《高二数学排列3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学排列3（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、排列三,练习,1.排列数定义,从 n 个不同元素中取出 m (mn) 个元素 的所有排列的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数，用符号 表示.,2.排列要满足的2个条件,(1)元素不能重复.,(2)“按一定顺序”就是与位置有关，这是判断一个问题是否是排列问题的关键。,例1.用2，3，4，5排成四位数：,（1）共有多少个四位数？,（2）无重复数字的四位数有多少个？,（3）无重复数字的四位偶数有多少个？,（4）2在3的左边的无重复数字的四位数有多少个？,（5）2在千位上的无重复数字的四位数有多少个？,（6）5不在十位、个位上的无重复数字的四位数有多少个？,256,24,12,12
2、,6,12,（插空法）,例2.书架上摆放了6本书，现在要再往书架上插 入3本书，共有多少种不同的插入方法？,不相邻问题,789=504,变式：,一段直线型道路上现有5盏路灯，在这段道路上按先后 顺序再安装2盏路灯，这2盏路灯不相邻，共有多少种不 同的安装方案？,65=30,相邻问题,(捆绑法）,分排问题：,6个人排队照相留念。,（1）分成两排照相，前排2人，后排4人，有多少种不同的排法？,（2）分成两排照相，前排2人，后排4人，但其中甲必须在前排，乙必须在后排，有多少种不同的排法？,（3）排成一排照相，甲乙两人必须相邻，有多少种不同的排法？,（4）排成一排照相，6个人中有3名男生和3名女生，且
3、男生不能相邻，有多少种不同的排法？,720,192,240,144,练习.四名男生和三名女生排成一排。,（1）一共有多少种不同的排法？,（2）甲站在正中间的不同排法有多少种？,（3）甲、乙两人必须站在两端的排法有多少种？,（4）甲不站排头，也不在排尾，有多少种方法？,（5）甲只能站在排头或排尾，有多少种方法？,（6）甲不站在排头，乙不站在排尾，有多少种排法？,（7）四名男生站在一起，三名女生站在一起，有多少种排法？,（8）男女相间的排法有多少种？,（9）女生不相邻的排法有多少种？,（10）甲与乙、丙二人不相邻的排法有多少种？,5040,720,240,3600,1440,3720,288,14
4、4,1440,2400,一相邻问题；,二不相邻问题,三相间问题,注意下列问题的处理,解题小结：,一、元素选位置，,二、位置选元素,三、直接法与间接法。直接法，即按合乎要求的情况分类计算。间接法，即先算总数，再减去不合要求的。,从解题的切入点看，元素选位置、位置选元素，它们是较成型的思维形式；从方法上看，直接法、间接法，它们都是较成熟的逻辑方法。解答排列问题，从哪儿切入，用什么方法，这两点太重要了,； http:/.tw/ 利豪发 利豪发娱乐 LHF利豪发 qtz86pts 气象。“南北小饭庄”的生意一如往常，依然还是日日顾客盈门，兄妹三人还是没日没夜地辛苦忙碌着。四个定点儿帮工的邻家女人，也都
5、快快乐乐地每日里按着时辰来到小院儿，在西作坊里尽心尽力地做着有偿的帮忙。那一日半上午时分，一个壮壮实实的中年汉子赶着一挂骡拉板车，兴致勃勃地从十字大街那边溜达过来。当他从“南北小饭庄”的门前经过时，一眼就注意到了这个招牌，脚下立马就好像被磁铁吸住了一般，急忙“吁”一声牵住骡子驻足不前，久久地注视着招牌上的“南北”二字。然后，他又慢慢地移开目光仔细观察一会儿，看到这个小饭庄的门面虽然不算太大，但生意却是红火异常。一个约莫十三、四岁的帅气男娃儿热情地迎进送出。再仔细观看揣摩那些来这里或吃饭，或买了饭菜出来的人们，一个个都是高兴地进去，满意地出来。最后，这人又仔细浏览一遍饭店门口一侧小黑板上的食谱菜
6、单，一丝不易被觉察到的微笑，即刻就欣喜地挂在了他的脸上。只见他麻利地将骡车拴在饭庄旁边的泡桐树上，随便把一个草料袋子往大骡子的脖子上一挂，就迈开大步稳稳当当地走进小饭庄里去了。耿直见到来了客人赶快上前迎接，热情地将此人让到柜台一侧的饭桌前，伸出右手礼貌地说：“客官，请您这边坐！”待这中年汉子坐下后，耿直转身捧上一壶热茶放在饭桌上，又轻轻掀开饭桌上已备茶盘的盖布，取出一个干净漂亮的茶杯放在中年汉子面前，动作优雅地端起茶壶倒上多半杯，再伸出右手轻轻说一声：“您请！”然后，他将茶壶的壶嘴朝外放回到饭桌上，这才轻轻地问：“请问，您是想品尝南方饭菜，还是北方佳肴？”“请给我上半斤猪肉韭菜水饺，一盘大杂烩
7、菜！”“好嘞，请您喝茶稍等，这两样北方佳肴很快就好！”说完，耿直转身去了后面厨房告诉哥哥和姐姐，很快又出来接待络绎不绝赶来的其他客人了。坐在柜台一侧饭桌上的中年汉子一边喝茶，一边观察，脸上现出了满意的微笑。不消一刻，耿直就用一个大托盘将香喷喷的一盘子猪肉韭菜水饺和一盘子大杂烩菜端上来了，随同上桌的还有半小碗漂着葱花和香油的蘸料、一小碟蒜泥、一个不大不小的空碟子、一双筷子和多半碗饺子汤。将这些饭菜和食具恰到好处地摆放好后，耿直再次伸右手轻轻说一声：“您请慢用！如果饺子汤不够喝，请说一声，我再给您加！”中年汉子非常满意地说：“好了，你忙别的去吧！”一会儿，耿直注意到这位客人已经吃完饭了，但却并没有准备结算饭钱的迹象，而是继续安详地坐在那里，就过来礼貌地问：“请问您还需要点儿什么？”中年汉子说：“原汤化原物，请再给我一碗饺子汤吧！”耿直答应一声，马上又端来一大碗饺子汤，轻轻地对他说：“汤很热，您请慢喝！”一大碗饺子汤也慢慢,
