《高等数学第一册ppt教材不定积分2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高等数学第一册ppt教材不定积分2（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018/9/17,1,第二节 换元积分法,2018/9/17,2,于是可得下述定理,一 第一类换元法,2018/9/17,3,注意,使用此公式的关键在于将,第一类换元法又称为凑微分法。,2018/9/17,4,例1 求,例2 求,例3 求,2018/9/17,5,例4 求,解,2018/9/17,6,例5 求,例6 求,2018/9/17,7,类似地可推出,例7 求,2018/9/17,8,例8 求,2018/9/17,9,例9 求,例10 求,二 第二类换元法,2018/9/17,10,第一类换元法是通过变量替换 将积分,下面介绍的第二类换元法是通过变量替换 将积分,2018/9/17,1
2、1,证,设 为 的原函数,令,则,2018/9/17,12,2018/9/17,13,例11 求,解,1 三角代换,2018/9/17,14,例12 求,解,令,注,三角代换的目的是化掉根式.,2018/9/17,15,例13 求,解,令,2018/9/17,16,例14 求,解,令,2 根式代换,考虑到被积函数中的根号是困难所在，故,2018/9/17,17,例15 求,解,令,2018/9/17,18,3 倒数代换 也是常用的代换之一,令,解,2018/9/17,19,基本积分表 续,2018/9/17,20,四 小结,2018/9/17,21,两类积分换元法：,（一）凑微分,（二）三角代换、根式代换、倒数代换,三角代换常有下列规律,可令,可令,可令,2018/9/17,22,五 思考题,1.已知,求,解: 两边求导, 得,则,(代回原变量),机动 目录 上页 下页 返回 结束,2. 求,解: 原式,机动 目录 上页 下页 返回 结束,
