其中摸出的2个球都是红球的结果为A1,a1,A1,a2,A2,a1, A2,a2, 共4种,所以中奖的概率为 = ,不中奖的概率为1-
9、 = ,故这种说法不正确.,评析 本题考查了随机事件及其概率,古典概型概率的计算;考查了分析、计算能力及应用意 识.,6.(2014陕西,19,12分)某保险公司利用简单随机抽样方法,对投保车辆进行抽样,样本车辆中每辆 车的赔付结果统计如下:,(1)若每辆车的投保金额均为2 800元,估计赔付金额大于投保金额的概率; (2)在样本车辆中,车主是新司机的占10%,在赔付金额为4 000元的样本车辆中,车主是新司机的 占20%,估计在已投保车辆中,新司机获赔金额为4 000元的概率.,解析 (1)设A表示事件“赔付金额为3 000元”,B表示事件“赔付金额为4 000元”,以频率估计 概率得 P(
10、A)= =0.15,P(B)= =0.12. 由于投保金额为2 800元,赔付金额大于投保金额对应的情形是3 000元和4 000元,所以其概率为 P(A)+P(B)=0.15+0.12=0.27. (2)设C表示事件“投保车辆中新司机获赔4 000元”,由已知,知样本车辆中车主为新司机的有 0.11 000=100辆,而赔付金额为4 000元的车辆中,车主为新司机的有0.2120=24辆,所以样本车辆 中新司机车主获赔金额为4 000元的频率为 =0.24,由频率估计概率得P(C)=0.24.,1.(2013湖南,18,12分)某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横直
11、 线的交叉点以及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物.根据历年的种植经验,一株该种 作物的年收获量Y(单位:kg)与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示:,C组 教师专用题组,这里,两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米. (1)完成下表,并求所种作物的平均年收获量;,(2)在所种作物中随机选取一株,求它的年收获量至少为48 kg的概率.,2.(2013辽宁,19,12分)现有6道题,其中4道甲类题,2道乙类题,张同学从中任取2道题解答.试求: (1)所取的2道题都是甲类题的概率; (2)所取的2道题不是同一类题的概率.,解析 (1)将4道甲类题依次编号为1,2,3,4;2
12、道乙类题依次编号为5,6.任取2道题,基本事件为1, 2,1,3,1,4,1,5,1,6,2,3,2,4,2,5,2,6,3,4,3,5,3,6,4,5,4,6,5,6,共15个,而 且这些基本事件的出现是等可能的. 用A表示“所取的2道题都是甲类题”这一事件,则A包含的基本事件有1,2,1,3,1,4,2,3, 2,4,3,4,共6个,所以P(A)= = . (6分) (2)基本事件同(1),用B表示“所取的2道题不是同一类题”这一事件,则B包含的基本事件有1, 5,1,6,2,5,2,6,3,5,3,6,4,5,4,6,共8个,所以P(B)= . (12分),1.(2017甘肃肃南一中考试
13、)口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出1个球,摸出 红球的概率是0.42,摸出白球的概率是0.28,那么摸出黑球的概率是 ( ) A.0.42 B.0.28 C.0.3 D.0.7,三年模拟,一、选择题（每题5分，共20分）,A组 20152017年高考模拟基础题组 (时间：10分钟 分值：30分),答案 C 设摸出黑球的概率为p,则0.42+0.28+p=1,所以p=1-0.42-0.28=0.3,故选C.,2.(2016湖南衡阳八中一模,6)从一箱产品中随机地抽取一件,设事件A=抽到一等品,事件B=抽 到二等品,事件C=抽到三等品,且已知 P(A)=0.65,P(B)=0.2
14、,P(C)=0.1,则事件“抽到的产品不 是一等品”的概率为 ( ) A.0.7 B.0.65 C.0.35 D.0.3,答案 C 事件A=抽到一等品,且 P(A)=0.65, 事件“抽到的产品不是一等品”的概率为 P=1-P(A)=1-0.65=0.35.故选C.,3.(2015甘肃兰州诊断,4)从1,2,3这3个数中任取两个不同的数构成一个两位数,则这个两位数大 于30的概率为 ( ) A. B. C. D.,答案 B 从1,2,3这3个数中任取两个不同的数构成的两位数有12、13、21、23、31、32,共6 个,其中大于30的有31、32,共2个,故所求概率为 = ,故选B.,4.(2
15、015云南第一次检测,11)从2,0,1,5这组数据中,随机取出三个不同的数,则数字2是取出的三个 不同数的中位数的概率为 ( ) A. B. C. D.,答案 C 分析题意可知,共有(0,1,2),(0,2,5),(1,2,5),(0,1,5)4种取法,符合题意的取法有2种,故所 求概率P= .,5.(2017江苏如东高级中学摸底考试)一架飞机向目标投弹,击毁目标的概率为0.2,目标未受损的 概率为0.4,则目标受损但未被完全击毁的概率为 .,二、填空题（每题5分，共10分）,答案 0.4,解析 因为目标被击毁,未受损,受损但未被完全击毁是互斥事件,所以目标受损但未被完全击 毁的概率p=1-
16、0.2-0.4=0.4.,6.(2017湖南郴州第四次质量检测)一个袋中装有1红、2白和2黑共5个小球,这5个球除颜色外其 他都相同,现从袋中任取2个球,则至少取到1个白球的概率为 .,答案,解析 “至少取到1个白球”的对立事件为“没有取到白球”,所以p=1- =1- = .,1.(2017湖南长沙长郡中学模块检测)给出如下四对事件: 某人射击1次,“射中7环”与“射中8环”; 甲、乙两人各射击1次,“至少有1人射中目标”与“甲射中,但乙未射中目标”; 从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,“至少一个黑球”与“都是红球”; 从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,“没有黑球”与“恰有一个红球”. 其中属于互斥但不对立的事件有 ( ) A.0对 B.1对 C.2对 D.3对,
