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1、1,2.5用三种方式表示二次函数,2,y随x的而变化的规律是什么？你能分别用 解析法，表格法和图象法表示出来吗？,例1：已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2.,解法1 ；用函数表达式表示：,解法2：用表格表示：,解法3：用图象表示:,因为x表示周长为20cm矩形的边长, 所以自变量x的取值范围是:0x10.,1、在上述问题中,自变量x的 取值范围是什么？,2、 （1）当x取何值时,长方形面积为15cm2？你是怎么得到的? （2）长方形面积能达到30cm2吗？为什么？ （3）当x取何值时,长方形面积最大？最大面积是多少?你是怎么得到的?,当x=5cm时,长方形面积最大,最
2、大面积=25cm2. 可以通过图象、表达式的顶点式等方式得到.,6,3、请你描述一下y随x的变化而变化的情况.,当0x5时,y随x的增大而增大; 当5x10时,y随x的增大而减小.,两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的?,你能分别用函数表达式,表格和图象表示这种变化吗?,用函数表达式表示：,两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的?,用表格表示：,两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的?, 8 3 0 -1 0 3 8 ,Y= x2-2x=(x-1)2-1,用图象表示:,两个数相差
3、2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的?,11,根据以上三种表示方式,回答下列问题:,1.自变量x的取值范围是什么?,x表示任意一个数 自变量x的取值范围是:全体实数,2.图象的对称轴和顶点坐标分别是什么?,3.如何描述y随x的变化而变化的情况?,由表达式的顶点式和图象,可知图象的对称轴是:直线x=1,顶点坐标是:(1,-1).,由表格和图象可知,y随x的变化而变化的情况是:当x1时,y随x的增大而增大.,二次函数的三种表示方式各有什么特点?它们之间有什么联系?,可以比较全面、完整、简洁地表示出变量之间的关系,便于分析计算.,需要通过计算,才能得到所需结果.,可以清楚、直接地表示出变量之间的数值对应关系,不能反映函数整体的变化情况,可以直观地表示出变量之间的变化过程和变化趋势.,函数值只能是近似值.,表达式是基础,是重点,表格是画图象的关键,图象是在表达式和表格的基础上对函数的总体概括和形象化的表达.三者可相互转换,
