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1、第5课时“组合及组合数公式爹矗绅筝目标导航(理解组合与组合数的概念,(2)掌握组合数公式与性质及简单应用.1新知识.预习探究知识点一组合的定义从z个不同元素中取出m(m冬办个元素合成一组,叫做从z个不同元素中取出m个元素的一个组合.讲重点对组合的三点认识1.组合的特点:组合要求z个元素是不同的,被取出的个元素自然也是不同的,即“从z个不同的元素中取出m个元素“.2.组合的特性是元素的无序性,即取出的m个元素不讲究顺序,亦即元素没有位置的要求.3.相同的组合:根据组合的定义,只要两个组合中的元素完全相同,不管顺序如何,也是相同的组合.释疑点排列问题和组合问题的区分方法若交挨标两个元素的位置对结果
2、产生影响,则是排列问题,技刹即排列问题与选取的顺序有关组合|若交换茨两个元素的位置对结果没有影响,则是组合问题,一一即组合问题与选取的顺序无关知识点二“组合数与组合数公式组合数定义及表从n个不同元素中取出mm冬办个元素的所有不同组合的个数,叫做从z个不同元素中取出m二个元素的组合数,用符号C#表示.乘积0一00一2)“.02一办十)c形式C一办1组合数公式阮移历形步红于J0技Gr=CT5CWu一c十CTI备注规定C71讲重点组合数公式的两种形式的适用范图形式主要适用范国乘积式人具体数字的组合数的求值阶乘式|吴字母的组合数的有关变形及证明2新视点.名师博客类型一组合问题的辨别【例1】判断下列问题
3、是组合还是排列,并用组合数或排列数表示出来.(若已知集合(1.2.3,4.5.6.:7,则集合的子集中有3个元素的有多少?(2)8人相互发一个电子邮件,共写了多少个邮件?(3)8人相互通电诚一次,共通了李少次电话(4)在北京、上海、广州、成都四个民航站之间的直达航线上,有多少种不同的飞机票?有多少种不同的飞机票价?解析:(1)已知集合的元素具有无序性,因此含3个元素的子集个数与元素的顺序无关,是组合问题,共有G个.(2)因为发件人与收件人有顺序区别,与顺序有关是排列问题,共写了A个电子邮件.(3)同时通电话,无顺序,是组合问题,共通了C$次电话.(4)飞机票与起点站、终点站有关,故求飞机票的种数是排列问题,有A置种飞未社价只与两站的距离有关,故票价的种数糖-雕心H“炉评区分排列与组合的办法是首先弄清楚事件是什么,区分的标志是有无顺序,而区分有无顺序的方法是:把问题的一个选择结果写出来,然后交换这个结果中任意两个元素的位置,看是否会产生新的变化,若有新变化,即说明有顺序,是排列问题;若无新变化,即说明无顺序,是组合问题.
